نموذج خصم الأرباح - DDM

ما هو نموذج خصم الأرباح؟

نموذج خصم الأرباح (DDM) هو طريقة كمية تستخدم للتنبؤ بسعر سهم الشركة بناءً على النظرية القائلة بأن سعرها الحالي يستحق مجموع جميع مدفوعات الأرباح المستقبلية عند خصمها إلى قيمتها الحالية. يحاول حساب القيمة العادلة للسهم بغض النظر عن ظروف السوق السائدة ويأخذ في الاعتبار عوامل توزيع الأرباح والعوائد المتوقعة في السوق. إذا كانت القيمة التي تم الحصول عليها من DDM أعلى من سعر التداول الحالي للأسهم ، فإن السهم مقوم بأقل من قيمته الحقيقية ويتأهل للشراء ، والعكس صحيح.

فهم DDM

تنتج الشركة سلعًا أو تقدم خدمات لكسب الأرباح. يحدد التدفق النقدي المكتسب من مثل هذه الأنشطة التجارية أرباحها ، والتي تنعكس في أسعار أسهم الشركة. تقدم الشركات أيضًا مدفوعات أرباح للمساهمين ، والتي تنشأ عادةً من أرباح الأعمال. يعتمد نموذج DDM على النظرية القائلة بأن قيمة الشركة هي القيمة الحالية لمجموع جميع مدفوعات الأرباح المستقبلية.

القيمة الوقتية للمال

تخيل أنك منحت صديقك 100 دولار كقرض بدون فوائد. بعد مرور بعض الوقت ، تذهب إليه لتحصيل أموالك المقترضة. يمنحك صديقك خيارين:

خذ 100 دولار الآن
خذ 100 دولار بعد عام

سيختار معظم الأفراد الخيار الأول. سيسمح لك أخذ الأموال الآن بإيداعها في أحد البنوك. إذا دفع البنك فائدة رمزية ، لنقل 5٪ ، فإن أموالك ستزداد بعد عام لتصل إلى 105 دولارات. سيكون أفضل من الخيار الثاني حيث تحصل على 100 دولار من صديقك بعد عام. رياضيا ،

$\ begin & amp؛ \ textbf \ & amp؛ \ qquad \ mathbf {=} \ textbf {القيمة الحالية} \ mathbf {^ * (1 +} \ textbf {معدل الفائدة} \ mathbf { \٪)} \ & amp؛ \ hspace {2.65in} (\ textit ) \ end$

يشير المثال أعلاه إلى القيمة الزمنية للنقود ، والتي يمكن تلخيصها على النحو التالي "تعتمد قيمة المال على الوقت". بالنظر إليها بطريقة أخرى ، إذا كنت تعرف القيمة المستقبلية للأصل أو الذمم المدينة ، يمكنك حساب قيمتها الحالية باستخدام نفس نموذج سعر الفائدة.

إعادة ترتيب المعادلة ،

$<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> & الحاضر </ mtext>القيمة </ mtext>=\frac{المستقبل </ mtext>القيمة </ mtext>}{(1 + </ mo >الفائدة </ mtext>المعدل </ mtext>٪)}<ترميز التعليقات التوضيحية = " application / x-tex "> \ begin & amp؛ \ textbf {القيمة الحالية} = \ frac {\ textbf } {\ mathbf {(1+ \ textbf { معدل الفائدة} \٪)}} \ end$

من حيث الجوهر ، في ضوء أي عاملين ، يمكن حساب العامل الثالث.

يستخدم نموذج خصم الأرباح هذا المبدأ. يأخذ القيمة المتوقعة للتدفقات النقدية التي ستولدها الشركة في المستقبل وتحسب صافي قيمتها الحالية (NPV) المستمدة من مفهوم القيمة الزمنية للنقود (TVM). بشكل أساسي ، تم بناء DDM على أخذ مجموع جميع أرباح الأسهم المستقبلية المتوقع أن تدفعها الشركة وحساب قيمتها الحالية باستخدام عامل معدل الفائدة الصافي (يسمى أيضًا معدل الخصم).

