Modelo de desconto de dividendos - DDM

Qual é o modelo de desconto de dividendos?

O modelo de desconto de dividendos (DDM) é um método quantitativo usado para prever o preço das ações de uma empresa com base na teoria de que seu preço atual vale a soma de todos os seus pagamentos futuros de dividendos quando descontados ao valor presente. Ele tenta calcular o valor justo de uma ação independentemente das condições de mercado prevalecentes e leva em consideração os fatores de pagamento de dividendos e os retornos esperados do mercado. Se o valor obtido do DDM for superior ao preço de negociação atual das ações, então a ação está subvalorizada e se qualifica para uma compra e vice-versa.

Entendendo o DDM

Uma empresa produz bens ou oferece serviços para obter lucros. O fluxo de caixa obtido com essas atividades comerciais determina seus lucros, que se refletem nos preços das ações da empresa. As empresas também fazem pagamentos de dividendos aos acionistas, que geralmente se originam dos lucros das empresas. O modelo DDM baseia-se na teoria de que o valor de uma empresa é o valor presente da soma de todos os seus pagamentos de dividendos futuros.

Valor do dinheiro no tempo

Imagine que você deu $ 100 para seu amigo como um empréstimo sem juros. Depois de algum tempo, você vai até ele para pegar o dinheiro emprestado. Seu amigo lhe dá duas opções:

Pegue seus $ 100 agora
Pegue seus $ 100 depois de um ano

A maioria das pessoas vai optar pela primeira escolha. Pegar o dinheiro agora permitirá que você o deposite em um banco. Se o banco pagar juros nominais, digamos 5%, depois de um ano, seu dinheiro aumentará para $ 105. Será melhor do que a segunda opção, onde você recebe $ 100 do seu amigo depois de um ano. Matematicamente,

$\begin&\textbf\&\qquad\mathbf{=}\textbf\mathbf{^*(1+}\textbf\mathbf{ %)}\&\hspace{2.65in}(\textit)\end$

O exemplo acima indica o valor do dinheiro no tempo, que pode ser resumido como “O valor do dinheiro depende do tempo”. Olhando de outra forma, se você conhece o valor futuro de um ativo ou de um recebível, pode calcular seu valor presente usando o mesmo modelo de taxa de juros.

Reorganizando a equação,

$\begin&\textbf=\frac{\textbf}{\mathbf{(1+\textbf%)}}\end$

Em essência, dados quaisquer dois fatores, o terceiro pode ser calculado.

O modelo de desconto de dividendos usa esse princípio. Ele pega o valor esperado dos fluxos de caixa que uma empresa gerará no futuro e calcula seu valor presente líquido (VPL) a partir do conceito de valor do dinheiro no tempo (TVM). Essencialmente, o DDM é construído tomando a soma de todos os dividendos futuros que a empresa espera pagar e calculando seu valor presente usando um fator de taxa de juros líquida (também chamado de taxa de desconto).

Dividendos esperados

Estimar os dividendos futuros de uma empresa pode ser uma tarefa complexa. Analistas e investidores podem fazer certas suposições ou tentar identificar tendências com base no histórico de pagamento de dividendos passado para estimar dividendos futuros.

Pode-se supor que a empresa tenha uma taxa fixa de crescimento de dividendos até a perpetuidade , que se refere a um fluxo constante de fluxos de caixa idênticos por um tempo infinito sem data de término. Por exemplo, se uma empresa pagou um dividendo de $ 1 por ação este ano e espera-se que mantenha uma taxa de crescimento de 5% para o pagamento de dividendos, espera-se que o dividendo do próximo ano seja de $ 1,05.

Alternativamente, se alguém identificar uma certa tendência - como uma empresa que fez pagamentos de dividendos de $ 2,00, $ 2,50, $ 3,00 e $ 3,50 nos últimos quatro anos - então pode-se supor que o pagamento deste ano seja de $ 4,00. Tal dividendo esperado é representado matematicamente por (D).

