プットコールパリティ
##プットコールパリティとは何ですか？
「プットコール」パリティという用語は、ヨーロッパのプットの価格と同じクラスのコールオプションとの関係を定義する原則を指します。簡単に言えば、この概念は、これらの同じクラスの一貫性を強調しています。プットオプションとコールオプションは、同じクラスになるために、同じ原資産、行使価格、および有効期限を持っている必要があります。ヨーロッパのオプションにのみ適用されるプットコールパリティは、設定された方程式によって決定できます。
##プットコールパリティを理解する
上記のように、プットコールパリティはヨーロッパのオプションに適用される概念です。これらのオプションは同じクラスです。つまり、原資産、行使価格、および有効期限があります。そのため、この原則は、有効期限が切れる前であればいつでも行使できるアメリカンオプションには適用されません。
プットコールパリティは、同じクラスの短いヨーロッパのプットと長いヨーロッパのコールを同時に保持すると、同じ基礎となる資産に対して同じ有効期限で1つのフォワード契約を保持するのと同じリターンを提供し、フォワード価格はオプションのストライクに等しいと述べています価格。
プットオプションとコールオプションの価格が異なるためにこの関係が成り立たない場合、仲裁の機会が存在します。これは、洗練されたトレーダーが理論的にリスクのない利益を得ることができることを意味します。このような機会は、流動性のある市場ではまれであり、短命です。
プットコールパリティを表す式は次のとおりです。
C + PV（x）= P + S
どこ：
C=ヨーロッパのコールオプションの価格
無リスク金利での満期日の値から割り引いたもの
P=ヨーロッパのプットの価格
S=スポット価格または原資産の現在の市場価値
プットコールパリティの概念は、経済学者のハンスR.ストールが、1969年12月の論文「プットオプション価格とコールオプション価格の関係」で紹介しました。この論文は、** The Journal ofFinance**に掲載されました。
##特別な考慮事項
プットコールパリティ方程式の一方の側がもう一方の側よりも大きい場合、これは裁定取引の機会を表します。方程式のより高価な側面を販売し、より安価な側面を購入して、すべての意図と目的のために、リスクのない利益を得ることができます。
実際には、これは、プットの販売、在庫のショート、コールの購入、およびリスクのない資産（ TIPSなど）の購入を意味します。実際には、仲裁の機会は短命であり、見つけるのは困難です。さらに、それらが提供するマージンは非常に薄いため、それらを利用するには莫大な資本が必要になる場合があります。
###プットコールパリティとアービトラージ
上記の2つのグラフでは、** y-**軸はポートフォリオの価値を表しており、利益や損失ではありません。これは、トレーダーがオプションを提供すると想定しているためです。しかし、そうではなく、ヨーロッパのプットオプションとコールオプションの価格は、最終的にプットコールパリティによって支配されます。理論的で完全に効率的な市場では、ヨーロッパのプットオプションとコールオプションの価格は、上記の式によって決まります。
C + PV（x）= P + S
リスクフリーレートが4％で、TCKR株が10ドルで取引されているとしましょう。引き続き取引手数料を無視し、TCKRが配当を支払わないと仮定しましょう。行使価格が15ドルで1年以内に満了するTCKRオプションの場合、次のようになります。
C +（15÷1.04）= P + 10
4.42 = P-C
この架空の市場では、TCKRプットは対応するコールに対して4.42ドルのプレミアムで取引する必要があります。 TCKRが行使価格のわずか67％で取引されているため、強気のコールはオッズが長いように見えます。これは直感的に理解できます。これが当てはまらないとしましょう。ただし、何らかの理由で、プットは$ 12で、コールは$7で取引されています。
TCKRストックのヨーロピアンコールオプションを購入するとします。有効期限は今から1年後、ストライキ価格は15ドル、通話の購入には5ドルかかります。この契約は、市場価格がどうであれ、満了日にTCKR株を15ドルで購入する権利を与えますが義務は与えません。
今から1年後、TCKRが$ 10で取引される場合、オプションを行使することはできません。一方、TCKRが1株あたり20ドルで取引されている場合は、オプションを行使し、最初にオプションに5ドルを支払ったため、15ドルでTCKRを購入し、損益分岐点に達します。 TCKRが$20を超える金額は、取引手数料がゼロであると仮定すると、純粋な利益です。
7 + 14.42 <12 + 10
21.42受託者コール<22保護されたプット
###プロテクティブプット
プットコールパリティを想像する別の方法は、同じクラスの保護プットと基準コールのパフォーマンスを比較することです。保護プットは、ロングプットと組み合わせたロングストックポジションであり、ストックを保持することの欠点を制限するように機能します。
###基準呼び出し
