Stochastic flökt
Hvað er stochastic flökt?
Stochastic flökt (SV) vísar til þess að flökt eignaverðs er breytilegt og er ekki stöðugt, eins og gert er ráð fyrir í Black Scholes valréttarverðlagningarlíkani. Stochastic flöktunarlíkan reynir að leiðrétta þetta vandamál með Black Scholes með því að leyfa sveiflum að sveiflast með tímanum.
Að skilja stochastic flökt
Orðið „stochastic“ þýðir að einhver breyta er ákvörðuð af handahófi og ekki hægt að spá fyrir um hana nákvæmlega. Hins vegar er hægt að ganga úr skugga um líkindadreifingu í staðinn. Í samhengi við fjármálalíkön, endurtekur stokastísk líkangerð með gildum slembibreytu í röð sem eru óháð hvert öðru. Það sem óháð þýðir er að á meðan gildi breytunnar breytist af handahófi, þá mun upphafspunktur hennar vera háður fyrra gildi hennar, sem var því háð gildi hennar fyrir það, og svo framvegis; þetta lýsir svokallaðri random walk.
Dæmi um stokastísk líkön eru Heston líkanið og SABR líkanið fyrir verðlagningarvalkosti og GARCH líkanið sem notað er við greiningu tímaraðargagna þar sem talið er að dreifnivillan sé raðbundin sjálffylgni.
Sveiflur eignar er lykilþáttur í verðlagningarvalkostum. Stochastic flöktunarlíkön voru þróuð út frá þörf á að breyta Black Scholes líkaninu fyrir verðlagningarvalkosti, sem tókst ekki að taka í raun þá staðreynd að sveiflur í verði undirliggjandi verðbréfa geta breyst. Black Scholes líkanið gerir þess í stað einfaldari forsendu að sveiflur undirliggjandi verðbréfa hafi verið stöðugar. Stokastísk flöktunarlíkön leiðrétta þetta með því að leyfa verðsveiflum undirliggjandi verðbréfs að sveiflast sem slembibreytu. Með því að leyfa verðinu að vera breytilegt, bættu stochastic flöktunarlíkönin nákvæmni útreikninga og spár.
Heston Stochastic flöktunarlíkanið
Heston líkanið er stochastískt flöktarmódel búið til af fjármálafræðingnum Steven Heston árið 1993. Líkanið notar þá forsendu að flöktið sé meira og minna tilviljunarkennt og hefur eftirfarandi eiginleika sem aðgreina það frá öðrum stochastic flöktunarlíkönum:
Það tekur þátt í fylgni milli verðs eignar og flökts hennar.
Það skilur sveiflur sem að hverfa aftur til meðaltalsins.
Það gefur lausn á lokuðu formi, sem þýðir að svarið er dregið af viðurkenndu mengi stærðfræðilegra aðgerða.
Það krefst ekki að hlutabréfaverð fylgi logeðlilegri líkindadreifingu.
Heston líkanið inniheldur einnig óstöðugleikabros,. sem gerir kleift að þyngja meira óvíst flökt til niðursveiflu miðað við uppástungur. Nafnið „bros“ er vegna íhvolfs lögunar þessara sveiflumismuna þegar þeir eru settir á línurit.
Hápunktar
Stokastísk líkön sem láta sveiflur breytast af handahófi eins og Heston líkanið reynir að leiðrétta fyrir þessum blinda bletti.
Mörg grundvallarverðlagningarlíkön eins og Black Scholes gera ráð fyrir stöðugum sveiflum, sem skapar óhagkvæmni og villur í verðlagningu.
Stochastic flökt er hugtak sem gerir ráð fyrir þeirri staðreynd að sveiflur eignaverðs eru mismunandi yfir tíma og eru ekki stöðugar.