توزيعات الأرباح المتوقعة

يمكن أن يكون تقدير الأرباح المستقبلية للشركة مهمة معقدة. قد يضع المحللون والمستثمرون افتراضات معينة ، أو يحاولون تحديد الاتجاهات بناءً على تاريخ مدفوعات الأرباح السابقة لتقدير الأرباح المستقبلية.

يمكن للمرء أن يفترض أن الشركة لديها معدل نمو ثابت لأرباح الأسهم حتى الرسوم الدراسية ، والتي تشير إلى تدفق مستمر من التدفقات النقدية المماثلة لفترة غير محدودة من الوقت بدون تاريخ انتهاء. على سبيل المثال ، إذا كانت الشركة قد دفعت أرباحًا قدرها 1 دولار لكل سهم هذا العام ومن المتوقع أن تحافظ على معدل نمو بنسبة 5٪ لدفع الأرباح ، فمن المتوقع أن تكون أرباح العام المقبل 1.05 دولار.

بدلاً من ذلك ، إذا لاحظت اتجاهًا معينًا - مثل قيام شركة بدفع توزيعات أرباح قدرها 2.00 دولار أمريكي و 2.50 دولار أمريكي و 3.00 دولارات أمريكية و 3.50 دولار أمريكي على مدى السنوات الأربع الماضية - فيمكن عندئذٍ افتراض أن دفعة هذا العام 4.00 دولارات. يتم تمثيل هذا العائد المتوقع رياضيًا بواسطة (D).

عامل الخصم

يتحمل المساهمون الذين يستثمرون أموالهم في الأسهم المخاطرة حيث قد تنخفض قيمة الأسهم المشتراة. مقابل هذا الخطر ، يتوقعون عودة / تعويض. على غرار المالك الذي يؤجر عقاره للإيجار ، يعمل المستثمرون في الأسهم كمقرضين للأموال للشركة ويتوقعون معدل عائد معين. تمثل تكلفة رأس المال السهمي للشركة التعويض الذي يطلبه السوق والمستثمرون مقابل امتلاك الأصل وتحمل مخاطر الملكية. يتم تمثيل معدل العائد هذا بواسطة (r) ويمكن تقديره باستخدام نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) أو نموذج نمو الأرباح. ومع ذلك ، لا يمكن تحقيق معدل العائد هذا إلا عندما يبيع المستثمر أسهمه. يمكن أن يختلف معدل العائد المطلوب بسبب تقدير المستثمر.

الشركات التي تدفع توزيعات أرباح تفعل ذلك بمعدل سنوي معين ، والذي يمثله (ز). يمثل معدل العائد مطروحًا منه معدل نمو الأرباح (r - g) عامل الخصم الفعال لتوزيعات أرباح الشركة. يتم دفع الأرباح الموزعة وتحقيقها من قبل المساهمين. يمكن تقدير معدل نمو الأرباح بضرب العائد على حقوق الملكية (ROE) في نسبة الاحتفاظ (الأخير هو عكس نسبة توزيع الأرباح). نظرًا لأن توزيعات الأرباح يتم الحصول عليها من الأرباح التي حققتها الشركة ، فمن الناحية المثالية لا يمكن أن تتجاوز الأرباح. يجب أن يكون معدل العائد على المخزون الإجمالي أعلى من معدل نمو أرباح الأسهم للسنوات المقبلة ، وإلا ، فقد لا يستمر النموذج ويؤدي إلى نتائج ذات أسعار أسهم سلبية غير ممكنة في الواقع.

صيغة DDM

استنادًا إلى توزيعات الأرباح المتوقعة للسهم وعامل الخصم الصافي ، يتم تمثيل صيغة تقييم المخزون باستخدام نموذج خصم الأرباح ، رياضيًا على النحو التالي:

$\ begin & amp؛ \ textit {\ textbf } = \ frac {\ textit {\ textbf }} {\ textbf {(\ textit } - \ textbf {\ textit )}} \ & amp؛ \ textbf {حيث:} \ & amp؛ EDPS = \ text {الأرباح المتوقعة لكل سهم} \ & amp؛ CCE = \ text {تكلفة رأس المال} \ & amp؛ DGR = \ نص {معدل نمو الأرباح} \ end$ قيمة المخزون = ( CCE - DGR ) EDPS <ق pan class = "vlist-r"> حيث: E D P S = الأرباح المتوقعة لكل سهم C C E = تكلفة حقوق الملكية D G R = معدل نمو أرباح الأسهم

