Put-Call-paritet

Hvad er Put-Call-paritet?

Udtrykket "put-call"-paritet henviser til et princip, der definerer forholdet mellem prisen på europæiske put- og call-optioner af samme klasse. Kort sagt fremhæver dette koncept konsistensen af de samme klasser. Put- og call-optioner skal have samme underliggende aktiv,. strike-kurs og udløbsdato for at være i samme klasse. Put-call-pariteten, som kun gælder for europæiske optioner, kan bestemmes ved en fast ligning.

Forstå Put-Call-paritet

Som nævnt ovenfor er put-call-pariteten et begreb, der gælder for europæiske optioner. Disse optioner er af samme klasse, hvilket betyder, at de har det underliggende aktiv, strejkekursen og udløbsdatoen. Som sådan gælder princippet ikke for amerikanske optioner,. som kan udnyttes til enhver tid før udløbsdatoen.

Put-call-paritet angiver, at samtidig afholdelse af et kort europæisk put og et langt europæisk call af samme klasse vil give det samme afkast som at holde en terminskontrakt på det samme underliggende aktiv med samme udløb og en terminspris svarende til optionens strejke pris.

Hvis priserne på put- og call-optionerne divergerer, så dette forhold ikke holder, er der en arbitragemulighed. Det betyder, at sofistikerede forhandlere teoretisk set kan tjene en risikofri fortjeneste. Sådanne muligheder er ualmindelige og kortvarige på likvide markeder.

Ligningen der udtrykker put-call paritet er:

C + PV(x) = P + S

hvor:

C = prisen på den europæiske købsoption

PV(x) = nutidsværdien af strejkeprisen (x), tilbagediskonteret fra værdien på udløbsdatoen til den risikofrie kurs

P = prisen på den europæiske put

S = spotpris eller den aktuelle markedsværdi af det underliggende aktiv

Put-call-paritetskonceptet blev introduceret af økonomen Hans R. Stoll i hans af december 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Prices", som blev offentliggjort i The Journal of Finance.

Særlige overvejelser

Når den ene side af put-call-paritetsligningen er større end den anden, repræsenterer dette en arbitrage - mulighed. Du kan sælge den dyrere side af ligningen og købe den billigere side for, for alt i verden, at opnå en risikofri fortjeneste.

I praksis betyder det at sælge en put, shorte aktien, købe et call og købe det risikofrie aktiv ( TIPS,. for eksempel). I virkeligheden er mulighederne for arbitrage kortvarige og svære at finde. Derudover kan de marginaler , de tilbyder, være så tynde, at der kræves en enorm mængde kapital for at udnytte dem.

Put-Call Paritet og Arbitrage

I de to ovenstående grafer repræsenterer y--aksen værdien af porteføljen,. ikke fortjenesten eller tabet, fordi vi antager, at handlende giver optioner væk. Men det gør de ikke, og priserne på europæiske put- og call-optioner er i sidste ende styret af put-call-paritet. I et teoretisk, perfekt effektivt marked vil priserne for europæiske put- og call-optioner være styret af den ligning, som vi bemærkede ovenfor:

C + PV(x) = P + S

Lad os sige, at den risikofrie kurs er 4%, og at TCKR-aktien handles til $10. Lad os fortsætte med at ignorere transaktionsgebyrer og antage, at TCKR ikke udbetaler udbytte. For TCKR-optioner, der udløber om et år med en strejkepris på $15, har vi:

C + (15 ÷ 1,04) = P + 10

4,42 = P - C

På dette hypotetiske marked bør TCKR-puts handle til en præmie på $4,42 til deres tilsvarende opkald. Med TCKR-handel til kun 67% af strejkeprisen, ser det bullish call ud til at have de længere odds, hvilket giver intuitiv mening. Lad os sige, at dette ikke er tilfældet, men uanset årsagen handler puttene til $12, callene til $7.

Sig, at du køber en europæisk købsoption for TCKR-aktier. Udløbsdatoen er et år fra nu, strejkeprisen er $15, og køb af opkaldet koster dig $5. Denne kontrakt giver dig ret, men ikke pligt, til at købe TCKR-aktier på udløbsdatoen for $15, uanset markedsprisen.

Hvis et år fra nu, TCKR handler til $10, vil du ikke udnytte muligheden. Hvis TCKR på den anden side handler til $20 pr. aktie, vil du udnytte optionen,. købe TCKR til $15 og break-even, da du oprindeligt betalte $5 for optionen. Ethvert beløb TCKR stiger over $20 er ren fortjeneste, forudsat nul transaktionsgebyrer.

7 + 14,42 < 12 + 10

21.42 tillidskald < 22 beskyttet put

Beskyttende Put

En anden måde at forestille sig put-call-paritet er at sammenligne ydeevnen af et beskyttende put og et fiduciary call af samme klasse. Et beskyttende put er en lang aktieposition kombineret med en lang put, som virker til at begrænse ulempen ved at holde aktien.

