Parzystość Put-Call

Co to jest parzystość Put-Call?

Termin „parytet put-call” odnosi się do zasady, która określa relację między ceną europejskich opcji put i call tej samej klasy. Mówiąc prościej, ta koncepcja podkreśla spójność tych samych klas. Opcje sprzedaży i kupna muszą mieć ten sam składnik bazowy,. cenę wykonania i datę wygaśnięcia, aby należeć do tej samej klasy. Parytet put-call, który dotyczy tylko opcji europejskich, można określić za pomocą równania zbiorowego.

Zrozumienie parzystości Put-Call

Jak wspomniano powyżej, parytet put-call to koncepcja mająca zastosowanie do opcji europejskich. Te opcje są tej samej klasy, co oznacza, że mają aktywa bazowe, cenę wykonania i datę wygaśnięcia. W związku z tym zasada ta nie dotyczy opcji amerykańskich,. które można zrealizować w dowolnym momencie przed datą wygaśnięcia.

Parytet put-call oznacza, że jednoczesne posiadanie krótkiej europejskiej opcji put i długiej europejskiej opcji call tej samej klasy przyniesie taki sam zwrot, jak posiadanie jednego kontraktu forward na te same aktywa bazowe, z tym samym wygaśnięciem i ceną terminową równą realizacji opcji Cena £.

Jeżeli ceny opcji sprzedaży i kupna różnią się tak, że ta relacja nie jest utrzymana, istnieje możliwość arbitrażu . Oznacza to, że wyrafinowani inwestorzy mogą teoretycznie zarobić wolny od ryzyka zysk. Takie możliwości są rzadkie i krótkotrwałe na płynnych rynkach.

Równanie wyrażające parzystość put-call to:

C + PV(x) = P + S

gdzie:

C = cena europejskiej opcji kupna

PV(x) = bieżąca wartość ceny wykonania (x), zdyskontowana od wartości w dniu wygaśnięcia po stopie wolnej od ryzyka

P = cena europejskiego put

S = cena spot lub aktualna wartość rynkowa aktywów bazowych

Koncepcja parytetu sprzedaży i kupna została wprowadzona przez ekonomistę Hansa R. Stolla w swoim artykule z grudnia 1969 r. „The Relationship between Put and Call Option Prices”, opublikowanym w The Journal of Finance.

Uwagi specjalne

Gdy jedna strona równania parytetu put-call jest większa od drugiej, stanowi to możliwość arbitrażu. Możesz sprzedać droższą stronę równania i kupić tańszą stronę, aby uzyskać bez ryzyka zysk.

W praktyce oznacza to sprzedaż opcji sprzedaży, skrócenie akcji, kupno opcji kupna i zakup aktywów wolnych od ryzyka ( na przykład TIPS ). W rzeczywistości możliwości arbitrażu są krótkotrwałe i trudne do znalezienia. Ponadto oferowane przez nie marże mogą być tak niskie, że do ich wykorzystania potrzebny jest ogromny kapitał.

Parzystość Put-Call i arbitraż

Na dwóch powyższych wykresach oś y- reprezentuje wartość portfela,. a nie zysk lub stratę, ponieważ zakładamy, że inwestorzy rozdają opcje. Ale tak nie jest, a ceny europejskich opcji sprzedaży i kupna są ostatecznie regulowane przez parytet sprzedaży i kupna. Na teoretycznym, doskonale efektywnym rynku,. ceny europejskich opcji sprzedaży i kupna byłyby regulowane przez równanie, które zauważyliśmy powyżej:

C + PV(x) = P + S

Załóżmy, że stopa wolna od ryzyka wynosi 4%, a akcje TCKR wyceniane są po 10 USD. Ignorujmy dalej opłaty transakcyjne i załóżmy, że TCKR nie wypłaca dywidendy. W przypadku opcji TCKR wygasających za rok z ceną wykonania 15 USD mamy:

C + (15 ÷ 1,04) = P + 10

4,42 = P - C

Na tym hipotetycznym rynku opcje sprzedaży TCKR powinny być sprzedawane z premią 4,42 USD w stosunku do odpowiadających im połączeń. Przy handlu TCKR na zaledwie 67% ceny wykonania, byczy call wydaje się mieć dłuższe szanse, co ma intuicyjny sens. Powiedzmy, że tak nie jest, chociaż z jakiegoś powodu opcje sprzedaży są wyceniane po 12 USD, a call po 7 USD.

Załóżmy, że kupujesz europejską opcję kupna akcji TCKR. Data wygaśnięcia to za rok, cena wykonania to 15 USD, a zakup połączenia kosztuje 5 USD. Ta umowa daje Ci prawo, ale nie obowiązek, do zakupu akcji TCKR w dniu wygaśnięcia za 15 USD, niezależnie od ceny rynkowej.

Jeśli za rok od teraz TCKR handluje po 10 USD, nie skorzystasz z opcji. Jeśli, z drugiej strony, TCKR jest notowany po 20 USD za akcję, zrealizujesz opcję,. kupisz TCKR po 15 USD i osiągniesz próg rentowności, ponieważ początkowo zapłaciłeś 5 USD za opcję. Każda kwota, która wzrośnie powyżej 20 USD, TCKR jest czystym zyskiem, przy założeniu zerowych opłat transakcyjnych.

7 + 14,42 < 12 + 10

21,42 połączenie powiernicze < 22 chronione miejsce

Umieszczenie ochronne

Innym sposobem wyobrażenia sobie parytetu put-call jest porównanie wydajności ochronnej opcji put i call fiducjarnej tej samej klasy. Pozycja ochronna to pozycja długa na zapas połączona z długim putem, która ogranicza wady trzymania akcji.

