감마 가격 책정 모델

감마 가격 책정 모델이란 무엇입니까?

감마가격결정모형은 기초자산의 가격변동이 정규분포 를 따르지 않을 때 유럽식 옵션 계약 의 공정시장가치를 결정하기 위한 공식 이다. 감마 모델은 대신에 기초 자산이 꼬리가 긴 ("왜곡된") 분포를 갖는 옵션의 가격을 책정하기 위한 것입니다. 예를 들어, 이것은 로그 정규 분포의 경우입니다. 여기서 하락으로의 극적인 시장 이동은 큰 상승 스윙에 대한 수익률의 정규 분포로 예측되는 것보다 더 큰 빈도로 발생합니다.

감마 모델은 정규 분포를 가정해야 하는 원래 Black-Scholes 모델이 아닌 다른 가격 책정 옵션에 대한 대안 중 하나입니다. 기타에는 이항 트리,. 삼항 트리 및 격자 모델 등이 있습니다.

감마 가격 책정 모델 이해

Black-Scholes 옵션 가격 책정 모델은 금융계에서 가장 잘 알려져 있지만 실제로 모든 상황에서 정확한 가격 결정 결과를 제공하지는 않습니다 . 특히 Black-Scholes 모델은 기본 상품이 대칭 방식으로 정규 분포를 따르는 수익률을 가지고 있다고 가정합니다.

결과적으로 Black-Scholes 모델은 정규 분포를 기반으로 거래되지 않는 상품, 특히 과소 평가된 풋 옵션에 대한 옵션의 가격을 잘못 책정하는 경향이 있습니다. 또한 이러한 오류로 인해 거래자는 옵션을 보험으로 사용하려고 하거나 자산 의 변동성 수준을 포착하기 위해 옵션을 거래하는 경우 포지션을 과대 또는 과소 헤지하게 됩니다 .

감마 가격 책정 모델과 같은 실제 애플리케이션에 보다 정확한 가격 책정을 제공하기 위해 많은 대체 옵션 가격 책정 방법이 개발되었습니다. 일반적으로 감마 가격 책정 모델은 옵션의 감마 를 사용합니다. 이 감마 는 기초 자산 가격의 작은 변화에 대해 델타 가 얼마나 빠르게 변화하는지를 나타냅니다(여기서 델타는 기초 자산 가격의 변화에 따른 옵션 가격의 변화입니다. ).

감마 및 변동성 스큐

기본 자산이 움직일 때 옵션 가격의 본질적으로 곡률 또는 가속도인 감마에 초점을 맞춤으로써 투자자는 정상적인 변동성 부족으로 인한 하방 변동성 스큐 (변동성 " 스마일 " 이라고도 함)를 설명할 수 있습니다. 분포. 실제로 주식의 가격 수익률은 상승 폭보다 하락 폭이 훨씬 더 큰 경향이 있습니다. 또한, 주가는 하방에 0으로 제한되어 있지만 상승 여력은 무한합니다.

주식(및 기타 자산)에 대한 대부분의 투자자는 매수 포지션을 유지하고 옵션을 하방 보호를 위한 헤지로 사용하는 경향이 있습니다. 이는 더 높은 행사가보다 낮은 행사가 옵션을 구매하려는 수요를 더 많이 만듭니다.

감마 모델 수정을 통해 자산 가격 분포를 보다 정확하게 표현할 수 있으므로 옵션의 진정한 공정 가치 를 더 잘 반영할 수 있습니다.

##하이라이트

• 이 모델은 로그 정규 분포와 같이 꼬리가 두텁거나 치우친 분포가 있는 자산에 대한 옵션의 가격을 책정하는 데 사용됩니다.

• 모델은 옵션의 감마 또는 곡률을 활용하여 기초 자산이 이동함에 따라 가격 민감도의 변화를 나타냅니다.

• 가격 옵션에 대한 감마 모델은 비대칭 자산 가격 분포를 보다 정확하게 나타내기 위해 사용되어 옵션의 공정 가치를 더 잘 반영합니다.