Gamma prismodel
Hvad er gamma-prismodellen?
Gamma-prissætningsmodellen er en ligning til at bestemme den fair markedsværdi af en europæisk optionskontrakt , når prisbevægelsen på det underliggende aktiv ikke følger en normal fordeling. Gamma-modellen er i stedet beregnet til at prissætte optioner, hvor det underliggende aktiv har en fordeling, der er langhalet ("skæv"). Dette er f.eks. tilfældet for en log-normal fordeling, hvor dramatiske markedsbevægelser til downside sker med større hyppighed, end det ville blive forudsagt af en normal fordeling af afkast i forhold til store opadrettede udsving.
Gamma-modellen er et alternativ til andre prissætningsmuligheder end den originale Black-Scholes-model, som kræver antagelsen om en normalfordeling. Andre inkluderer binomialtræet,. trinomialtræet og gittermodeller,. blandt andre.
Forståelse af gammaprismodellen
Selvom Black-Scholes- optionsprismodellen er den bedst kendte i finansverdenen, giver den faktisk ikke nøjagtige prissætningsresultater under alle situationer. Specielt Black-Scholes modellen antager, at det underliggende instrument har afkast, der er normalfordelt på en symmetrisk måde.
Som et resultat vil Black-Scholes-modellen have en tendens til at fejlprissætte optioner på instrumenter, der ikke handles baseret på en normal fordeling, især undervurderende downside puts. Derudover får disse fejl handlende til enten at over- eller underafdække deres positioner, hvis de søger at bruge optioner som forsikring, eller hvis de handler med optioner for at fange niveauet af volatilitet i et aktiv.
Mange alternative prissætningsmetoder er blevet udviklet med det mål at give mere nøjagtige priser for applikationer i den virkelige verden, såsom Gamma-prismodellen. Generelt anvender gamma-prismodellen optionens gamma,. som er, hvor hurtigt deltaet ændrer sig i forhold til små ændringer i det underliggende aktivs pris (hvor deltaet er ændringen i optionsprisen givet en ændring i prisen på det underliggende aktiv ).
Gamma og Volatilitetsskævhed
Ved at fokusere på gamma, som i det væsentlige er krumningen eller accelerationen af optionsprisen, efterhånden som det underliggende aktiv bevæger sig, kan investorer tage højde for den nedadrettede volatilitetsskævhed (også kendt som volatiliteten " smil ") som følge af manglen på en normal fordeling. Faktisk har aktiekursafkast en langt større hyppighed af store nedadrettede bevægelser end opadsvingninger. Desuden er aktiekurserne begrænset til nedsiden af nul, mens de har et ubegrænset opsidepotentiale.
De fleste investorer i aktier (og andre aktiver) har en tendens til at holde lange positioner og bruge optioner som en sikring for nedadgående beskyttelse. Dette skaber mere efterspørgsel efter at købe lavere strejke-optioner end højere.
Ændringerne af gammamodellen giver mulighed for en mere præcis repræsentation af fordelingen af aktivpriser og dermed en bedre afspejling af optioners sande dagsværdier.
Højdepunkter
Modellen bruges til at prissætte optioner på aktiver, der har en fordeling, der enten er fedthalet eller skæv, såsom log-normalfordelingen.
Modellen udnytter en options gamma eller krumning til ændringer i dens prisfølsomhed, efterhånden som det underliggende aktiv bevæger sig.
Gamma-modellen for prisfastsættelse af optioner bruges til mere præcist at repræsentere fordelingen af aktivpriser, der er asymmetriske og er dermed en bedre afspejling af en options dagsværdi.