Wezwanie powiernika

Call fiduciary call to długa opcja kupna połączona z gotówką równą bieżącej wartości (skorygowanej o stopę dyskontową ) ceny wykonania; zapewnia to inwestorowi wystarczającą ilość środków pieniężnych do wykonania opcji w dniu wygaśnięcia. Wcześniej powiedzieliśmy, że opcje put i call TCKR z ceną wykonania 15 USD wygasającą w ciągu jednego roku były sprzedawane po 5 USD, ale załóżmy przez chwilę, że handlują za darmo.

Przykład parzystości Put-Call

Załóżmy, że sprzedajesz również (lub „spisujesz” lub „skrócisz”) europejską opcję sprzedaży akcji TCKR. Data wygaśnięcia, cena wykonania i koszt opcji są takie same. Otrzymasz 5 USD za wystawienie opcji i nie od Ciebie zależy, czy skorzystasz z opcji, ponieważ nie jesteś jej właścicielem. Kupujący nabywa prawo, ale nie obowiązek sprzedaży akcji TCKR po cenie wykonania. Oznacza to, że jesteś zobowiązany do zawarcia tej transakcji, niezależnie od ceny udziałów rynkowych TCKR.

Jeśli więc TCKR handluje po 10 USD rocznie, kupujący sprzedaje Ci akcje po 15 USD. Oboje osiągacie próg rentowności — zarobiliście już 5 USD na sprzedaży opcji sprzedaży, uzupełniając swój brak,. podczas gdy kupujący wydał już 5 USD, aby to kupić, pożerając zysk. Jeśli TCKR handluje po cenie 15 USD lub wyższej, zarabiasz 5 USD i tylko 5 USD, ponieważ druga strona nie korzysta z opcji. Jeśli TCKR handluje poniżej 10 USD, tracisz pieniądze — do 10 USD, jeśli TCKR spadnie do zera.

Zysk lub strata na tych pozycjach dla różnych kursów akcji TCKR jest zaznaczona na wykresie bezpośrednio nad tą sekcją. Zauważ, że jeśli dodasz zysk lub stratę z długiego call do tego z short put, zarobisz lub stracisz dokładnie to, co miałbyś, gdybyś po prostu podpisał kontrakt forward na akcje TCKR na 15 USD, wygasający za rok. Jeśli akcje kosztują mniej niż 15 dolarów, tracisz pieniądze. Jeśli pójdą po więcej, zyskujesz. Ponownie, ten scenariusz ignoruje wszystkie opłaty transakcyjne .

Innym sposobem wyobrażenia sobie parytetu put-call jest porównanie wydajności ochronnej opcji put i call call tej samej klasy. Pozycja ochronna to pozycja długa na zapas połączona z długim putem, która ogranicza wady trzymania akcji.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

Koncepcja ta mówi, że cena opcji kupna implikuje pewną godziwą cenę dla odpowiadającej jej opcji sprzedaży z tą samą ceną wykonania i wygaśnięciem i vice versa.
Parytet Put-Call nie dotyczy opcji amerykańskich, ponieważ można je zrealizować przed datą wygaśnięcia.
W przypadku naruszenia parytetu put-call pojawiają się możliwości arbitrażu.
Parytet put-call pokazuje relację, jaka musi istnieć między europejskimi opcjami put i call, które mają te same aktywa bazowe, wygaśnięcie i ceny wykonania.
Stronę put-call można określić za pomocą wzoru C + PV(x) = P + S.

FAQ

Dlaczego parzystość Put-Call jest ważna?

Parytet put-call pozwala obliczyć przybliżoną wartość opcji put lub call w stosunku do innych jej składników. W przypadku naruszenia parytetu put-call, co oznacza, że ceny opcji put i call różnią się tak, że ta relacja nie jest utrzymana, istnieje możliwość arbitrażu. Chociaż takie możliwości są rzadkie i krótkotrwałe na płynnych rynkach, wyrafinowani traderzy mogą teoretycznie osiągnąć zysk bez ryzyka. Ponadto oferuje elastyczność w tworzeniu syntetycznych stanowisk.

Jaka jest formuła parytetu Put-Call?

Parytet put-call oznacza, że jednoczesne kupno i sprzedaż europejskiej opcji kupna i sprzedaży tej samej klasy (ten sam składnik aktywów bazowych, cena wykonania i data wygaśnięcia) jest identyczne z kupnem aktywa bazowego w tej chwili. Odwrotność tej zależności również byłaby prawdziwa.> Cena opcji kupna + PV(x) = cena opcji sprzedaży + bieżąca cena aktywa bazowego-lub-> bieżąca cena aktywa bazowego = cena opcji kupna - cena opcji sprzedaży + PV(x )gdzie: PV(x) = bieżąca wartość ceny wykonania (x), zdyskontowana od wartości w dniu wygaśnięcia po stopie wolnej od ryzyka

Jak wyceniane są opcje?

Cena opcji jest sumą jej wartości wewnętrznej, która jest różnicą między aktualną ceną instrumentu bazowego a ceną wykonania opcji oraz wartością czasową, która jest bezpośrednio związana z czasem pozostałym do wygaśnięcia opcji. cenę ustala się za pomocą modeli matematycznych, takich jak znany Black-Scholes-Merton (BSM). Po wprowadzeniu ceny wykonania opcji, aktualnej ceny instrumentu bazowego, czasu do wygaśnięcia, stopy wolnej od ryzyka i zmienności, model ten określi godziwą wartość rynkową opcji.