نظرًا لأن المتغيرات المستخدمة في الصيغة تشمل توزيعات الأرباح لكل سهم ، ومعدل الخصم الصافي (الذي يمثله معدل العائد المطلوب أو تكلفة حقوق الملكية والمعدل المتوقع لنمو الأرباح) ، فإنه يأتي مع افتراضات معينة.

نظرًا لأن توزيعات الأرباح ، ومعدل نموها ، هي مدخلات رئيسية في الصيغة ، يُعتقد أن DDM قابلة للتطبيق فقط على الشركات التي تدفع أرباحًا منتظمة. ومع ذلك ، لا يزال من الممكن تطبيقه على الأسهم التي لا تدفع أرباحًا عن طريق وضع افتراضات حول الأرباح الموزعة التي كانت ستدفعها بخلاف ذلك.

اختلافات DDM

يحتوي DDM على العديد من الاختلافات التي تختلف في التعقيد. في حين أنه ليس دقيقًا لمعظم الشركات ، فإن أبسط تكرار لنموذج خصم الأرباح يفترض نموًا صفريًا في توزيعات الأرباح ، وفي هذه الحالة تكون قيمة السهم هي قيمة توزيعات الأرباح مقسومة على معدل العائد المتوقع.

يُعرف الحساب الأكثر شيوعًا ومباشرًا لـ DDM باسم نموذج نمو Gordon (GGM) ، والذي يفترض معدل نمو أرباحًا ثابتًا وتم تسميته في الستينيات على اسم الاقتصادي الأمريكي Myron J. Gordon. يفترض هذا النموذج نموًا مستقرًا في توزيعات الأرباح عامًا بعد عام. للعثور على سعر السهم الذي يدفع توزيعات الأرباح ، يأخذ GGM في الاعتبار ثلاثة متغيرات:

$\ begin & amp؛ D = \ text {القيمة المقدرة لأرباح العام المقبل & # x27؛ s} \ & amp؛ r = \ text {تكلفة الشركة لرأس المال } \ & amp؛ g = \ text {معدل النمو الثابت للأرباح ، في الأبد} \ end$

باستخدام هذه المتغيرات ، فإن معادلة GGM هي:

$\ text = \ frac$ </ spa n>

يوجد متغير ثالث باعتباره نموذج نمو الأرباح الفائق ، والذي يأخذ في الاعتبار فترة من النمو المرتفع تليها فترة نمو أقل وثابتة. خلال فترة النمو المرتفعة ، يمكن للمرء أن يأخذ كل مبلغ أرباح ويخصمها مرة أخرى إلى الفترة الحالية. بالنسبة لفترة النمو المستمر ، تتبع الحسابات نموذج GGM. يتم تلخيص كل هذه العوامل المحسوبة للوصول إلى سعر السهم.

أمثلة على DDM

دفعت شركة Assume Company X توزيعات أرباح قدرها 1.80 دولارًا أمريكيًا للسهم الواحد هذا العام. تتوقع الشركة أن تنمو أرباح الأسهم بشكل دائم بنسبة 5٪ سنويًا ، وتبلغ تكلفة رأس المال السهمي للشركة 7٪. توزيعات الأرباح البالغة 1.80 دولار هي توزيعات الأرباح لهذا العام وتحتاج إلى تعديلها بمعدل النمو للعثور على D ~ 1 ~ ، توزيعات الأرباح المقدرة للعام المقبل. هذا الحساب هو: D ~ 1 ~ = D ~ 0 ~ x (1 + g) = 1.80 دولار × (1 + 5٪) = 1.89 دولار. بعد ذلك ، باستخدام GGM ، تم العثور على سعر سهم الشركة X ليكون D (1) / (r - g) = 1.89 دولار / (7٪ - 5٪) = 94.50 دولارًا.