Fator de desconto

Os acionistas que investem seu dinheiro em ações assumem um risco, pois suas ações compradas podem diminuir de valor. Contra este risco, eles esperam um retorno/compensação. Semelhante a um proprietário alugando sua propriedade para aluguel, os investidores em ações agem como emprestadores de dinheiro para a empresa e esperam uma certa taxa de retorno. O custo de capital próprio de uma empresa representa a compensação que o mercado e os investidores exigem em troca de possuir o ativo e assumir o risco de propriedade. Essa taxa de retorno é representada por (r) e pode ser estimada utilizando o Capital Asset Pricing Model (CAPM) ou o Dividend Growth Model. No entanto, essa taxa de retorno só pode ser realizada quando um investidor vende suas ações. A taxa de retorno exigida pode variar devido à discrição do investidor.

As empresas que pagam dividendos o fazem a uma determinada taxa anual, representada por (g). A taxa de retorno menos a taxa de crescimento do dividendo (r - g) representa o fator de desconto efetivo para o dividendo de uma empresa. O dividendo é pago e realizado pelos acionistas. A taxa de crescimento de dividendos pode ser estimada multiplicando-se o retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) pelo índice de retenção (este último sendo o oposto do índice de distribuição de dividendos). Como o dividendo é proveniente dos lucros gerados pela empresa, idealmente não pode exceder os lucros. A taxa de retorno da ação global tem que estar acima da taxa de crescimento dos dividendos para os próximos anos, caso contrário, o modelo pode não se sustentar e levar a resultados com preços de ações negativos que não são possíveis na realidade.

Fórmula DDM

Com base no dividendo esperado por ação e no fator de desconto líquido, a fórmula para avaliar uma ação usando o modelo de desconto de dividendos é representada matematicamente como,

$\begin&\textit{\textbf}=\frac{\textit{\textbf}}{\textbf{(\textit}-\ textbf{\textit)}}\&\textbf\&EDPS=\text{dividendo esperado por ação}\&CCE=\text{custo de capital próprio}\&DGR=\ text\end$

Como as variáveis usadas na fórmula incluem o dividendo por ação, a taxa de desconto líquida (representada pela taxa de retorno ou custo do capital próprio e a taxa esperada de crescimento do dividendo), ela vem com certas premissas.

Como os dividendos e sua taxa de crescimento são os principais insumos da fórmula, acredita-se que o DDM seja aplicável apenas a empresas que pagam dividendos regulares. No entanto, ainda pode ser aplicado a ações que não pagam dividendos, fazendo suposições sobre quais dividendos teriam pago de outra forma.

Variações do DDM

O DDM tem muitas variações que diferem em complexidade. Embora não seja preciso para a maioria das empresas, a iteração mais simples do modelo de desconto de dividendos pressupõe crescimento zero no dividendo, caso em que o valor da ação é o valor do dividendo dividido pela taxa de retorno esperada.

O cálculo mais comum e direto de um DDM é conhecido como modelo de crescimento de Gordon (GGM),. que assume uma taxa de crescimento de dividendos estável e foi nomeado na década de 1960 em homenagem ao economista americano Myron J. Gordon. Este modelo pressupõe um crescimento estável dos dividendos ano após ano. Para encontrar o preço de uma ação que paga dividendos, o GGM leva em consideração três variáveis:

$\begin&D = \text{valor estimado do dividendo do próximo ano}\&r = \text{custo de capital próprio da empresa }\&g = \text{a taxa de crescimento constante para dividendos, em perpetuidade}\end$

Usando essas variáveis, a equação para o GGM é:

$\text{Preço por Ação}=\frac$

Uma terceira variante existe como o modelo de crescimento de dividendos supernormal,. que leva em conta um período de alto crescimento seguido por um período de crescimento menor e constante. Durante o período de alto crescimento, pode-se pegar cada valor de dividendo e descontá-lo de volta ao período atual. Para o período de crescimento constante, os cálculos seguem o modelo GGM. Todos esses fatores calculados são somados para chegar a um preço de ação.

