伽玛定价模型

什么是 Gamma 定价模型？

伽马定价模型是一个等式，用于在标的资产的价格变动不服从正态分布时确定欧式期权合约的公平市场价值。 Gamma 模型旨在为标的资产具有长尾分布（“倾斜”）的期权定价。例如，对数正态分布就是这种情况，其中剧烈的市场向下移动发生的频率高于收益正态分布相对于大的上行波动所预测的频率。

伽玛模型是原始 Black-Scholes 模型以外的另一种定价选项，后者需要假设正态分布。其他包括二叉树、三叉树和格子模型等。

虽然Black-Scholes期权定价模型在金融界最为人所知，但它实际上并不能在所有情况下提供准确的定价结果。特别是，Black-Scholes 模型假设标的工具具有以对称方式正态分布的回报。

因此，布莱克-斯科尔斯模型将倾向于错误定价不基于正态分布交易的工具的期权，特别是低估下行看跌期权的价值。此外，如果交易者试图将期权用作保险，或者他们交易期权以捕捉资产的波动水平，这些错误会导致交易者对头寸进行过度或不足对冲。

已经开发了许多替代期权定价方法，目的是为现实世界的应用程序提供更准确的定价，例如 Gamma 定价模型。一般来说，Gamma 定价模型采用期权的gamma ，即 delta 相对于标的资产价格的微小变化的变化速度（其中 delta 是在标的资产价格发生变化的情况下期权价格的变化））。

通过关注 gamma，它本质上是期权价格随标的资产移动的曲率或加速度，投资者可以解释由于缺乏正常值而导致的下行波动率偏斜（也称为波动率“微笑”）分配。事实上，股票价格回报的大幅下跌频率往往远高于上涨波动的频率。此外，股票价格的下跌幅度为零，而它们具有无限的上涨潜力。

大多数股票（和其他资产）投资者倾向于持有多头头寸并使用期权作为下行保护的对冲。这创造了更多的需求来购买较低行使价的期权而不是较高的期权。

伽马模型修改可以更准确地表示资产价格的分布，因此更好地反映期权的真实公允价值。

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