、ストライク価格の現在の値（割引率で調整）に等しい現金と組み合わされたロングコールです。これにより、投資家は有効期限にオプションを行使するのに十分な現金を確保できます。以前、TCKRは、1年で15ドルのストライク価格が期限切れになると、両方とも5ドルで取引されたと言いましたが、少しの間、無料で取引されていると仮定しましょう。
##プットコールパリティの例
TCKR株のヨーロッパのプットオプションも販売（または「書き込み」または「ショート」）するとします。オプションの有効期限、行使価格、およびコストは同じです。オプションを書くことで$5を受け取りますが、オプションを所有していないため、オプションを行使するかどうかはあなた次第ではありません。購入者は、TCKR株をストライク価格で販売する権利を購入しますが、義務ではありません。これは、TCKRの市場株価がどうであれ、その取引を行う義務があることを意味します。
したがって、TCKRが今から1年で10ドルで取引される場合、購入者は15ドルで株式を販売します。あなたは両方とも損益分岐点です—あなたはすでにプットを売って5ドルを稼ぎ、不足分を補っていますが、買い手はすでに5ドルを使ってそれを購入し、利益を使い果たしています。 TCKRが15ドル以上で取引されている場合、相手方はオプションを行使しないため、5ドルで5ドルしか稼ぎません。 TCKRが10ドル未満で取引された場合、あなたはお金を失います。TCKRがゼロになると、最大10ドルになります。
さまざまなTCKR株価に対するこれらのポジションの利益または損失は、このセクションのすぐ上のグラフで強調表示されています。ロングコールの利益または損失をショートプットの利益または損失に追加すると、TCKR株式のフォワード契約を15ドルで署名した場合とまったく同じようになり、1年で期限が切れることに注意してください。株が15ドル未満になると、お金を失います。彼らがもっと行くなら、あなたは得る。繰り返しますが、このシナリオではすべての取引手数料が無視されます。
は、同じクラスの保護プットと基準コールのパフォーマンスを比較することです。保護プットは、ロングプットと組み合わせたロングストックポジションであり、ストックを保持することの欠点を制限するように機能します。
、ストライク価格の現在の値（割引率で調整）に等しい現金と組み合わされたロングコールです。これにより、投資家は有効期限にオプションを行使するのに十分な現金を確保できます。以前、TCKRは、1年で15ドルのストライク価格が期限切れになると、両方とも5ドルで取引されたと言いましたが、少しの間、無料で取引されていると仮定しましょう。
##ハイライト
-この概念によると、コールオプションの価格は、同じストライク価格と有効期限を持つ対応するプットオプションの特定の公正価格を意味し、その逆も同様です。
-プットコールパリティは、有効期限前に行使できるため、アメリカンオプションには適用されません。
-プットコールパリティに違反すると、仲裁の機会が発生します。
-プットコールパリティは、原資産、有効期限、行使価格が同じであるヨーロッパのプットオプションとコールオプションの間に存在しなければならない関係を示しています。
-式C+PV（x）= P + Sを使用して、プットコールパーティを決定できます。
＃＃ よくある質問
###プットコールパリティが重要なのはなぜですか？
プットコールパリティを使用すると、他のコンポーネントと比較したプットまたはコールの概算値を計算できます。プットコールパリティに違反した場合、つまりプットオプションとコールオプションの価格が異なるためにこの関係が成立しない場合、仲裁の機会が存在します。このような機会は流動的な市場ではまれで短命ですが、洗練されたトレーダーは理論的にはリスクのない利益を得ることができます。さらに、合成位置を作成する柔軟性を提供します。
###プットコールパリティの公式は何ですか？
プットコールパリティは、同じクラス（同じ基礎となる資産、ストライク価格、および有効期限）のヨーロッパのコールとプットオプションの同時購入と売却は、現在基礎となる資産を購入することと同じであると述べています。この関係の逆も当てはまります。>コールオプション価格+PV（x）=プットオプション価格+基礎となる資産の現在の価格-または->基礎となる資産の現在の価格=コールオプション価格-プットオプション価格+ PV（x ）ここで、PV（x）=ストライク価格（x）の現在の値、リスクフリーレートでの有効期限の値から割り引いた値
###オプションの価格はどのようになっていますか？
オプションの価格は、基礎となる資産の現在の価格とオプションのストライク価格との差である固有の値と、そのオプションの有効期限までの残り時間に直接関連する時間値の合計です。現在、オプションの価格は、有名なBlack-Scholes-Merton（BSM）などの数学モデルを使用して決定されます。オプションのストライク価格、基礎となる商品の現在の価格、有効期限までの時間、リスクフリーレート、および変動性を入力した後、このモデルはオプションの公正な市場価値を吐き出します。
