股息贴现模型 – DDM

什么是股息贴现模型？

股息贴现模型 (DDM) 是一种用于预测公司股票价格的定量方法，其理论基础是，当贴现到其现值时，其当前价格值得其所有未来股息支付的总和。它试图计算股票的公允价值，而不考虑当前的市场条件，并考虑股息支付因素和市场预期回报。如果从 DDM 获得的价值高于股票的当前交易价格，则股票被低估并有资格买入，反之亦然。

了解 DDM

公司生产商品或提供服务以赚取利润。从此类业务活动中获得的现金流量决定了其利润，这反映在公司的股价中。公司还向股东支付股息，这通常来自商业利润。 DDM 模型基于这样一个理论，即公司的价值是其所有未来股息支付的总和的现值。

金钱的时间价值

想象一下，你给了你朋友 100 美元作为无息贷款。过了一段时间，你去他那里取你借来的钱。你的朋友给了你两个选择：

现在拿你的 100 美元
一年后拿走你的 100 美元

大多数人会选择第一选择。现在取钱将允许您将其存入银行。如果银行支付名义利息，比如 5%，那么一年后，您的资金将增长到 105 美元。这将比一年后从朋友那里获得 100 美元的第二种选择要好。数学上，

$\begin{对齐}&\textbf{未来价值}\&\qquad\mathbf{=}\textbf{现值}\mathbf{^*(1+}\textbf{利率}\mathbf{ %)}\&\hspace{2.65in}(\textit{一年})\end$

上面的例子表明了货币的时间价值，可以概括为“货币的价值取决于时间”。换个角度看，如果您知道资产或应收账款的未来价值，您可以使用相同的利率模型计算其现值。

重新排列方程，

$\begin{对齐}&\textbf{现值}=\frac{\textbf{未来值}}{\mathbf{(1+\textbf{利率}%)}}\end$

本质上，给定任意两个因子，就可以计算出第三个因子。

股息贴现模型使用了这一原则。它采用公司未来将产生的现金流量的预期值，并根据货币时间价值（TVM）的概念计算其净现值（NPV ）。从本质上讲，DDM 是建立在获取公司预期支付的所有未来股息的总和并使用净利率因子（也称为贴现率）计算其现值的基础上的。

预期股息

估计公司未来的股息可能是一项复杂的任务。分析师和投资者可能会做出某些假设，或尝试根据过去的股息支付历史来识别趋势，以估计未来的股息。

可以假设该公司的股息增长率是固定的，直到永久，这是指在无限长的时间内恒定的相同现金流流，没有结束日期。例如，如果一家公司今年支付了每股 1 美元的股息，预计股息支付将保持 5% 的增长率，那么明年的股息预计为 1.05 美元。

或者，如果发现某种趋势——比如一家公司在过去四年中支付了 2.00 美元、2.50 美元、3.00 美元和 3.50 美元的股息——那么可以假设今年的支付为 4.00 美元。这样的预期股息在数学上由 (D) 表示。

折扣系数

将资金投资于股票的股东承担风险，因为他们购买的股票可能会贬值。面对这种风险，他们期望获得回报/补偿。类似于房东出租他的财产出租，股票投资者充当公司的放债人，并期望一定的回报率。公司的权益资本成本代表市场和投资者要求的补偿，以换取拥有资产并承担所有权风险。该回报率由 (r) 表示，可以使用资本资产定价模型 (CAPM)或股息增长模型进行估算。然而，只有当投资者出售他的股票时，才能实现这种回报率。所需的回报率可能因投资者的自由裁量权而有所不同。

支付股息的公司以一定的年利率支付股息，由 (g) 表示。回报率减去股息增长率 (r - g) 代表公司股息的有效贴现因子。股息由股东支付和实现。股息增长率可以通过将股本回报率 (ROE)乘以保留率（后者与股息支付率相反）来估算。由于股息来自公司产生的收益，理想情况下它不能超过收益。整体股票的回报率必须高于未来几年的股息增长率，否则，该模型可能无法维持并导致在现实中不可能出现负股价的结果。

DDM 公式

基于每股预期股息和净贴现因子，使用股息贴现模型对股票进行估值的公式在数学上表示为：

$\begin&\textit{\textbf{库存价值}}=\frac{\textit{\textbf}}{\textbf{(\textit}-\ textbf{\textit)}}\&\textbf{其中：}\&EDPS=\text{每股预期股息}\&CCE=\text{资本权益成本}\&DGR=\ text{股息增长率}\end$

