Kemeruapan Stokastik

Apakah Kemeruapan Stokastik?

Kemeruapan stokastik (SV) merujuk kepada fakta bahawa turun naik harga aset berbeza-beza dan tidak tetap, seperti yang diandaikan dalam model harga opsyen Black Scholes . Pemodelan turun naik stokastik cuba membetulkan masalah ini dengan Black Scholes dengan membenarkan turun naik turun naik dari semasa ke semasa.

Memahami Kemeruapan Stokastik

Perkataan "stochastic" bermaksud beberapa pembolehubah ditentukan secara rawak dan tidak boleh diramalkan dengan tepat. Walau bagaimanapun, taburan kebarangkalian boleh diberikan sebaliknya. Dalam konteks pemodelan kewangan, pemodelan stokastik berulang dengan nilai berturut-turut pembolehubah rawak yang tidak bebas antara satu sama lain. Maksud bukan bebas ialah walaupun nilai pembolehubah akan berubah secara rawak, titik permulaannya akan bergantung pada nilai sebelumnya, yang kemudiannya bergantung pada nilainya sebelum itu, dan seterusnya; ini menerangkan apa yang dipanggil berjalan secara rawak.

Contoh model stokastik termasuk model Heston dan model SABR untuk pilihan harga, dan model GARCH yang digunakan dalam menganalisis data siri masa di mana ralat varians dipercayai bersiri autokorelasi.

Kemeruapan aset ialah komponen utama kepada pilihan harga. Model turun naik stokastik dibangunkan kerana keperluan untuk mengubah suai model Black Scholes untuk pilihan penetapan harga, yang gagal mengambil kira hakikat bahawa turun naik harga keselamatan asas boleh berubah. Model Black Scholes sebaliknya membuat andaian yang memudahkan bahawa turun naik keselamatan asas adalah malar. Model turun naik stokastik membetulkan perkara ini dengan membenarkan turun naik harga keselamatan asas berubah-ubah sebagai pembolehubah rawak. Dengan membenarkan harga berubah, model turun naik stokastik meningkatkan ketepatan pengiraan dan ramalan.

Model Kemeruapan Stokastik Heston

Model Heston ialah model turun naik stokastik yang dicipta oleh sarjana kewangan Steven Heston pada tahun 1993. Model ini menggunakan andaian bahawa turun naik lebih kurang rawak dan mempunyai ciri berikut yang membezakannya daripada model turun naik stokastik yang lain:

• Ia faktor dalam korelasi antara harga aset dan turun naiknya.

• Ia memahami turun naik sebagai berbalik kepada min.

• Ia memberikan penyelesaian bentuk tertutup, bermakna jawapan diperoleh daripada set operasi matematik yang diterima.

• Ia tidak memerlukan harga saham mengikut taburan kebarangkalian lognormal .

Model Heston juga menggabungkan senyuman turun naik,. yang membolehkan lebih banyak turun naik tersirat ditimbangkan kepada serangan menurun berbanding dengan serangan terbalik. Nama "senyuman" adalah disebabkan oleh bentuk cekung pembezaan turun naik ini apabila digraf.

##Sorotan

• Model stokastik yang membiarkan turun naik berubah secara rawak seperti model Heston cuba membetulkan titik buta ini.

• Banyak model penentuan harga pilihan asas seperti Black Scholes menganggap turun naik yang berterusan, yang mewujudkan ketidakcekapan dan ralat dalam penetapan harga.

• Kemeruapan stokastik ialah konsep yang membenarkan fakta bahawa turun naik harga aset berubah mengikut masa dan tidak tetap.