Optionspreistheorie
Was ist Optionspreistheorie?
Die Optionspreistheorie schätzt den Wert eines Optionskontrakts durch Zuweisen eines Preises, bekannt als Prämie, basierend auf der berechneten Wahrscheinlichkeit, dass der Kontrakt bei Ablauf im Geld (ITM) endet. Im Wesentlichen bietet die Optionspreistheorie eine Bewertung des fairen Wertes einer Option, die Händler in ihre Strategien einbeziehen.
Modelle, die zum Bepreisen von Optionen verwendet werden, berücksichtigen Variablen wie den aktuellen Marktpreis, den Ausübungspreis,. die Volatilität, den Zinssatz und die Zeit bis zum Ablauf, um eine Option theoretisch zu bewerten. Einige häufig verwendete Modelle zur Bewertung von Optionen sind Black-Scholes,. binomiale Optionspreise und Monte-Carlo-Simulationen.
Optionspreistheorie verstehen
Das Hauptziel der Optionspreistheorie besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine Option bei Ablauf ausgeübt wird oder ITM ist, und ihr einen Dollarwert zuzuweisen. Der Kurs des zugrunde liegenden Vermögenswerts (z. B. ein Aktienkurs), der Ausübungspreis, die Volatilität, der Zinssatz und die Zeit bis zum Verfall, dh die Anzahl der Tage zwischen dem Berechnungsdatum und dem Ausübungsdatum der Option, sind häufig verwendete Variablen, die in die Mathematik einfließen Modelle zur Ableitung des theoretischen fairen Wertes einer Option.
Die Optionspreistheorie leitet auch verschiedene Risikofaktoren oder Empfindlichkeiten auf der Grundlage dieser Eingaben ab, die als „ Griechen “ einer Option bekannt sind. Da sich die Marktbedingungen ständig ändern, bieten die Griechen Händlern ein Mittel, um zu bestimmen, wie empfindlich ein bestimmter Handel auf Preisschwankungen, Volatilitätsschwankungen und den Lauf der Zeit reagiert.
Je größer die Chancen sind, dass die Option ITM beendet und profitabel ist, desto größer ist der Wert der Option und umgekehrt.
Je länger ein Anleger Zeit hat, die Option auszuüben, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um ITM handelt und sie bei Ablauf rentabel ist. Das bedeutet, dass alle ansonsten gleichen, längerfristigen Optionen wertvoller sind. Je volatiler der zugrunde liegende Vermögenswert ist, desto größer sind die Chancen, dass er ITM verfällt. Auch höhere Zinssätze sollten zu höheren Optionspreisen führen.
Besondere Überlegungen
Marktfähige Optionen erfordern andere Bewertungsmethoden als nicht marktfähige Optionen. Reale gehandelte Optionspreise werden auf dem offenen Markt bestimmt und wie bei allen Vermögenswerten kann der Wert von einem theoretischen Wert abweichen. Der theoretische Wert ermöglicht es Händlern jedoch, die Wahrscheinlichkeit einzuschätzen, vom Handel mit diesen Optionen zu profitieren.
Die Entwicklung des modernen Optionsmarktes wird dem Preismodell von 1973 zugeschrieben, das von Fischer Black und Myron Scholes veröffentlicht wurde. Die Black-Scholes-Formel wird verwendet, um einen theoretischen Preis für Finanzinstrumente mit bekanntem Verfallsdatum abzuleiten. Dies ist jedoch nicht das einzige Modell. Das Binomial-Optionspreismodell von Cox, Ross und Rubinstein und die Monte-Carlo-Simulation sind ebenfalls weit verbreitet.
Verwendung der Black-Scholes-Optionspreistheorie
Das ursprüngliche Black-Scholes-Modell erforderte fünf Eingabevariablen – den Ausübungspreis einer Option, den aktuellen Kurs der Aktie, die Restlaufzeit, die risikofreie Rendite und die Volatilität. Eine direkte Beobachtung der zukünftigen Volatilität ist unmöglich, daher muss sie geschätzt oder impliziert werden. Daher ist die implizite Volatilität nicht dasselbe wie die historische oder realisierte Volatilität.
Bei vielen Optionen auf Aktien werden Dividenden oft als sechster Input verwendet.
Das Black-Scholes-Modell, eines der angesehensten Preismodelle, geht davon aus, dass die Aktienkurse einer logarithmischen Normalverteilung folgen, da die Vermögenspreise nicht negativ sein können. Weitere Annahmen des Modells sind, dass keine Transaktionskosten oder Steuern anfallen, dass der risikolose Zinssatz für alle Laufzeiten konstant ist,. dass Leerverkäufe von Wertpapieren unter Verwendung von Erlösen erlaubt sind und dass es ohne diese keine Arbitragemöglichkeiten gibt Risiko.
Offensichtlich sind einige dieser Annahmen nicht die ganze Zeit oder sogar die meiste Zeit wahr. Das Modell geht beispielsweise auch davon aus, dass die Volatilität über die Laufzeit der Option konstant bleibt. Dies ist unrealistisch und normalerweise nicht der Fall, da die Volatilität mit dem Niveau von Angebot und Nachfrage schwankt.
Änderungen an Optionspreismodellen werden daher Volatilitätsverzerrungen beinhalten,. die sich auf die Form der impliziten Volatilitäten für Optionen beziehen, die über die Bandbreite der Ausübungspreise für Optionen mit demselben Verfallsdatum grafisch dargestellt werden. Die resultierende Form zeigt oft eine Schiefe oder ein „Smile“, wenn die impliziten Volatilitätswerte für Optionen, die weiter aus dem Geld (OTM) liegen, höher sind als für diejenigen, deren Ausübungspreis näher am Preis des zugrunde liegenden Instruments liegt.
Darüber hinaus geht Black-Scholes davon aus, dass die zu bepreisenden Optionen europäischem Stil entsprechen und nur bei Fälligkeit ausführbar sind. Das Modell berücksichtigt nicht die Ausführung von amerikanischen Optionen, die jederzeit vor und einschließlich des Verfallstages ausgeübt werden können. Andererseits können die Binomial- oder Trinomialmodelle beide Arten von Optionen verarbeiten, da sie den Wert der Option zu jedem Zeitpunkt während ihrer Lebensdauer überprüfen können.
Höhepunkte
Das primäre Ziel der Optionspreistheorie ist die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass eine Option bei Ablauf ausgeübt wird oder im Geld (ITM) ist.
Die Erhöhung der Laufzeit einer Option oder der impliziten Volatilität erhöht den Preis der Option, wobei alles andere konstant bleibt.
Einige häufig verwendete Modelle zur Bewertung von Optionen umfassen das Black-Scholes-Modell, den Binomialbaum und die Monte-Carlo-Simulationsmethode.
Die Optionspreistheorie ist ein probabilistischer Ansatz, um einem Optionskontrakt einen Wert zuzuweisen.
