Paridade Put-Call

O que é paridade put-call?

O termo paridade "put-call" refere-se a um princípio que define a relação entre o preço das opções europeias de venda e de compra da mesma classe. Simplificando, esse conceito destaca as consistências dessas mesmas classes. As opções de compra e venda devem ter o mesmo ativo subjacente,. preço de exercício e data de vencimento para estarem na mesma classe. A paridade put-call, que se aplica apenas às opções europeias, pode ser determinada por uma equação definida.

Entendendo a Paridade Put-Call

Como observado acima, a paridade put-call é um conceito que se aplica às opções europeias. Essas opções são da mesma classe, o que significa que possuem o ativo subjacente, preço de exercício e data de vencimento. Dessa forma, o princípio não se aplica às opções americanas,. que podem ser exercidas a qualquer momento antes da data de vencimento.

A paridade put-call afirma que manter simultaneamente uma put europeia curta e uma call europeia longa da mesma classe fornecerá o mesmo retorno que manter um contrato a termo sobre o mesmo ativo subjacente, com o mesmo vencimento e um preço a termo igual ao exercício da opção preço.

Se os preços das opções de compra e venda divergem de forma que essa relação não se mantenha, existe uma oportunidade de arbitragem . Isso significa que traders sofisticados podem, teoricamente, obter um lucro sem risco. Tais oportunidades são incomuns e de curta duração em mercados líquidos.

A equação que expressa a paridade put-call é:

C + PV(x) = P + S

Onde:

C = preço da opção de compra europeia

PV(x) = valor presente do preço de exercício (x), descontado do valor na data de vencimento à taxa livre de risco

P = preço da put europeia

S = preço à vista ou o valor de mercado atual do ativo subjacente

O conceito de paridade put-call foi introduzido pelo economista Hans R. Stoll em seu artigo de dezembro de 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Price", que foi publicado no The Journal of Finance.

Considerações Especiais

Quando um lado da equação de paridade put-call é maior que o outro, isso representa uma oportunidade de arbitragem. Você pode vender o lado mais caro da equação e comprar o lado mais barato para obter, para todos os efeitos, um lucro sem risco.

Na prática, isso significa vender uma opção de venda, vender a ação a descoberto, comprar uma chamada e comprar o ativo sem risco ( TIPS,. por exemplo). Na realidade, as oportunidades de arbitragem são de curta duração e difíceis de encontrar. Além disso, as margens que oferecem podem ser tão pequenas que uma enorme quantidade de capital é necessária para aproveitá-las.

Paridade Put-Call e Arbitragem

Nos dois gráficos acima, o eixo y- representa o valor do portfólio,. não o lucro ou prejuízo, porque assumimos que os traders cedem opções. Mas isso não acontece e os preços das opções de compra e venda europeias são, em última análise, governados pela paridade de compra e venda. Em um mercado teórico e perfeitamente eficiente,. os preços das opções de compra e venda europeias seriam regidos pela equação que observamos acima:

C + PV(x) = P + S

Digamos que a taxa livre de risco seja de 4% e que as ações da TCKR sejam negociadas a $ 10. Vamos continuar ignorando as taxas de transação e assumir que a TCKR não paga dividendos. Para opções de TCKR que expiram em um ano com preço de exercício de $ 15, temos:

C + (15 ÷ 1,04) = P + 10

4,42 = P - C

Nesse mercado hipotético, as opções de venda TCKR devem ser negociadas com um prêmio de $ 4,42 em relação às suas chamadas correspondentes. Com o TCKR sendo negociado a apenas 67% do preço de exercício, a chamada de alta parece ter as probabilidades mais longas, o que faz sentido intuitivo. Digamos que esse não seja o caso, embora, por qualquer motivo, as opções de venda estejam sendo negociadas a $ 12, as chamadas a $ 7.

Digamos que você compre uma opção de compra europeia para ações da TCKR. A data de vencimento é daqui a um ano, o preço de exercício é de $ 15 e a compra da chamada custa $ 5. Este contrato lhe dá o direito, mas não a obrigação, de comprar ações da TCKR na data de vencimento por $ 15, qualquer que seja o preço de mercado.

Se daqui a um ano, a TCKR for negociada a $ 10, você não exercerá a opção. Se, por outro lado, a TCKR estiver sendo negociada a US$ 20 por ação, você exercerá a opção,. comprará a TCKR a US$ 15 e atingirá o ponto de equilíbrio, já que inicialmente pagou US$ 5 pela opção. Qualquer valor TCKR acima de $ 20 é puro lucro, assumindo taxas de transação zero.

