Gamma-Preismodell

Was ist das Gamma-Preismodell?

Das Gamma-Preismodell ist eine Gleichung zur Bestimmung des fairen Marktwerts eines europäischen Optionskontrakts , wenn die Preisbewegung des Basiswerts keiner Normalverteilung folgt. Das Gamma-Modell ist stattdessen dazu gedacht, Optionen zu bewerten, bei denen der zugrunde liegende Vermögenswert eine Long-Tail- Verteilung („Schiefe“) aufweist. Dies ist beispielsweise bei einer logarithmischen Normalverteilung der Fall,. bei der dramatische Marktbewegungen nach unten mit größerer Häufigkeit auftreten, als dies bei einer normalen Verteilung der Renditen im Verhältnis zu großen Schwankungen nach oben vorhergesagt würde.

Das Gamma-Modell ist eine Alternative zur Preisgestaltung von Optionen neben dem ursprünglichen Black-Scholes-Modell, das die Annahme einer Normalverteilung erfordert. Andere umfassen unter anderem den Binomialbaum,. Trinomialbaum und Gittermodelle.

Verständnis des Gamma-Preismodells

Obwohl das Optionspreismodell von Black-Scholes das bekannteste in der Finanzwelt ist, liefert es nicht in allen Situationen genaue Preisergebnisse. Insbesondere das Black-Scholes-Modell geht davon aus, dass der Basiswert symmetrisch normalverteilte Renditen aufweist.

Infolgedessen tendiert das Black-Scholes-Modell dazu, Optionen auf Instrumente falsch zu bewerten, die nicht auf der Grundlage einer Normalverteilung gehandelt werden, insbesondere unterbewertete Downside- Puts. Darüber hinaus führen diese Fehler dazu, dass Händler ihre Positionen entweder zu stark oder zu wenig absichern, wenn sie Optionen als Versicherung einsetzen oder Optionen handeln, um die Volatilität eines Vermögenswerts zu erfassen.

Viele alternative Preisbildungsmethoden für Optionen wurden mit dem Ziel entwickelt, eine genauere Preisbildung für reale Anwendungen bereitzustellen, wie z. B. das Gamma-Preismodell. Im Allgemeinen verwendet das Gamma-Preismodell das Gamma der Option, das angibt,. wie schnell sich das Delta in Bezug auf kleine Änderungen des Preises des zugrunde liegenden Vermögenswerts ändert (wobei das Delta die Änderung des Optionspreises bei einer Änderung des Preises des zugrunde liegenden Vermögenswerts ist). ).

Gamma und Volatilitätsabweichung

Indem sie sich auf das Gamma konzentrieren, das im Wesentlichen die Krümmung oder Beschleunigung des Optionspreises ist, wenn sich der zugrunde liegende Vermögenswert bewegt, können Anleger die negative Volatilitätsneigung (auch bekannt als Volatilitäts-„ Smile “) berücksichtigen, die sich aus dem Fehlen einer Normalität ergibt Verteilung. In der Tat neigen die Kursrenditen von Aktien weitaus häufiger zu großen Abwärtsbewegungen als zu Aufwärtsbewegungen. Darüber hinaus sind Aktienkurse nach unten durch Null begrenzt, während sie ein unbegrenztes Aufwärtspotenzial haben.

Die meisten Anleger in Aktien (und andere Vermögenswerte) neigen dazu, Long-Positionen zu halten und Optionen als Absicherung gegen Verluste zu nutzen. Dies schafft mehr Nachfrage, niedrigere Ausübungsoptionen zu kaufen als höhere.

Die Modifikationen des Gamma-Modells ermöglichen eine genauere Darstellung der Verteilung der Vermögenspreise und damit eine bessere Widerspiegelung der wahren Marktwerte von Optionen.

Höhepunkte

• Das Modell wird verwendet, um Optionen auf Vermögenswerte zu bewerten, die entweder eine fettschwänzige oder eine schiefe Verteilung aufweisen, wie z. B. die logarithmische Normalverteilung.

• Das Modell verwendet das Gamma oder die Krümmung einer Option für Änderungen ihrer Preissensitivität, wenn sich der zugrunde liegende Vermögenswert bewegt.

• Das Gamma-Modell für die Preisgestaltung von Optionen wird verwendet, um die Verteilung von asymmetrischen Vermögenspreisen genauer darzustellen und spiegelt somit den beizulegenden Zeitwert einer Option besser wider.