Tail-Risiko

Was ist Tail-Risiko?

Das Tail-Risiko ist eine Form des Portfoliorisikos, das entsteht, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass sich eine Anlage um mehr als drei Standardabweichungen vom Mittelwert bewegt, größer ist als die Normalverteilung.

Tail-Risiken umfassen Ereignisse, die eine geringe Eintrittswahrscheinlichkeit haben und an beiden Enden einer Normalverteilungskurve auftreten.

Tail-Risiko verstehen

Herkömmliche Portfoliostrategien folgen typischerweise der Idee, dass Marktrenditen einer Normalverteilung folgen. Das Konzept des Tail-Risikos deutet jedoch darauf hin, dass die Verteilung der Renditen nicht normal, sondern verzerrt ist und dickere Tails aufweist.

Die dicken Schwänze weisen darauf hin, dass eine Wahrscheinlichkeit besteht, die größer sein kann als erwartet, dass sich eine Anlage über drei Standardabweichungen hinaus bewegt. Ausschüttungen, die durch Fat Tails gekennzeichnet sind, werden beispielsweise häufig bei der Betrachtung von Hedge-Fonds- Renditen gesehen.

Das folgende Diagramm zeigt drei Kurven mit zunehmender Rechtsschiefe, mit dicken Enden nach unten – und die sich von der symmetrischen Glockenkurvenform der Normalverteilung unterscheiden.

Normale Ausschüttungen und Vermögensrenditen

Bei der Zusammenstellung eines Anlageportfolios wird davon ausgegangen, dass die Renditeverteilung einer Normalverteilung folgt. Unter dieser Annahme beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Renditen zwischen dem Mittelwert und drei Standardabweichungen, entweder positiv oder negativ, bewegen, etwa 99,7 %. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Renditen mehr als drei Standardabweichungen über den Mittelwert hinausgehen, 0,3 % beträgt.

Die Annahme, dass Marktrenditen einer Normalverteilung folgen, ist der Schlüssel zu vielen Finanzmodellen, wie z. B. der Modern Portfolio Theory (MPT) von Harry Markowitz und dem Optionspreismodell von Black-Scholes-Merton . Diese Annahme spiegelt jedoch die Marktrenditen nicht richtig wider, und Tail Events haben einen großen Einfluss auf die Marktrenditen.

Das Tail-Risiko wird in Nassim Talebs Finanz-Bestseller The Black Swan hervorgehoben.

Andere Distributionen und ihre Schwänze

Aktienmarktrenditen folgen in der Regel einer Normalverteilung mit exzessiver Kurtosis. Die Kurtosis ist ein statistisches Maß, das angibt, ob die beobachteten Daten im Verhältnis zur Normalverteilung einer Verteilung mit starkem oder schwachem Rand folgen. Die Normalverteilungskurve hat eine Kurtosis von drei, und wenn daher ein Wertpapier einer Verteilung mit einer Kurtosis von mehr als drei folgt, spricht man von Fat Tails.

Eine leptokurtische Verteilung oder Verteilung mit schwerem/fettem Schwanz stellt Situationen dar, in denen extreme Ergebnisse häufiger als erwartet aufgetreten sind. Im Vergleich zur Normalverteilung weisen diese Kurven eine übermäßige Kurtosis auf. Daher haben Wertpapiere, die dieser Verteilung folgen, Renditen erfahren, die drei Standardabweichungen über dem Mittelwert von mehr als 0,3 % der beobachteten Ergebnisse liegen.

Die Grafik unten zeigt die Normalverteilung (in grün) sowie zunehmend leptokurtische Kurven (in rot und blau), die dicke Schwänze aufweisen.

Absicherung gegen Tail-Risiko

Obwohl Extremereignisse, die sich negativ auf Portfolios auswirken, selten sind, können sie große negative Renditen haben. Daher sollten sich Anleger gegen diese Ereignisse absichern. Die Absicherung gegen Tail Risks zielt darauf ab, die Renditen langfristig zu steigern, Anleger müssen jedoch kurzfristige Kosten tragen. Anleger können versuchen, ihre Portfolios zu diversifizieren, um sich gegen das Tail-Risiko abzusichern.

Wenn ein Anleger beispielsweise Long Exchange Traded Funds (ETFs) ist, die den Standard & Poor's 500 Index (S&P 500) abbilden, könnte sich der Anleger gegen das Tail-Risiko absichern, indem er Derivate auf den Cboe Volatility Index kauft, der umgekehrt mit dem korreliert ist S&P500.

Höhepunkte

• Tail-Risiko ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Verlust aufgrund eines seltenen Ereignisses eintritt, wie durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung vorhergesagt.

• Umgangssprachlich gilt eine kurzfristige Bewegung von mehr als drei Standardabweichungen als Instanziierung des Tail-Risikos.

• Während sich das Tail-Risiko technisch gesehen sowohl auf das linke als auch auf das rechte Tail bezieht, sind die Menschen am meisten besorgt über Verluste (das linke Tail).

• Tail Events haben Experten dazu veranlasst, die wahre Wahrscheinlichkeitsverteilung von Renditen für investierbare Vermögenswerte in Frage zu stellen.