7 + 14,42 < 12 + 10

21.42 chamada fiduciária < 22 put protegida

Colocação Protetora

Outra maneira de imaginar a paridade put-call é comparar o desempenho de uma put protetora e uma call fiduciária da mesma classe. Uma opção de venda de proteção é uma posição comprada em ações combinada com uma opção comprada, que atua para limitar a desvantagem de manter a ação.

Chamada Fiduciária

Uma opção de compra fiduciária é uma compra de compra combinada com caixa igual ao valor presente (ajustado pela taxa de desconto ) do preço de exercício; isso garante que o investidor tenha caixa suficiente para exercer a opção na data de vencimento. Antes, dissemos que as opções de compra e venda da TCKR com um preço de exercício de $ 15 expirando em um ano eram negociadas a $ 5, mas vamos supor por um segundo que elas são negociadas de graça.

Exemplo de paridade put-call

Digamos que você também venda (ou "escreve" ou "abre") uma opção de venda européia para ações da TCKR. A data de vencimento, preço de exercício e custo da opção são os mesmos. Você recebe $ 5 por escrever a opção, e não depende de você exercer ou não a opção, uma vez que você não a possui. O comprador adquire o direito, mas não a obrigação, de lhe vender ações da TCKR ao preço de exercício. Isso significa que você é obrigado a aceitar esse acordo, seja qual for o preço da participação de mercado da TCKR .

Portanto, se a TCKR for negociada a US$ 10 por ano a partir de agora, o comprador venderá a ação a US$ 15. Vocês dois empatam – você já ganhou $ 5 com a venda da opção de venda, compensando seu déficit,. enquanto o comprador já gastou $ 5 para comprá-la, consumindo seu ganho. Se a TCKR for negociada a $ 15 ou mais, você ganha $ 5 e apenas $ 5, já que a outra parte não exerce a opção. Se o TCKR for negociado abaixo de $ 10, você perderá dinheiro - até $ 10, se o TCKR for zero.

O lucro ou prejuízo nessas posições para diferentes preços de ações da TCKR é destacado no gráfico logo acima desta seção. Observe que, se você adicionar o lucro ou a perda da compra longa ao da venda curta, você ganha ou perde exatamente o que teria se tivesse simplesmente assinado um contrato a termo de ações da TCKR a $ 15, expirando em um ano. Se as ações forem abaixo de US$ 15, você perde dinheiro. Se eles vão para mais, você ganha. Novamente, esse cenário ignora todas as taxas de transação .

Destaques

Este conceito diz que o preço de uma opção de compra implica um determinado preço justo para a opção de venda correspondente com o mesmo preço de exercício e vencimento e vice-versa.
A paridade put-call não se aplica às opções americanas porque você pode exercê-las antes da data de vencimento.
Se a paridade put-call for violada, surgem oportunidades de arbitragem.
A paridade put-call mostra a relação que deve existir entre as opções de compra e venda europeias que têm o mesmo ativo subjacente, vencimento e preços de exercício.
Você pode determinar a parte put-call usando a fórmula C + PV(x) = P + S.

PERGUNTAS FREQUENTES

Por que a paridade put-call é importante?

A paridade put-call permite calcular o valor aproximado de uma put ou call em relação a seus outros componentes. Se a paridade put-call for violada, significando que os preços das opções put e call divergem para que essa relação não se mantenha, existe uma oportunidade de arbitragem. Embora tais oportunidades sejam incomuns e de curta duração em mercados líquidos, traders sofisticados podem, teoricamente, obter um lucro sem risco. Além disso, oferece a flexibilidade de criar posições sintéticas.

Qual é a Fórmula para a Paridade Put-Call?

A paridade de compra e venda afirma que a compra e venda simultânea de uma opção de compra e venda europeia da mesma classe (mesmo ativo subjacente, preço de exercício e data de vencimento) é idêntica à compra do ativo subjacente agora. O inverso dessa relação também seria verdadeiro.> Preço da Opção de Compra + PV(x) = Preço da Opção de Venda + Preço Atual do Ativo Subjacente-ou-> Preço Atual do Ativo Subjacente = Preço da Opção de Compra - Preço da Opção de Venda + PV(x ) onde: PV(x) = valor presente do preço de exercício (x), descontado do valor na data de vencimento à taxa livre de risco

Como as opções são precificadas?

O preço de uma opção é a soma de seu valor intrínseco, que é a diferença entre o preço atual do ativo subjacente e o preço de exercício da opção, e o valor do tempo, que está diretamente relacionado ao tempo restante até o vencimento dessa opção. o preço é determinado por meio de modelos matemáticos, como o conhecido Black-Scholes-Merton (BSM). Depois de inserir o preço de exercício de uma opção, o preço atual do instrumento subjacente, tempo de expiração, taxa livre de risco e volatilidade, este modelo cuspirá o valor justo de mercado da opção.