Gama Fiyatlandırma Modeli
Gama Fiyatlandırma Modeli Nedir?
dayanak varlık üzerindeki fiyat hareketi normal bir dağılım izlemediğinde Avrupa tarzı bir opsiyon sözleşmesinin adil piyasa değerini belirlemeye yönelik bir denklemdir . Gama modeli, bunun yerine dayanak varlığın uzun kuyruklu ("çarpık") bir dağılıma sahip olduğu seçenekleri fiyatlandırmaya yöneliktir . Bu, örneğin, aşağı yönlü dramatik piyasa hareketlerinin büyük yukarı yönlü dalgalanmalara göre normal bir getiri dağılımı tarafından tahmin edilenden daha sık meydana geldiği bir log-normal dağılım için geçerlidir.
Gama modeli, normal dağılım varsayımını gerektiren orijinal Black-Scholes modeli dışındaki fiyatlandırma seçenekleri için bir alternatiftir. Diğerleri arasında binom ağacı,. üç terimli ağaç ve kafes modelleri bulunur.
Gama Fiyatlandırma Modelini Anlama
Black-Scholes opsiyon fiyatlama modeli finans dünyasında en iyi bilinen model olsa da aslında her durumda doğru fiyatlandırma sonuçları sağlamaz . Özellikle, Black-Scholes modeli, temel alınan enstrümanın normal olarak simetrik bir şekilde dağıtılan getirilere sahip olduğunu varsayar.
Sonuç olarak, Black-Scholes modeli, normal dağılıma dayalı olarak işlem görmeyen enstrümanlar üzerindeki opsiyonları, özellikle de aşağı yönlü pozisyonları düşük değerlendirerek yanlış fiyatlandırma eğiliminde olacaktır. Ek olarak, bu hatalar, opsiyonları sigorta olarak kullanmaya çalışırlarsa veya bir varlıktaki oynaklık seviyesini yakalamak için alım satım opsiyonlarıysa, tüccarların pozisyonlarını aşırı veya eksik koruma altına almalarına neden olur.
Gama Fiyatlandırma Modeli gibi gerçek dünya uygulamaları için daha doğru fiyatlandırma sağlamak amacıyla birçok alternatif seçenek fiyatlandırma yöntemi geliştirilmiştir. Genel olarak konuşursak, Gama Fiyatlandırma Modeli, opsiyonun gamasını kullanır; bu, deltanın dayanak varlığın fiyatındaki küçük değişikliklere göre ne kadar hızlı değiştiğidir (burada delta, dayanak varlığın fiyatındaki bir değişiklik göz önüne alındığında, opsiyon fiyatındaki değişikliktir). ).
Gama ve Volatilite Skew
Yatırımcılar, dayanak varlık hareket ettikçe opsiyon fiyatının esasen eğriliği veya ivmesi olan gamaya odaklanarak, normal bir normalin olmamasından kaynaklanan aşağı yönlü oynaklık çarpıklığını (volatilite " gülümseme " olarak da bilinir ) açıklayabilirler. dağıtım. Gerçekten de, hisse senetlerinin fiyat getirileri, yukarı yönlü dalgalanmalardan çok daha fazla büyük aşağı yönlü hareket sıklığına sahip olma eğilimindedir. Ayrıca, hisse senedi fiyatları sıfıra bağlıyken, sınırsız yukarı yönlü potansiyele sahiptir.
Hisse senedi (ve diğer varlıklar) yatırımcılarının çoğu, uzun pozisyonlar tutma ve aşağı yönlü koruma için bir riskten korunma olarak seçenekleri kullanma eğilimindedir. Bu, daha yüksek olanlardan daha düşük grev seçenekleri satın almak için daha fazla talep yaratır.
Gama modeli değişiklikleri, varlık fiyatlarının dağılımının daha doğru bir şekilde temsil edilmesine ve dolayısıyla seçeneklerin gerçek rayiç değerlerinin daha iyi yansıtılmasına olanak tanır.
##Öne çıkanlar
Model, log-normal dağılım gibi ya kalın kuyruklu ya da çarpık bir dağılıma sahip varlıklar üzerindeki opsiyonları fiyatlandırmak için kullanılır.
Model, dayanak varlık hareket ettikçe fiyat duyarlılığındaki değişiklikler için bir opsiyonun gamasını veya eğriliğini kullanır.
Fiyatlandırma seçenekleri için gama modeli, asimetrik olan varlık fiyatlarının dağılımını daha doğru bir şekilde temsil etmek için kullanılır ve bu nedenle bir opsiyonun gerçeğe uygun değerinin daha iyi bir yansımasıdır.
