デルタ-ガンマヘッジ

##デルタガンマヘッジとは何ですか？

デルタヘッジとガンマヘッジの両方を組み合わせて、基礎となる資産およびデルタ自体の変更のリスクを軽減するオプション戦略です。

オプション取引では、デルタとは、原資産の価格の変化ごとのオプション契約の価格の変化を指します。ガンマとは、デルタの変化率を指します。この方法で完全にヘッジされている場合、ポジションはデルタニュートラルとガンマニュートラルの両方になります。

##デルタ-ガンマヘッジを理解する

インザマネー（ITM）またはアウトオブザマネー（OTM）に対するオプションの価格の動きを測定するのに役立ちます。トレーダーは、デルタをヘッジして原証券の小さな価格変動のリスクを制限し、ガンマをヘッジして、デルタヘッジの使用によって生じる残りのエクスポージャーから身を守ります。言い換えれば、ヘッジガンマは、オプションのデルタの動きからトレーダーのポジションを保護する効果があるはずです。

デルタは-1と+1の間を移動します。コールオプションのデルタは0から1の間ですが、プットオプションのデルタは0から-1の間です。デルタが変化する場合、ガンマはほぼ2つのデルタ値の差です。その他のOTMオプションには、ゼロに向かう傾向のあるデルタがあります。その他のITMオプションには、1（コール）または-1（プット）に向かう傾向のあるデルタがあります。

デルタガンマヘッジは、多くの場合、マーケットニュートラル（つまり、ゼロデルタとゼロガンマ）のヘッジです。ただし、デルタ-ガンマヘッジは、理論的には、任意の静的レベルのデルタおよび/またはガンマを採用できます。デルタガンマヘッジされているオプションポジションは、ボラティリティ、金利、および時間の減衰の変化により、依然として価値の変化にさらされています。

###個々のヘッジの定義

、ロングポジションとショートポジションを相殺することにより、原資産の価格変動に関連するリスクを軽減またはヘッジすることを目的としています。たとえば、ロングコールポジションは、原株をショートすることでデルタヘッジされる可能性があります。この戦略は、原証券の価格の変化によって引き起こされるプレミアムまたはオプションの価格の変化に基づいています。

デルタ自体は、原資産の価格が1ドル変動するごとに、プレミアムの理論上の変動を測定します。ガンマヘッジは、オプションのデルタの変化によって生じるリスクを軽減または排除しようとします。

ガンマ自体は、原資産の価格の変化に対するオプションのデルタの変化率を指します。基本的に、ガンマはオプションの価格の変化率です。

デルタヘッジまたはデルタニュートラルになろうとしているトレーダーは、通常、ボラティリティが将来上昇または下降する取引を行っています。ガンマヘッジがデルタヘッジ戦略に追加され、ポートフォリオの予想よりも大きな変化や時間価値の低下からトレーダーを保護しようとします。

##デルタガンマヘッジの使用

デルタヘッジだけで、ポジションは原資産の小さな変化から保護されます。ただし、大きな変更はヘッジを変更し（デルタを変更）、ポジションを脆弱なままにします。ガンマヘッジを追加することにより、デルタヘッジはそのまま残ります。

ガンマヘッジをデルタヘッジと組み合わせて使用するには、投資家は原資産のデルタが変更されたときに新しいヘッジを作成する必要があります。デルタガンマヘッジの下で売買される原株の数は、原資産価格が上昇しているか下降しているか、およびその量によって異なります。

大量の株式やオプションの売買を伴う大規模なヘッジは、市場の原資産の価格を変更する効果があり、投資家は価格のより大きな変動を考慮してポートフォリオのヘッジを継続的かつ動的に作成する必要があります。

ガンマヘッジは、基本的に、デルタの変化に応じてデルタヘッジを絶えず再調整することを含みます（つまり、ポジションをガンマニュートラルにします）。

##原株を使用したデルタガンマヘッジの例

トレーダーが株式の1回のコールに長く、オプションのデルタが0.6であると仮定します。つまり、1ドルごとに株価が上下するため、オプションプレミアムはそれぞれ0.60ドルずつ増減します。デルタをヘッジするには、トレーダーは60株の株式をショートする必要があります（1契約x100株x0.6デルタ）。 60株が不足していると、正の0.6デルタの影響が中和されます。

株価が変わると、デルタも変わります。現金自動預け払い機（ATM）オプションには、0.5に近いデルタがあります。オプションのITMが深くなるほど、デルタは1に近づきます。オプションのOTMが深くなるほど、ゼロに近づきます。

この位置のガンマが0.2であると仮定します。これは、株価が1ドル変化するごとに、デルタが0.2変化することを意味します。デルタ（ガンマ）の変化を相殺するには、以前のデルタヘッジを調整する必要があります。

デルタが0.2増加すると、デルタは0.8になります。つまり、トレーダーはデルタを相殺するために80のショートシェアが必要です。彼らはすでに60をショートさせたので、さらに20をショートさせる必要があります。逆に、デルタが0.2減少した場合、デルタは0.4になり、トレーダーは40株不足するだけで済みます。彼らは60株を持っているので、20株を買い戻すことができます。

##ハイライト

-デルタガンマヘッジはオプションのポジションを無効にするため、基礎となる動きがあった場合でもオプションの値は同じままであり、デルタ自体も同じままです。

-ガンマヘッジは、オプションのデルタの変更に関連するリスクを軽減します。

-デルタヘッジは、ロングポジションとショートポジションを相殺することにより、原資産の価格変動のリスクを軽減します。