Effiziente Grenze
Was ist die Effizienzgrenze?
Die Effizienzgrenze ist die Menge optimaler Portfolios, die die höchste erwartete Rendite für ein definiertes Risikoniveau oder das niedrigste Risiko für ein bestimmtes erwartetes Renditeniveau bieten. Portfolios, die unterhalb der Effizienzgrenze liegen, sind suboptimal, da sie für das Risikoniveau keine ausreichende Rendite bieten. Portfolios, die sich rechts von der Effizienzgrenze gruppieren, sind suboptimal, da sie für die definierte Rendite ein höheres Risikoniveau aufweisen.
Die Effizienzgrenze verstehen
1952 vom Nobelpreisträger Harry Markowitz eingeführt und ist ein Eckpfeiler der Modern Portfolio Theory (MPT). Die Effizienzgrenze bewertet Portfolios (Anlagen) auf einer Skala von Rendite (y-Achse) versus Risiko (x-Achse). Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) einer Anlage wird üblicherweise als Renditekomponente verwendet, während die Standardabweichung (annualisiert) die Risikometrik darstellt.
Die Effizienzgrenze stellt grafisch Portfolios dar, die die Rendite für das eingegangene Risiko maximieren. Die Renditen sind abhängig von den Anlagekombinationen, aus denen das Portfolio besteht. Die Standardabweichung eines Wertpapiers ist gleichbedeutend mit Risiko. Idealerweise versucht ein Anleger, ein Portfolio mit Wertpapieren zu füllen, die außergewöhnliche Renditen bieten, aber eine kombinierte Standardabweichung aufweisen, die niedriger ist als die Standardabweichungen der einzelnen Wertpapiere.
Je weniger synchronisiert die Wertpapiere sind (geringere Kovarianz ), desto geringer ist die Standardabweichung. Wenn diese Mischung aus der Optimierung des Rendite-Risiko-Paradigmas erfolgreich ist, sollte sich dieses Portfolio entlang der Effizienzgrenze ausrichten.
Eine zentrale Erkenntnis des Konzepts war der Diversifikationsvorteil, der sich aus der Krümmung der Effizienzgrenze ergibt. Die Krümmung ist ein integraler Bestandteil der Aufdeckung, wie die Diversifikation das Risiko-Rendite-Profil des Portfolios verbessert. Es zeigt auch, dass es eine abnehmende Grenzrendite für das Risiko gibt.
Das Hinzufügen von mehr Risiko zu einem Portfolio bringt nicht die gleiche Rendite – optimale Portfolios, die die Effizienzgrenze umfassen, weisen tendenziell einen höheren Diversifikationsgrad auf als suboptimale, die typischerweise weniger diversifiziert sind.
Kritik an der Efficient Frontier
Die Effizienzgrenze und die moderne Portfoliotheorie haben viele Annahmen, die die Realität möglicherweise nicht richtig darstellen. Eine der Annahmen ist beispielsweise, dass die Vermögensrenditen einer Normalverteilung folgen.
In der Realität können Wertpapiere Renditen aufweisen (auch bekannt als Tail Risk ), die mehr als drei Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt sind. Folglich wird gesagt, dass die Vermögensrenditen einer leptokurtischen Verteilung oder einer Verteilung mit starkem Schwanz folgen.
Darüber hinaus geht Markowitz in seiner Theorie von mehreren Annahmen aus, z. B. dass Anleger rational sind und Risiken nach Möglichkeit vermeiden, dass es nicht genügend Anleger gibt, um die Marktpreise zu beeinflussen, und dass Anleger uneingeschränkten Zugang zu risikofreien Zinsen haben, um Geld zu leihen und zu verleihen Bewertung.
Die Realität beweist jedoch, dass der Markt irrationale und risikofreudige Anleger umfasst, dass es große Marktteilnehmer gibt, die die Marktpreise beeinflussen könnten, und dass es Anleger gibt, die keinen uneingeschränkten Zugang zu Krediten und Krediten haben.
Besondere Überlegungen
Eine Annahme beim Investieren ist, dass ein höheres Risiko eine höhere potenzielle Rendite bedeutet. Umgekehrt haben Anleger, die ein geringes Risiko eingehen, ein geringes Renditepotenzial. Nach der Theorie von Markowitz gibt es ein optimales Portfolio, das mit einer perfekten Balance zwischen Risiko und Rendite gestaltet werden könnte.
Das optimale Portfolio umfasst nicht nur Wertpapiere mit den höchsten Renditechancen oder Wertpapiere mit geringem Risiko. Das optimale Portfolio zielt darauf ab, Wertpapiere mit den größten potenziellen Renditen mit einem akzeptablen Risikograd oder Wertpapiere mit dem niedrigsten Risikograd bei einem gegebenen potenziellen Renditeniveau auszugleichen. Die Punkte auf dem Diagramm des Risikos gegenüber den erwarteten Renditen, an denen optimale Portfolios liegen, werden als Effizienzgrenze bezeichnet.
Angenommen, ein risikofreudiger Investor nutzt die Effizienzgrenze, um Anlagen auszuwählen. Der Anleger würde Wertpapiere auswählen, die am rechten Ende der Effizienzgrenze liegen. Das rechte Ende der Effizienzgrenze umfasst Wertpapiere, von denen erwartet wird, dass sie ein hohes Maß an Risiko in Verbindung mit hohen potenziellen Renditen aufweisen, was für sehr risikotolerante Anleger geeignet ist. Für risikoaverse Anleger eignen sich hingegen Wertpapiere, die am linken Ende der Effizienzgrenze liegen .
Höhepunkte
Die Standardabweichung der Renditen in einem Portfolio misst das Anlagerisiko und die Konsistenz der Anlageerträge.
Die Effizienzgrenze umfasst Anlageportfolios, die die höchste erwartete Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau bieten.
Eine geringere Kovarianz zwischen Wertpapieren des Portfolios führt zu einer geringeren Standardabweichung des Portfolios.
Optimale Portfolios, die die Effizienzgrenze umfassen, weisen in der Regel einen höheren Diversifikationsgrad auf.
Eine erfolgreiche Optimierung des Rendite-Risiko-Paradigmas sollte ein Portfolio entlang der Effizienzgrenze positionieren.
FAQ
Warum ist die Effizienzgrenze wichtig?
Die Effizienzgrenze stellt den Vorteil der Diversifikation grafisch dar und kann. Die Krümmung der Effizienzgrenze zeigt, wie Diversifikation das Risiko-Rendite-Profil eines Portfolios verbessern kann.
Wie kann ein Investor die Effizienzgrenze nutzen?
Um die Effizienzgrenze zu nutzen, wählt ein risikoorientierter Investor Anlagen aus, die auf der rechten Seite der Grenze liegen. In der Zwischenzeit würde ein konservativerer Investor Anlagen auswählen, die auf der linken Seite der Grenze liegen.
Wie wird die Effizienzgrenze konstruiert?
Die Effizienzgrenze bewertet Portfolios auf einer Koordinatenebene. Auf der x-Achse ist das Risiko aufgetragen, während die Rendite auf der y-Achse aufgetragen ist – die annualisierte Standardabweichung wird typischerweise zur Messung des Risikos verwendet, während die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) für die Rendite verwendet wird.
Was ist das optimale Portfolio?
Ein optimales Portfolio ist eines, das auf ein perfektes Verhältnis von Risiko und Rendite ausgelegt ist. Das optimale Portfolio zielt darauf ab, Wertpapiere auszugleichen, die die größtmögliche Rendite bei akzeptablem Risiko bieten, oder die Wertpapiere mit dem geringsten Risiko bei einer bestimmten Rendite.
