retorno esperado

Qual é o retorno esperado?

O retorno esperado é o lucro ou perda que um investidor antecipa em um investimento que tenha conhecido taxas históricas de retorno (RoR). É calculado multiplicando os resultados potenciais pelas chances de eles ocorrerem e, em seguida, totalizando esses resultados.

Entendendo o retorno esperado

Os cálculos de retorno esperado são uma peça-chave tanto das operações de negócios quanto da teoria financeira, inclusive nos modelos bem conhecidos da moderna teoria de portfólio (MPT) ou no modelo de precificação de opções Black-Scholes . Por exemplo, se um investimento tem 50% de chance de ganhar 20% e 50% de chance de perder 10%, o retorno esperado seria 5% = (50% x 20% + 50% x -10% = 5 %).

O retorno esperado é uma ferramenta utilizada para determinar se um investimento tem um resultado líquido médio positivo ou negativo. A soma é calculada como o valor esperado (EV) de um investimento dado seus retornos potenciais em diferentes cenários, conforme ilustrado pela seguinte fórmula:

Retorno Esperado = Σ (Retorno_i x Probabilidade_i)

onde "i" indica cada retorno conhecido e sua respectiva probabilidade na série

o retorno esperado geralmente é baseado em dados históricos e, portanto, não é garantido no futuro; no entanto, muitas vezes estabelece expectativas razoáveis. Portanto, o valor do retorno esperado pode ser pensado como uma média ponderada de longo prazo dos retornos históricos.

Na formulação acima, por exemplo, o retorno esperado de 5% pode nunca ser realizado no futuro, pois o investimento está inerentemente sujeito a riscos sistemáticos e não sistemáticos. O risco sistemático é o perigo para um setor de mercado ou para todo o mercado, enquanto o risco não sistemático se aplica a uma empresa ou indústria específica.

Ao considerar investimentos individuais ou carteiras, uma equação mais formal para o retorno esperado de um investimento financeiro é:

Onde:

r_a = retorno esperado;
r_f ^^= a taxa de retorno livre de risco ;

beta do investimento ; e

r_m = o retorno esperado do mercado

Em essência, esta fórmula afirma que o retorno esperado acima da taxa de retorno livre de risco depende do beta do investimento, ou volatilidade relativa em comparação com o mercado mais amplo.

O retorno esperado e o desvio padrão são duas medidas estatísticas que podem ser usadas para analisar uma carteira. O retorno esperado de uma carteira é a quantidade antecipada de retornos que uma carteira pode gerar, tornando-se a média (média) da distribuição de retorno possível da carteira. O desvio padrão de uma carteira, por outro lado, mede o quanto os retornos se desviam de sua média, tornando-se uma proxy para o risco da carteira.

O retorno esperado não é absoluto, pois é uma projeção e não um retorno realizado.

Limitações do Retorno Esperado

Tomar decisões de investimento apenas com base em cálculos de retorno esperado pode ser bastante ingênuo e perigoso. Antes de tomar qualquer decisão de investimento, deve-se sempre revisar as características de risco das oportunidades de investimento para determinar se os investimentos estão alinhados com os objetivos do portfólio.

Por exemplo, suponha que existam dois investimentos hipotéticos. Seus resultados anuais de desempenho nos últimos cinco anos são:

Investimento A: 12%, 2%, 25%, -9% e 10%
Investimento B: 7%, 6%, 9%, 12% e 6%

Ambos os investimentos têm retornos esperados de exatamente 8%. No entanto, ao analisar o risco de cada um, conforme definido pelo desvio padrão, o investimento A é aproximadamente cinco vezes mais arriscado que o investimento B. Ou seja, o investimento A tem um desvio padrão de 11,26% e o investimento B tem um desvio padrão de 2,28%. O desvio padrão é uma métrica estatística comum usada por analistas para medir a volatilidade ou risco histórico de um investimento.

Além dos retornos esperados, os investidores também devem considerar a probabilidade desse retorno. Afinal, pode-se encontrar casos em que certas loterias oferecem um retorno esperado positivo, apesar das chances muito baixas de realizar esse retorno.

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Exemplo de retorno esperado

O retorno esperado não se aplica apenas a um único título ou ativo. Também pode ser expandido para analisar uma carteira contendo muitos investimentos. Se o retorno esperado de cada investimento for conhecido, o retorno esperado geral da carteira é uma média ponderada dos retornos esperados de seus componentes.

Por exemplo, vamos supor que temos um investidor interessado no setor de tecnologia. Seu portfólio contém as seguintes ações:

Alphabet Inc., (GOOG): $ 500.000 investidos e um retorno esperado de 15%
Apple Inc. (AAPL): $ 200.000 investidos e um retorno esperado de 6%
Amazon.com Inc. (AMZN): $ 300.000 investidos e um retorno esperado de 9%

Com um valor total de portfólio de US$ 1 milhão, os pesos da Alphabet, Apple e Amazon no portfólio são 50%, 20% e 30%, respectivamente.

Assim, o retorno esperado da carteira total é:

(50% x 15%) + (20% x 6%) + (30% x 9%) = 11,4%

##Destaques

O retorno esperado é a quantidade de lucro ou perda que um investidor pode antecipar receber em um investimento.
Um retorno esperado é calculado multiplicando os resultados potenciais pelas chances de eles ocorrerem e, em seguida, totalizando esses resultados.
O retorno esperado para uma carteira contendo múltiplos investimentos é a média ponderada do retorno esperado de cada um dos investimentos.
Os retornos esperados não podem ser garantidos.

##PERGUNTAS FREQUENTES

Como o retorno esperado difere do desvio padrão?

O retorno esperado e o desvio padrão são duas medidas estatísticas que podem ser usadas para analisar um portfólio. O retorno esperado de uma carteira é a quantidade antecipada de retornos que uma carteira pode gerar, tornando-se a média (média) da distribuição de retorno possível da carteira. O desvio padrão de uma carteira, por outro lado, mede o quanto os retornos se desviam de sua média, tornando-se uma proxy para o risco da carteira.

Como o retorno esperado é usado nas finanças?

Os cálculos de retorno esperado são uma peça-chave tanto das operações de negócios quanto da teoria financeira, inclusive nos modelos bem conhecidos da moderna teoria de portfólio (MPT) ou no modelo de precificação de opções Black-Scholes. É uma ferramenta usada para determinar se um investimento tem um resultado líquido médio positivo ou negativo. O cálculo geralmente é baseado em dados históricos e, portanto, não pode ser garantido para resultados futuros, no entanto, pode definir expectativas razoáveis.

O que são retornos históricos?

Os retornos históricos são o desempenho passado de um título ou índice, como o S&P 500. Os analistas revisam os dados históricos de retorno ao tentar prever retornos futuros ou estimar como um título pode reagir a uma situação econômica específica, como uma queda nos gastos do consumidor . Os retornos históricos também podem ser úteis ao estimar onde pontos futuros de dados podem cair em termos de desvios padrão.