由于公式中使用的变量包括每股股息、净折现率（以要求的收益率或权益成本和预期的股息增长率表示），因此带有一定的假设。

由于股息及其增长率是公式的关键输入，因此 DDM 被认为仅适用于支付定期股息的公司。但是，它仍然可以通过假设它们本来会支付的股息来应用于不支付股息的股票。

DDM 变体

DDM 有许多复杂性不同的变体。虽然对于大多数公司来说并不准确，但股息贴现模型的最简单迭代假设股息增长为零，在这种情况下，股票价值是股息价值除以预期回报率。

DDM 最常见和最直接的计算称为戈登增长模型 (GGM) ，它假设股息增长率稳定，并在 1960 年代以美国经济学家迈伦·J·戈登的名字命名。该模型假设股息逐年稳定增长。为了找到支付股息的股票的价格，GGM 考虑了三个变量：

$\begin&D = \text{明年股息的估计值}\&r = \text{公司的资本权益成本}\&g = \text{股息的恒定增长率，永久}\end$

使用这些变量，GGM 的方程为：

$\text=\frac$

第三种变体是超常红利增长模型，它考虑了一段高增长期，然后是一段较低的、恒定的增长期。在高增长时期，可以将每笔股息金额折现回本期。对于恒定生长期，计算遵循 GGM 模型。所有这些计算的因素相加得出股票价格。

DDM 示例

假设 X 公司今年支付了每股 1.80 美元的股息。公司预计股息以每年 5% 的速度永久增长，公司的股本成本为 7%。 1.80 美元的红利是今年的红利，需要根据增长率进行调整，找到 D₁，即明年的预计红利。这个计算是：D₁ = D₀ x (1 + g) = $1.80 x (1 + 5%) = $1.89。接下来，使用 GGM，发现 X 公司的每股价格为 D(1) / (r - g) = $1.89 / (7% - 5%) = $94.50。

看看美国领先零售商沃尔玛公司 (WMT) 的股息支付历史就可以看出，它在 2014 年 1 月至 2018 年 1 月期间按时间顺序支付了总计 1.92 美元、1.96 美元、2.00 美元、2.04 美元和 2.08 美元的年度股息。可以看到沃尔玛的股息每年持续增长 4 美分，相当于平均增长约 2%。假设投资者的要求回报率为 5%。使用 2019 年初 2.12 美元的估计股息，投资者将使用股息贴现模型计算每股价值 2.12 美元/ (.05 - .02) = 70.67 美元。

DDM 的缺点

虽然 DDM 的 GGM 方法被广泛使用，但它有两个众所周知的缺点。该模型假设股息增长率永久不变。这种假设对于已经建立了定期股息支付历史的非常成熟的公司来说通常是安全的。然而，DDM 可能不是评估股息增长率波动或根本没有股息的新公司的最佳模型。人们仍然可以在此类公司上使用 DDM，但是随着越来越多的假设，精度会降低。

DDM 的第二个问题是输出对输入非常敏感。例如，在上面的 X 公司示例中，如果股息增长率降低 10% 至 4.5%，则最终股价为 75.24 美元，比之前计算的 94.50 美元下跌了 20% 以上。

当公司的回报率 (r) 低于股息增长率 (g) 时，该模型也会失败。当公司即使蒙受亏损或相对较低的收益仍继续支付股息时，可能会发生这种情况。

使用 DDM 进行投资

所有 DDM 变体，尤其是 GGM，都允许对不包括当前市场条件的股票进行估值。它还有助于在公司之间进行直接比较，即使它们属于不同的工业部门。

相信股票当前内在价值是其未来股息支付折现价值的基本原则的投资者可以使用它来识别超买或超卖股票。如果计算出的价值高于股票的当前市场价格，则表明存在买入机会，因为该股票的交易价格低于其根据 DDM 的公允价值。

但是，应该注意的是，DDM 是股票估值工具大范围中可用的另一种量化工具。与用于确定股票内在价值的任何其他估值方法一样，除了其他几种常用的股票估值方法外，还可以使用 DDM。由于它需要大量假设和预测，因此它可能不是做出投资决策的唯一最佳方式。