Exemplos do DDM

Suponha que a Empresa X pagou um dividendo de $ 1,80 por ação este ano. A empresa espera que os dividendos cresçam perpetuamente a 5% ao ano, e o custo de capital próprio da empresa é de 7%. O dividendo de $ 1,80 é o dividendo deste ano e precisa ser ajustado pela taxa de crescimento para encontrar D₁, o dividendo estimado para o próximo ano. Este cálculo é: D₁ = D₀ x (1 + g) = $ 1,80 x (1 + 5%) = $ 1,89. Em seguida, usando o GGM, o preço por ação da Empresa X é D(1) / (r - g) = $ 1,89 / ( 7% - 5%) = $ 94,50.

Uma olhada no histórico de pagamento de dividendos da varejista americana líder Walmart Inc. (WMT) indica que ela pagou dividendos anuais totalizando US$ 1,92, US$ 1,96, US$ 2,00, US$ 2,04 e US$ 2,08, entre janeiro de 2014 e janeiro de 2018 em ordem cronológica. Pode-se ver um padrão de aumento consistente de 4 centavos no dividendo do Walmart a cada ano, o que equivale ao crescimento médio de cerca de 2%. Suponha que um investidor tenha uma taxa de retorno exigida de 5%. Usando um dividendo estimado de $ 2,12 no início de 2019, o investidor usaria o modelo de desconto de dividendos para calcular um valor por ação de $ 2,12/ (0,05 - 0,02) = $ 70,67.

Deficiências do DDM

Embora o método GGM de DDM seja amplamente utilizado, ele possui duas deficiências bem conhecidas. O modelo assume uma taxa de crescimento de dividendos constante na perpetuidade. Essa suposição geralmente é segura para empresas muito maduras que têm um histórico estabelecido de pagamentos regulares de dividendos. No entanto, o DDM pode não ser o melhor modelo para avaliar empresas mais novas que têm taxas de crescimento de dividendos flutuantes ou nenhum dividendo. Ainda se pode usar o DDM nessas empresas, mas com mais e mais suposições, a precisão diminui.

O segundo problema com o DDM é que a saída é muito sensível às entradas. Por exemplo, no exemplo da Empresa X acima, se a taxa de crescimento de dividendos for reduzida em 10% para 4,5%, o preço da ação resultante será de $ 75,24, o que representa uma redução de mais de 20% em relação ao preço calculado anteriormente de $ 94,50.

O modelo também falha quando as empresas podem ter uma taxa de retorno menor (r) em comparação com a taxa de crescimento de dividendos (g). Isso pode acontecer quando uma empresa continua a pagar dividendos, mesmo que esteja incorrendo em perdas ou lucros relativamente mais baixos.

Usando DDM para investimentos

Todas as variantes do DDM, especialmente o GGM, permitem avaliar uma participação exclusiva das atuais condições de mercado. Também ajuda a fazer comparações diretas entre empresas, mesmo que pertençam a setores industriais diferentes.

Os investidores que acreditam no princípio subjacente de que o valor intrínseco atual de uma ação é uma representação de seu valor descontado dos futuros pagamentos de dividendos podem usá-lo para identificar ações sobrecompradas ou sobrevendidas. Se o valor calculado for superior ao preço de mercado atual de uma ação, indica uma oportunidade de compra, pois a ação está sendo negociada abaixo de seu valor justo conforme DDM.

No entanto, deve-se notar que o DDM é outra ferramenta quantitativa disponível no grande universo de ferramentas de avaliação de ações. Como qualquer outro método de avaliação usado para determinar o valor intrínseco de uma ação, pode-se usar o DDM além dos vários outros métodos de avaliação de ações comumente seguidos. Uma vez que requer muitas suposições e previsões, pode não ser a única melhor maneira de basear as decisões de investimento.