Platykurtic

Was bedeutet Platykurtic?

Der Begriff "platykurtisch" bezieht sich auf eine statistische Verteilung,. bei der der überschüssige Kurtosis - Wert negativ ist. Aus diesem Grund hat eine platykurtische Verteilung dünnere Ausläufer als eine Normalverteilung, was zu weniger extremen positiven oder negativen Ereignissen führt. Das Gegenteil einer platykurtischen Verteilung ist eine leptokurtische Verteilung,. bei der überschüssige Kurtosis positiv ist.

Anleger werden bei der Entscheidung, wo sie investieren, berücksichtigen, welche statistischen Verteilungen mit verschiedenen Arten von Investitionen verbunden sind. Risikoscheuere Anleger bevorzugen möglicherweise Vermögenswerte und Märkte mit platykurtischen Verteilungen, da diese Vermögenswerte mit geringerer Wahrscheinlichkeit extreme Ergebnisse erzielen .

Platykurtische Verteilungen verstehen

Es gibt drei grundlegende Arten statistischer Verteilungen: leptokurtisch, mesokurtisch und platykurtisch. Diese Verteilungen unterscheiden sich je nach Grad der überschüssigen Kurtosis, die sich auf die Wahrscheinlichkeit extrem positiver oder negativer Ereignisse bezieht. Die Normalverteilung, die eine Art mesokurtischer Verteilung ist, hat eine Kurtosis von drei. Daher wird gesagt, dass Verteilungen mit einer Kurtosis von mehr als drei eine „positive überschüssige Kurtosis“ aufweisen, während Verteilungen mit einer Kurtosis von weniger als drei eine „negative überschüssige Kurtosis“ aufweisen.

Obwohl mesokurtische Verteilungen eine Kurtosis von drei haben, weisen leptokurtische und platykurtische Verteilungen eine positive bzw. negative übermäßige Kurtosis auf. Daher haben leptokurtische Verteilungen eine relativ hohe Wahrscheinlichkeit von Extremereignissen, während für platykurtische Verteilungen das Gegenteil gilt.

Die folgenden Abbildungen zeigen Diagramme dieser drei Arten von Verteilungen, alle mit der gleichen Standardabweichung. Obwohl die Abbildung links nicht viel von den Unterschieden zwischen den Enden dieser Verteilungen zeigt, gibt die Abbildung rechts eine klarere Sicht, indem die Quantile der Verteilungen gegeneinander aufgetragen werden. Diese Technik ist als Quantile-Quantile-Plot oder kurz QQ bekannt.

Besondere Überlegungen

Die meisten Anleger glauben, dass die Aktienmarktrenditen eher einer leptokurtischen als einer platykurtischen Verteilung ähneln. Das heißt, während die meisten Renditen wahrscheinlich der durchschnittlichen Rendite des Marktes als Ganzes entsprechen, weichen die Renditen gelegentlich stark vom Mittelwert ab. Diese dramatischen und unvorhersehbaren Ereignisse, die manchmal als schwarze Schwäne bezeichnet werden, treten in platykurtischen Märkten mit geringerer Wahrscheinlichkeit auf.

Aus diesem Grund könnten vorsichtigere Anleger Investitionen in leptokurtische Märkte vermeiden und sich auf Anlagen konzentrieren, die platykurtische Renditen bieten. Auf der anderen Seite verfolgen einige Anleger bewusst Investitionen mit leptokurtischen Renditen und glauben, dass ihre extrem positiven Renditen ihre extrem negativen Renditen mehr als ausgleichen werden.

Reales Beispiel einer platykurtischen Verteilung

Morningstar veröffentlichte ein Forschungspapier, das Informationen über die exzessiven Kurtosis-Niveaus verschiedener Arten von Vermögenswerten enthielt, die zwischen Februar 1994 und Juni 2011 beobachtet wurden. Die Liste umfasste eine breite Palette von Anlagen, von US-amerikanischen und internationalen Aktien bis hin zu Immobilien,. Rohstoffen,. Bargeld, und Anleihen.

Die Grade der überschüssigen Kurtosis waren ähnlich unterschiedlich. Am unteren Ende des Spektrums befanden sich Barmittel und internationale Anleihen, die eine Exzess-Kurtosis von -1,43 bzw. 0,58 aufwiesen. Am anderen Ende des Spektrums befanden sich US-Hochzinsanleihen und Hedgefonds-Arbitrage-Strategien, die eine Exzess-Kurtosis von 9,33 und 22,59 boten.

Zu den Anlageklassen mit mittlerem Kurtosis-Überschuss gehörten internationale Immobilien (2,61), Aktien aus internationalen Schwellenländern (1,98) und Rohstoffe (2,29).

Ein Anleger, der sich diese Daten ansieht, könnte schnell erkennen, in welche Arten von Vermögenswerten er investieren möchte, da er potenzielle Black-Swan-Ereignisse toleriert. Risikoscheue Anleger, die die Wahrscheinlichkeit von Extremereignissen minimieren möchten, könnten sich auf Anlagen mit geringer Kurtosis konzentrieren, während sich Anleger, die mit Extremereignissen vertraut sind, auf Anlagen mit hoher Kurtosis konzentrieren könnten.

Höhepunkte

• Um das Risiko großer negativer Ereignisse zu minimieren, können sich risikoaverse Anleger auf Anlagen konzentrieren, deren Renditen einer platykurtischen Verteilung folgen.

• Platykurtische Verteilungen sind solche mit negativer exzessiver Kurtosis.

• Sie haben eine geringere Wahrscheinlichkeit von Extremereignissen im Vergleich zu einer Normalverteilung.