Stokastik Oynaklık
Stokastik Oynaklık Nedir?
Black Scholes opsiyon fiyatlandırma modelinde varsayıldığı gibi, varlık fiyatlarının oynaklığının değiştiği ve sabit olmadığı gerçeğini ifade eder . Stokastik oynaklık modellemesi, oynaklığın zaman içinde dalgalanmasına izin vererek Black Scholes ile bu sorunu düzeltmeye çalışır.
Stokastik Oynaklığı Anlama
"Stokastik" kelimesi, bazı değişkenlerin rastgele belirlendiği ve kesin olarak tahmin edilemediği anlamına gelir. Ancak bunun yerine bir olasılık dağılımı atanabilir. Finansal modelleme bağlamında, stokastik modelleme , birbirinden bağımsız olmayan bir rastgele değişkenin ardışık değerleriyle yinelenir . Bağımsız olmayan şu anlama gelir ki, değişkenin değeri rastgele değişirken, başlangıç noktası önceki değerine, dolayısıyla bundan önceki değerine bağlı olacaktır ve bu böyle devam eder; bu sözde rastgele bir yürüyüşü tanımlar.
Stokastik modellerin örnekleri arasında, fiyatlandırma seçenekleri için Heston modeli ve SABR modeli ile varyans hatasının seri olarak otokorelasyonlu olduğuna inanılan zaman serisi verilerinin analizinde kullanılan GARCH modeli yer alır.
Bir varlığın oynaklığı, fiyatlandırma seçeneklerinin önemli bir bileşenidir. Stokastik oynaklık modelleri, Black Scholes modelini fiyatlandırma seçenekleri için değiştirme ihtiyacından geliştirildi; bu model, temel alınan menkul kıymetin fiyatının oynaklığının hesaba katılabileceği gerçeğini etkin bir şekilde alamamıştır . Bunun yerine Black Scholes modeli, temel alınan menkul kıymetin oynaklığının sabit olduğu şeklindeki basitleştirici varsayımı yapar. Stokastik oynaklık modelleri, temel alınan menkul kıymetin fiyat oynaklığının rastgele bir değişken olarak dalgalanmasına izin vererek bunu düzeltir . Fiyatın değişmesine izin vererek, stokastik oynaklık modelleri, hesaplamaların ve tahminlerin doğruluğunu iyileştirdi.
Heston Stokastik Oynaklık Modeli
Heston Modeli, finans uzmanı Steven Heston tarafından 1993 yılında oluşturulmuş bir stokastik oynaklık modelidir. Model, oynaklığın az çok rastgele olduğu varsayımını kullanır ve onu diğer stokastik oynaklık modellerinden ayıran aşağıdaki özelliklere sahiptir:
Bir varlığın fiyatı ile oynaklığı arasındaki korelasyonu etkiler.
Oynaklığı ortalamaya dönmek olarak anlar.
Kapalı formlu bir çözüm verir, yani cevabın kabul edilen bir matematiksel işlemler kümesinden türetildiği anlamına gelir.
lognormal bir olasılık dağılımı izlemesini gerektirmez .
Heston Modeli ayrıca , daha fazla zımni oynaklığın yukarı yönlü saldırılara göre aşağı yönlü greve ağırlıklandırılmasına izin veren bir oynaklık gülümsemesi içerir. "Gülümseme" adı, grafiklendiğinde bu oynaklık farklılıklarının içbükey şeklinden kaynaklanmaktadır.
##Öne çıkanlar
Heston modeli gibi volatilitenin rastgele değişmesine izin veren stokastik modeller bu kör noktayı düzeltmeye çalışır.
Black Scholes gibi birçok temel opsiyon fiyatlandırma modeli, fiyatlandırmada verimsizlikler ve hatalar yaratan sabit oynaklığı varsayar.
Stokastik oynaklık, varlık fiyatı oynaklığının zaman içinde değişmesine ve sabit olmamasına izin veren bir kavramdır.
