Investor's wiki

Омега

Омега

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ОмСга?

ОмСга β€” это ΠΌΠ΅Ρ€Π° цСнообразования ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², аналогичная Π³Ρ€Π΅ΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²,. ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ характСристики самого ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°. ОмСга измСряСт ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стоимости ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ измСнСнию Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ измСряСт ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ.

ПониманиС ОмСги

Π’Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· самых Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… являСтся ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ. НСбольшая инвСстиция Π² ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ»Π»,. Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, позволяСт Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΊΠΎΠ»Π»-ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½, Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ 25 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 100 Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎ 50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 5000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Π’Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, приобрСсти эти 100 Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ ( Ρ†Π΅Π½Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ) ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Ρ‚Π΅.

ОмСга β€” Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ производная ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈ производная ΠΎΡ‚ Π³Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π²Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΆ Π² дСйствии, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ford Motor Co. (F) выросли Π½Π° 7% Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, Π° ΠΊΠΎΠ»Π»-ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ Ford увСличился Π½Π° 3% Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. ОмСга ΠΊΠΎΠ»Π»-ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 3 Γ· 7, ΠΈΠ»ΠΈ 0,43. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ 1% двиТСния Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ford ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ»Π» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° 0,43%.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Ξ©= ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ VΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ SΠ³Π΄Π΅:< /mtd>V=Π¦Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°</ mstyle>S= Базовая Ρ†Π΅Π½Π° \begin &\Omega = \frac{\text{ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} V}{\text{ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}S}\ &\textbf {Π³Π΄Π΅:}\ &V = \text{Π¦Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°}\ &S = \text{ Базовая Ρ†Π΅Π½Π°}\ \end< /span></ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ>

ΠžΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π“Ρ€Π΅ΠΊΠΈ

ОмСга рассчитываСтся Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ… стандартных Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ², Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ‚ прСдставлСниС ΠΎ рискС ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. НаиболСС распространСнный Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ²:

  • Π”Π΅Π»ΡŒΡ‚Π° (Ξ”): ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стоимости ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ измСнСнию Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹.

  • Π“Π°ΠΌΠΌΠ° (Ξ“): производная ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Ρ‹, измСряСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ измСнСнию Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹.

  • ОмСга (Ξ©): ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСнСния Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹.

  • Π’Π΅Ρ‚Π° (Θ): ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стоимости ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ измСнСнию Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ экспирации.

  • Rho (ρ): ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стоимости ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ измСнСнию бСзрисковой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ставки.

  • Vega (v): ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стоимости ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ измСнСнию Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. (Π’Π΅Π³Π° β€” это Π½Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹.)

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π΅

Π“Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ измСнСния (ROC) Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Ρ‹.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΎΠΌΠ΅Π³ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ:

Ξ©=βˆ‚Vβˆ‚SΓ—S< mi>V\Omega=\frac{\partial V}{\partial S}\times\frac

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Ρ‹:

Ξ”=βˆ‚Vβˆ‚S\Delta=\ frac{\partial V}{\partial S} <span class="vlist "ΡƒΠ». yle="height:0.8801079999999999em;">βˆ‚<span class="mord mathnormal mtight" ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ ="margin-right:0.05764em;">S<класс span ="mord mtight" style="margin-right:0.05556em;">βˆ‚V</ span>​

ΠΎΠΌΠ΅Π³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ:

Ξ©=Δ×S< mi>V\Omega=\Delta\times\frac

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

  • Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ производная ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°, ОмСга измСряСт эффСкт ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°.

  • ОмСга Π½Π΅ всСгда упоминаСтся срСди ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ².

  • Π­Ρ‚Π° пСрСмСнная Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚-ΠΌΠ΅ΠΉΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ с большими объСмами.