Tillidsmandsopkald

Et fiduciary call er et langt call kombineret med kontanter svarende til nutidsværdien (justeret for diskonteringsrenten ) af strejkeprisen; dette sikrer, at investoren har nok kontanter til at udnytte optionen på udløbsdatoen. Før sagde vi, at TCKR puts og calls med en strike-pris på $15, der udløber om et år, begge handlede til $5, men lad os for et sekund antage, at de handler gratis.

Eksempel på paritet for put-opkald

Lad os sige, at du også sælger (eller "skriver" eller "korter") en europæisk put-option for TCKR-aktier. Udløbsdatoen, strejkeprisen og prisen på optionen er den samme. Du modtager $5 ved at skrive optionen, og det er ikke op til dig, om du vil udnytte optionen eller ej, da du ikke ejer den. Køberen køber retten, men ikke pligten, til at sælge dig TCKR-aktier til strikekursen. Det betyder, at du er forpligtet til at tage den aftale, uanset TCKRs markedsandelspris.

Så hvis TCKR handler til $10 om året fra nu af, sælger køberen dig aktien til $15. I break-even begge – I har allerede tjent 5 USD på at sælge putten, og dække dit underskud,. mens køberen allerede brugte 5 USD på at købe det og tærede deres gevinst op. Hvis TCKR handler til $15 eller derover, tjener du $5 og kun $5, da den anden part ikke udnytter muligheden. Hvis TCKR handler under $10, taber du penge - op til $10, hvis TCKR går til nul.

Fortjenesten eller tabet på disse positioner for forskellige TCKR-aktiekurser er fremhævet i grafen direkte over dette afsnit. Bemærk, at hvis du lægger fortjenesten eller tabet på det lange call til det korte put, laver eller taber du præcis, hvad du ville have, hvis du blot havde underskrevet en terminskontrakt for TCKR-aktier til $15, der udløber om et år. Hvis aktier går for mindre end $15, taber du penge. Hvis de går efter mere, vinder du. Igen ignorerer dette scenarie alle transaktionsgebyrer.

##Højdepunkter

Dette koncept siger, at prisen på en call-option indebærer en vis fair pris for den tilsvarende put-option med samme strike-pris og udløb og omvendt.
Put-call-paritet gælder ikke for amerikanske optioner, fordi du kan udnytte dem inden udløbsdatoen.
Hvis put-call-pariteten bliver overtrådt, så opstår der arbitragemuligheder.
Put-call-paritet viser det forhold, der skal eksistere mellem europæiske put- og call-optioner, der har samme underliggende aktiv-, udløbs- og strike-priser.
Du kan bestemme put-call-parten ved at bruge formlen C + PV(x) = P + S.

##Ofte stillede spørgsmål

Hvorfor er Put-Call-paritet vigtig?

Put-call-paritet giver dig mulighed for at beregne den omtrentlige værdi af et put eller et opkald i forhold til dets andre komponenter. Hvis put-call-pariteten overtrædes, hvilket betyder, at priserne på put- og call-optionerne divergerer, så dette forhold ikke holder, eksisterer der en arbitrage-mulighed. Selvom sådanne muligheder er ualmindelige og kortvarige på likvide markeder, kan sofistikerede forhandlere teoretisk opnå en risikofri fortjeneste. Desuden giver det fleksibiliteten til at skabe syntetiske stillinger.

Hvad er formlen for Put-Call-paritet?

Put-call-paritet angiver, at det samtidige køb og salg af en europæisk call- og put-option af samme klasse (samme underliggende aktiv, strike-kurs og udløbsdato) er identisk med at købe det underliggende aktiv lige nu. Det omvendte af dette forhold ville også være sandt.> Købsoptionspris + PV(x) = Put-optionspris + Aktuel pris på underliggende aktiv-eller-> Aktuel pris på underliggende aktiv = Købsoptionspris - Put-optionspris + PV (x )hvor: PV(x) = nutidsværdien af strejkeprisen (x), tilbagediskonteret fra værdien på udløbsdatoen til den risikofrie kurs

Hvordan er optioner prissat?

En options pris er summen af dens indre værdi, som er forskellen mellem den aktuelle pris på det underliggende aktiv og optionens strike-pris, og tidsværdien, som er direkte relateret til den tid, der er tilbage, indtil optionens udløb. prisen bestemmes ved at bruge matematiske modeller, som den velkendte Black-Scholes-Merton (BSM). Efter at have indtastet strike-prisen for en option, den aktuelle pris på det underliggende instrument, tid til udløb, risikofri rente og volatilitet, vil denne model spytte optionens fair markedsværdi ud.