Дельта-Гамма Хеджинг

Что такое хеджирование Delta-Gamma?

Дельта-гамма-хеджирование — это опционная стратегия, которая сочетает в себе дельта- и гамма- хеджирование для снижения риска изменений базового актива и самой дельты.

В торговле опционами дельта относится к изменению цены опционного контракта на изменение цены базового актива. Гамма относится к скорости изменения дельты. При таком полном хеджировании позиция является как дельта-нейтральной , так и гамма-нейтральной.

Понимание хеджирования Delta-Gamma

И дельта, и гамма помогают оценить движение цены опциона относительно того, в деньгах (ITM) или вне денег (OTM) опцион. Трейдеры хеджируют дельту, чтобы ограничить риск небольших колебаний цены базовой ценной бумаги, и хеджируют гамму, чтобы защитить себя от оставшегося риска, возникающего в результате использования дельта-хеджирования. Другими словами, хеджирование гаммы должно обеспечивать защиту позиции трейдера от движения дельты опциона.

Дельта перемещается между -1 и +1. Опционы колл имеют дельту от 0 до 1, а опционы пут имеют дельту от 0 до -1. Когда дельта изменяется, гамма приблизительно равна разнице между двумя значениями дельты. Дальнейшие варианты OTM имеют дельты, стремящиеся к нулю. Дальнейшие опционы ITM имеют дельты, стремящиеся к 1 (колл) или -1 (пут).

Хеджирование дельта-гамма часто является рыночно-нейтральным (т. е. с нулевой дельтой и нулевой гаммой); однако хеджирование дельта-гамма теоретически может принимать любой статический уровень дельты и/или гаммы. Позиции опционов, которые хеджируются дельта-гамма, по-прежнему подвержены изменениям стоимости из-за изменений волатильности, процентных ставок и временного распада.

Определение отдельных хеджей

Дельта-хеджирование направлено на снижение или хеджирование риска, связанного с изменением цены базового актива, путем компенсирования длинных и коротких позиций. Например, длинная позиция колл может быть дельта-хеджирована путем продажи базовых акций. Эта стратегия основана на изменении премии или цены опциона, вызванного изменением цены базовой ценной бумаги.

Сама Delta измеряет теоретическое изменение премии на каждый доллар изменения цены базового актива. Гамма-хеджирование пытается уменьшить или устранить риск, создаваемый изменениями дельты опциона.

Сама гамма относится к скорости изменения дельты опциона по отношению к изменению цены базового актива. По сути, гамма — это скорость изменения цены опциона.

Трейдер, который пытается быть дельта-хеджированным или дельта-нейтральным, обычно заключает сделку, предполагающую, что волатильность будет расти или падать в будущем. Гамма-хеджирование добавляется к стратегии дельта-хеджирования, чтобы попытаться защитить трейдера от более значительных изменений в портфеле, чем ожидалось, или от эрозии временной стоимости.

Использование дельта-гамма-хеджа

с дельта-хеджированием позиция защищена от небольших изменений базового актива. Однако большие изменения изменят хеджирование (изменение дельты), оставив позицию уязвимой. При добавлении гамма-хеджирования дельта-хеджирование остается нетронутым.

Использование гамма-хеджирования в сочетании с дельта-хеджированием требует от инвестора создания новых хеджей при изменении дельты базового актива. Количество базовых акций, которые покупаются или продаются в рамках дельта-гамма-хеджирования, зависит от того, увеличивается или уменьшается цена базового актива и насколько.

Крупные хеджирования, предполагающие покупку или продажу значительного количества акций и опционов, могут привести к изменению цены базового актива на рынке, требуя от инвестора постоянного и динамичного создания хеджирования для портфеля с учетом больших колебаний цен.

Гамма-хеджирование, по существу, включает постоянную корректировку дельта-хеджирования по мере изменения дельты (т. е. делает позицию нейтральной по гамме).

Пример хеджирования Delta-Gamma с использованием базовых акций

Предположим, у трейдера длинная позиция по акции, а дельта опциона составляет 0,6. Это означает, что на каждый доллар, на который цена акции движется вверх или вниз, премия опциона будет увеличиваться или уменьшаться на 0,60 доллара соответственно. Чтобы хеджировать дельту, трейдеру необходимо открыть короткую позицию на 60 акций (один контракт х 100 акций х дельта 0,6). Короткая позиция на 60 акций нейтрализует эффект положительной дельты 0,6.

По мере изменения цены акции будет меняться и дельта. Опционы «при деньгах» (ATM) имеют дельту около 0,5. Чем глубже ITM опциона, тем ближе дельта к единице. Чем глубже идет опцион OTM, тем ближе он приближается к нулю.

Предположим, что гамма на этой позиции равна 0,2. Это означает, что при изменении стоимости акций на каждый доллар дельта изменяется на 0,2. Чтобы компенсировать изменение дельты (гаммы), необходимо скорректировать предыдущее хеджирование дельты.

Если дельта увеличивается на 0,2, то дельта теперь равна 0,8. Это означает, что трейдеру нужно 80 коротких акций, чтобы компенсировать дельту. Они уже зашортили 60, поэтому им нужно закоротить еще 20. И наоборот, если дельта уменьшилась на 0,2, дельта теперь равна 0,4, поэтому трейдеру нужно всего лишь 40 коротких акций. У них 60, поэтому они могут выкупить 20 акций.

Особенности

• Хеджирование дельта-гамма нейтрализует позицию опционов, так что при движении базового актива стоимость опционов остается прежней — и сама дельта остается прежней.

• Гамма-хеджирование снижает риск, связанный с изменением дельты опциона.

• Дельта-хеджирование снижает риск изменения цены базового актива за счет компенсации длинных и коротких позиций.