Хвост Риск

Что такое хвостовой риск?

Хвостовой риск — это форма портфельного риска, которая возникает, когда вероятность того, что инвестиции изменятся более чем на три стандартных отклонения от среднего значения, превышает то, что показывает нормальное распределение.

Хвостовые риски включают события, которые имеют небольшую вероятность возникновения и происходят на обоих концах кривой нормального распределения.

Понимание хвостового риска

Традиционные портфельные стратегии обычно следуют идее о том, что рыночная доходность подчиняется нормальному распределению. Однако концепция хвостового риска предполагает, что распределение доходности не нормальное, а асимметричное и имеет более толстые хвосты.

Толстые хвосты указывают на то, что существует вероятность, которая может быть больше, чем ожидалось, что инвестиции превысят три стандартных отклонения. Распределения, которые характеризуются толстыми хвостами, часто можно увидеть, например, при рассмотрении доходов хедж-фондов .

На приведенной ниже диаграмме показаны три кривые возрастающей асимметрии вправо с толстыми хвостами вниз, которые отличаются от симметричной колоколообразной формы нормального распределения.

Нормальное распределение и доходность активов

При составлении портфеля инвестиций предполагается, что распределение доходов будет соответствовать нормальному распределению. При таком допущении вероятность того, что доходность будет варьироваться между средним значением и тремя стандартными отклонениями, положительными или отрицательными, составляет примерно 99,7%. Это означает, что вероятность того, что доход превысит среднее значение более чем на три стандартных отклонения, составляет 0,3%.

Предположение о том, что рыночная доходность следует нормальному распределению, является ключевым для многих финансовых моделей, таких как современная портфельная теория Гарри Марковица (MPT) и модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза-Мертона . Однако это допущение не отражает должным образом рыночную доходность, а хвостовые события оказывают большое влияние на рыночную доходность.

О риске хвоста рассказывается в бестселлере Нассима Талеба о финансах Черный лебедь.

Другие дистрибутивы и их хвосты

Доходность фондового рынка имеет тенденцию следовать нормальному распределению с избыточным эксцессом. Эксцесс — это статистическая мера, которая указывает, следуют ли наблюдаемые данные распределению с тяжелыми или легкими хвостами по отношению к нормальному распределению. Кривая нормального распределения имеет эксцесс , равный трем, и поэтому, если ценная бумага следует за распределением с эксцессом больше трех, говорят, что у нее толстые хвосты.

Лептокуртическое распределение,. или распределение с тяжелыми/толстыми хвостами, описывает ситуации, в которых экстремальные результаты произошли чаще, чем ожидалось. По сравнению с нормальным распределением эти кривые имеют избыточный эксцесс. Таким образом, ценные бумаги, которые следуют этому распределению, имеют доходность, превышающую три стандартных отклонения за пределами среднего значения более чем 0,3% наблюдаемых результатов.

На приведенном ниже графике показано нормальное распределение (зеленым цветом), а также все более лептокуртические кривые (красным и синим), которые демонстрируют толстые хвосты.

Хеджирование хвостового риска

Хотя хвостовые события, негативно влияющие на портфели, случаются редко, они могут иметь большую отрицательную доходность. Поэтому инвесторам следует застраховаться от этих событий. Хеджирование хвостового риска направлено на повышение доходности в долгосрочной перспективе, но инвесторы должны брать на себя краткосрочные затраты. Инвесторы могут попытаться диверсифицировать свои портфели, чтобы застраховаться от хвостового риска.

Например, если у инвестора длинные биржевые фонды (ETF),. которые отслеживают индекс Standard & Poor's 500 (S&P 500), инвестор может застраховаться от хвостового риска, покупая деривативы на индекс волатильности Cboe, который обратно коррелирует с индексом волатильности Cboe. S&P 500.

Особенности

• Хвостовой риск — это вероятность возникновения убытка из-за редкого события, как это предсказывает распределение вероятностей.

• В просторечии считается, что краткосрочное движение более чем на три стандартных отклонения создает конкретный риск хвоста.

• Хотя технически риск хвоста относится как к левому, так и к правому хвосту, людей больше всего беспокоят потери (левый хвост).

• Хвостовые события заставили экспертов усомниться в истинном распределении вероятностей доходности инвестиционных активов.