تشير نظرة على تاريخ مدفوعات الأرباح لشركة التجزئة الأمريكية الرائدة Walmart Inc. (WMT) إلى أنها دفعت أرباحًا سنوية بلغ مجموعها 1.92 دولارًا و 1.96 دولارًا و 2.00 دولارًا و 2.04 دولارًا و 2.08 دولارًا أمريكيًا ، بين يناير 2014 ويناير 2018 بترتيب زمني. يمكن للمرء أن يرى نمطًا لزيادة ثابتة قدرها 4 سنتات في أرباح وول مارت كل عام ، وهو ما يعادل متوسط نمو يبلغ حوالي 2 ٪. افترض أن المستثمر لديه معدل عائد مطلوب يبلغ 5٪. باستخدام عائد تقديري قدره 2.12 دولارًا في بداية عام 2019 ، سيستخدم المستثمر نموذج خصم توزيعات الأرباح لحساب قيمة السهم الواحد 2.12 دولارًا / (.05 - .02) = 70.67 دولارًا.

أوجه القصور في DDM

بينما يتم استخدام طريقة GGM لـ DDM على نطاق واسع ، إلا أن لها عيبين معروفين. يفترض النموذج معدل نمو ثابت للأرباح إلى الأبد. يعتبر هذا الافتراض آمنًا بشكل عام للشركات الناضجة جدًا التي لديها تاريخ راسخ من توزيعات الأرباح المنتظمة. ومع ذلك ، قد لا يكون DDM هو النموذج الأفضل لتقييم الشركات الجديدة التي لديها معدلات نمو متقلبة في توزيعات الأرباح أو لا توجد أرباح على الإطلاق. لا يزال بإمكان المرء استخدام DDM في مثل هذه الشركات ، ولكن مع المزيد والمزيد من الافتراضات ، تقل الدقة.

المشكلة الثانية في DDM هي أن الإخراج حساس للغاية للمدخلات. على سبيل المثال ، في مثال الشركة "س" أعلاه ، إذا تم تخفيض معدل نمو الأرباح بنسبة 10٪ إلى 4.5٪ ، فإن سعر السهم الناتج هو 75.24 دولارًا ، وهو أكثر من انخفاض بنسبة 20٪ عن السعر المحسوب مسبقًا البالغ 94.50 دولارًا.

يفشل النموذج أيضًا عندما يكون لدى الشركات معدل عائد أقل (r) مقارنة بمعدل نمو الأرباح (g). قد يحدث هذا عندما تستمر الشركة في دفع أرباح الأسهم حتى لو تكبدت خسارة أو أرباحًا أقل نسبيًا.

استخدام DDM للاستثمارات

جميع متغيرات DDM ، وخاصة GGM ، تسمح بتقييم حصة باستثناء ظروف السوق الحالية. كما أنه يساعد في إجراء مقارنات مباشرة بين الشركات ، حتى لو كانت تنتمي إلى قطاعات صناعية مختلفة.

يمكن للمستثمرين الذين يؤمنون بالمبدأ الأساسي القائل بأن القيمة الجوهرية الحالية للسهم هي تمثيل للقيمة المخصومة لمدفوعات الأرباح المستقبلية استخدامها لتحديد مخزون ذروة الشراء أو ذروة البيع. إذا أصبحت القيمة المحسوبة أعلى من سعر السوق الحالي للسهم ، فهذا يشير إلى فرصة شراء حيث يتم تداول السهم بأقل من قيمته العادلة وفقًا لـ DDM.

ومع ذلك ، ينبغي للمرء أن يلاحظ أن DDM هي أداة كمية أخرى متاحة في العالم الكبير من أدوات تقييم المخزون. مثل أي طريقة تقييم أخرى مستخدمة لتحديد القيمة الجوهرية للسهم ، يمكن للمرء استخدام DDM بالإضافة إلى العديد من طرق تقييم المخزون الشائعة الأخرى. نظرًا لأنه يتطلب الكثير من الافتراضات والتنبؤات ، فقد لا تكون الطريقة الأفضل الوحيدة لتأسيس قرارات الاستثمار.