Kreuzkorrelation
Was ist Kreuzkorrelation?
Kreuzkorrelation ist eine Messung, die die Bewegungen von zwei oder mehr Sätzen von Zeitreihendaten relativ zueinander verfolgt. Es wird verwendet, um mehrere Zeitreihen zu vergleichen und objektiv zu bestimmen, wie gut sie zueinander passen und insbesondere, an welchem Punkt die beste Übereinstimmung vorliegt.
Die Kreuzkorrelation kann auch alle Periodizitäten in den Daten aufdecken.
Kreuzkorrelation verstehen
Kreuzkorrelation wird im Allgemeinen verwendet, wenn Informationen zwischen zwei verschiedenen Zeitreihen gemessen werden. Der mögliche Bereich für den Korrelationskoeffizienten der Zeitreihendaten reicht von -1,0 bis +1,0. Je näher der Kreuzkorrelationswert bei 1 liegt, desto mehr sind die Sätze identisch.
Investoren und Analysten verwenden Kreuzkorrelation, um zu verstehen, wie sich die Kurse von zwei oder mehr Aktien – oder anderen Vermögenswerten – im Vergleich zueinander entwickeln. Dies ist besonders wichtig für Korrelationsgeschäfte wie Dispersionsstrategien und Paarhandel.
Kreuzkorrelation wird vor allem im Portfoliomanagement verwendet,. um den Grad der Diversifikation zwischen den in einem Portfolio enthaltenen Vermögenswerten zu messen. Anleger erhöhen die Diversifikation ihres Vermögens, um das Risiko großer Verluste zu reduzieren. Das heißt, die Kurse zweier Technologieaktien könnten sich die meiste Zeit in die gleiche Richtung bewegen, während sich eine Technologieaktie und eine Ölaktie möglicherweise in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Die Kreuzkorrelation hilft dem Anleger, seine Bewegungsmuster genauer zu bestimmen.
Die Kreuzkorrelation kann nur Muster historischer Daten messen. Es kann die Zukunft nicht vorhersagen.
Formel für Kreuzkorrelation
In seiner einfachsten Version kann es in Bezug auf eine unabhängige Variable X und zwei abhängige Variablen Y und Z beschrieben werden. Wenn die unabhängige Variable X die Variable Y beeinflusst und die beiden positiv korreliert sind,. dann wird dies mit steigendem Wert von X auch der Fall sein der Wert von Y.
Wenn das gleiche für die Beziehung zwischen X und Z gilt, dann steigt mit dem Wert von X auch der Wert von Z. Die Variablen Y und Z können als kreuzkorreliert bezeichnet werden, da ihr Verhalten als Ergebnis positiv korreliert ist jede ihrer individuellen Beziehungen zur Variablen X.
Wie die Kreuzkorrelation verwendet wird
Aktienmärkte
Die Kreuzkorrelation kann verwendet werden, um einen Überblick über die Gesamtnatur des größeren Marktes zu gewinnen. So wiesen beispielsweise im Jahr 2011 verschiedene Sektoren innerhalb des S&P 500 einen Korrelationsgrad von 95 % auf.
Das bedeutet, dass sich alle Sektoren quasi im Gleichschritt bewegten . Es war schwierig, Aktien auszuwählen, die den breiteren Markt in diesem Zeitraum übertrafen. Es war auch schwierig, Aktien in verschiedenen Sektoren auszuwählen, um die Diversifikation eines Portfolios zu erhöhen. Anleger mussten sich andere Arten von Vermögenswerten ansehen,. um ihr Portfoliorisiko zu steuern.
Andererseits bedeutete die hohe Marktkorrelation, dass Anleger Aktien von Indexfonds kaufen konnten, um sich am Markt zu engagieren, anstatt zu versuchen, einzelne Aktien auszuwählen.
Portfolio-Management
Die Kreuzkorrelation wird im Portfoliomanagement verwendet, um den Diversifikationsgrad zwischen den in einem Portfolio enthaltenen Vermögenswerten zu messen. Die moderne Portfoliotheorie (MPT) verwendet ein Maß für die Korrelation aller Vermögenswerte in einem Portfolio, um bei der Bestimmung der effizientesten Grenze zu helfen. Dieses Konzept hilft, die erwarteten Renditen gegen ein bestimmtes Risikoniveau zu optimieren.
Die Aufnahme von Vermögenswerten, die eine geringe Korrelation zueinander aufweisen, trägt dazu bei, das Gesamtrisiko in einem Portfolio zu reduzieren. Dennoch kann sich die Kreuzkorrelation im Laufe der Zeit ändern. Sie kann auch nur historisch gemessen werden. Zwei Vermögenswerte, die in der Vergangenheit ein hohes Maß an Korrelation hatten, können unkorreliert werden und beginnen, sich getrennt zu bewegen. Dies ist in der Tat ein Manko von MPT. Es geht von stabilen Korrelationen zwischen Vermögenswerten aus.
Höhepunkte
Kreuzkorrelation wird verwendet, um die Ähnlichkeiten in der Bewegung zweier Faktoren im Laufe der Zeit zu verfolgen.
Die Diversifizierung des Portfolios erfordert die Auswahl von Aktien und anderen Vermögenswerten, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen, um Verluste abzusichern.
Aktienanleger verwenden es, um den Grad zu bestimmen, in dem sich zwei Aktien parallel bewegen.
