ガンマ価格モデル

##ガンマ価格モデルとは何ですか？

ガンマ価格設定モデルは、原資産の価格変動が正規分布に従わない場合に、ユーロのオペアンスタイルのオプション契約の公正市場価値を決定するための方程式です。ガンマモデルは、代わりに、基礎となる資産の分布がロングテール（「スキュー」）であるオプションの価格設定を目的としています。これは、たとえば、対数正規分布の場合であり、劇的な市場の下降への動きは、大きな上昇変動に対する収益の正規分布によって予測されるよりも高い頻度で発生します。

ガンマモデルは、正規分布の仮定を必要とする元のBlack-Scholesモデル以外の価格設定オプションの1つの代替手段です。その他には、特に、二項ツリー、三項ツリー、および格子モデルが含まれます。

##ガンマ価格設定モデルを理解する

ブラックショールズオプション価格設定モデルは金融業界で最もよく知られていますが、実際にはすべての状況で正確な価格設定結果を提供するわけではありません。特に、Black-Scholesモデルは、基礎となる機器に、通常は対称的に分散されるリターンがあることを前提としています。

その結果、Black-Scholesモデルは、通常の分布に基づいて取引されない商品のオプションの価格を誤ってしまう傾向があります。特に、マイナス面のプットを過小評価する傾向があります。さらに、これらのエラーにより、トレーダーがオプションを保険として使用しようとしている場合、または資産のボラティリティのレベルを把握するためにオプションを取引している場合、トレーダーはポジションをオーバーヘッジまたはアンダーヘッジすることになります。

ガンマ価格設定モデルなど、実際のアプリケーションに対してより正確な価格設定を提供することを目的として、多くの代替オプションの価格設定方法が開発されています。一般的に、ガンマ価格設定モデルはオプションのガンマを使用します。これは、原資産の価格の小さな変化に対してデルタがどれだけ速く変化するかを示します（デルタは、原資産の価格の変化が与えられた場合のオプション価格の変化です。 ）。

##ガンマとボラティリティスキュー

基礎となる資産が移動するときのオプション価格の本質的に湾曲または加速であるガンマに焦点を当てることにより、投資家は、通常の欠如に起因する下向きの揮発性スキュー（揮発性「笑顔」としても知られる）を説明できます。分布。確かに、株式の価格リターンは、上向きの変動よりも大きな下向きの動きの頻度がはるかに高い傾向があります。さらに、株価はゼロで下振れする可能性がありますが、上振れの可能性は無限です。

株式（およびその他の資産）のほとんどの投資家は、ロングポジションを保持し、下振れ防止のヘッジとしてオプションを使用する傾向があります。これにより、高いストライクオプションよりも低いストライクオプションを購入する需要が高まります。

ガンマモデルの変更により、資産価格の分布をより正確に表現できるため、オプションの真の公正価値をより適切に反映できます。

##ハイライト

-このモデルは、対数正規分布など、ファットテールまたはスキューのいずれかの分布を持つ資産のオプションの価格設定に使用されます。

-モデルは、オプションのガンマまたは曲率を利用して、基礎となる資産の移動に伴う価格感応度の変化を示します。

-価格設定オプションのガンマモデルは、非対称である資産価格の分布をより正確に表すために使用されるため、オプションの公正価値をより適切に反映します。