Put-Call-paritet

Vad är Put-Call-paritet?

Termen "put-call"-paritet hänvisar till en princip som definierar förhållandet mellan priset på europeiska sälj- och köpoptioner av samma klass. Enkelt uttryckt belyser detta koncept konsistensen av samma klasser. Sälj- och köpoptioner måste ha samma underliggande tillgång,. lösenpris och utgångsdatum för att vara i samma klass. Put-call-pariteten, som endast gäller europeiska optioner, kan bestämmas med en fastställd ekvation.

Förstå Put-Call-paritet

Som nämnts ovan är put-call-pariteten ett begrepp som gäller europeiska optioner. Dessa optioner är av samma klass, vilket innebär att de har den underliggande tillgången, lösenpriset och utgångsdatumet. Som sådan gäller principen inte amerikanska optioner,. som kan utnyttjas när som helst före utgångsdatumet.

Put-call-paritet anger att om man samtidigt håller ett kort europeiskt köp och ett långt europeiskt köp av samma klass kommer att ge samma avkastning som att hålla ett terminskontrakt på samma underliggande tillgång, med samma utgångsdatum, och ett terminspris lika med optionens strejk pris.

Om priserna på sälj- och köpoptionerna divergerar så att detta förhållande inte håller, finns en arbitragemöjlighet. Detta innebär att sofistikerade handlare teoretiskt sett kan tjäna en riskfri vinst. Sådana möjligheter är ovanliga och kortlivade på likvida marknader.

Ekvationen som uttrycker put-call paritet är:

C + PV(x) = P + S

var:

C = priset på den europeiska köpoptionen

PV(x) = nuvärdet av lösenpriset (x), diskonterat från värdet på utgångsdatumet till den riskfria räntan

P = priset på den europeiska putten

S = spotpris eller det aktuella marknadsvärdet på den underliggande tillgången

Begreppet put-call-paritet introducerades av ekonomen Hans R. Stoll i hans artikel från december 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Prices", som publicerades i The Journal of Finance.

Särskilda överväganden

När en sida av paritetsekvationen för put-call är större än den andra, representerar detta en arbitragemöjlighet. Du kan sälja den dyrare sidan av ekvationen och köpa den billigare sidan för att göra en riskfri vinst för alla ändamål.

I praktiken innebär detta att sälja en put, shorta aktien, köpa ett samtal och köpa den riskfria tillgången ( TIPS,. till exempel). I verkligheten är möjligheter till arbitrage kortlivade och svåra att hitta. Dessutom kan marginalerna de erbjuder vara så tunna att det krävs enormt mycket kapital för att dra nytta av dem.

Put-Call Paritet och Arbitrage

I de två graferna ovan representerar y-axeln portföljens värde,. inte vinsten eller förlusten, eftersom vi antar att handlare ger bort optioner. Men det gör de inte och priserna på europeiska sälj- och köpoptioner styrs i slutändan av sälj- och köpparitet. På en teoretisk, perfekt effektiv marknad skulle priserna för europeiska sälj- och köpoptioner styras av ekvationen som vi noterade ovan:

C + PV(x) = P + S

Låt oss säga att den riskfria räntan är 4% och att TCKR-aktien handlas till $10. Låt oss fortsätta att ignorera transaktionsavgifter och anta att TCKR inte ger någon utdelning. För TCKR-optioner som löper ut om ett år med ett lösenpris på $15 har vi:

C + (15 ÷ 1,04) = P + 10

4,42 = P - C

På denna hypotetiska marknad bör TCKR-platser handlas till en premie på 4,42 USD för motsvarande samtal. Med TCKR-handel på bara 67% av lösenpriset verkar det hausseartade samtalet ha längre odds, vilket är intuitivt vettigt. Låt oss säga att detta inte är fallet, men av någon anledning handlas putsen på $12, samtalen på $7.

Säg att du köper en europeisk köpoption för TCKR-aktier. Förfallodatumet är ett år från och med nu, lösenpriset är $15, och att köpa samtalet kostar dig $5. Detta kontrakt ger dig rätten men inte skyldigheten att köpa TCKR-aktier på utgångsdatumet för $15, oavsett marknadspriset.

Om ett år från nu, TCKR handlas för $10, kommer du inte att utnyttja alternativet. Om, å andra sidan, TCKR handlas för $20 per aktie, kommer du att utnyttja optionen,. köpa TCKR för $15 och break-even, eftersom du betalade $5 för optionen initialt. Varje belopp som TCKR stiger över $20 är ren vinst, förutsatt noll transaktionsavgifter.

7 + 14,42 < 12 + 10

21.42 förtroendeupprop < 22 skyddad put

Skyddsputs

Ett annat sätt att föreställa sig put-call-paritet är att jämföra prestandan för en skyddande put och en fiduciary call av samma klass. En skyddande put är en lång aktieposition kombinerad med en lång put, som verkar för att begränsa nackdelen med att hålla aktien.

Förtroendesamtal

Ett fiduciary call är ett långt samtal kombinerat med kontanter lika med nuvärdet (justerat för diskonteringsräntan ) av lösenpriset; detta säkerställer att investeraren har tillräckligt med kontanter för att utnyttja optionen på utgångsdatumet. Förut sa vi att TCKR lägger och ringer med ett lösenpris på $15 som löper ut om ett år båda handlades för $5, men låt oss för en sekund anta att de handlar gratis.

Put-Call Paritet Exempel

Säg att du också säljer (eller "skriver" eller "kortar") en europeisk säljoption för TCKR-aktier. Förfallodatumet, lösenpriset och kostnaden för optionen är desamma. Du får $5 från att skriva optionen, och det är inte upp till dig om du vill utnyttja optionen eller inte eftersom du inte äger den. Köparen köper rätten, men inte skyldigheten, att sälja dig TCKR-aktier till lösenpriset. Detta innebär att du är skyldig att ta den affären, oavsett TCKR:s marknadsandelspris.

Så om TCKR handlas för $10 per år från och med nu, säljer köparen dig aktien för $15. Ni har båda brytt jämnt – ni tjänade redan 5 dollar på att sälja putten och täcka upp ditt underskott,. medan köparen redan spenderade 5 dollar för att köpa den och äter upp sin vinst. Om TCKR handlar för $15 eller högre tjänar du $5 och endast $5, eftersom den andra parten inte utnyttjar alternativet. Om TCKR handlas under $10, förlorar du pengar — upp till $10, om TCKR går till noll.

Vinsten eller förlusten på dessa positioner för olika TCKR-aktiekurser markeras i diagrammet direkt ovanför detta avsnitt. Lägg märke till att om du lägger till vinsten eller förlusten på det långa samtalet till det för den korta putten, gör eller förlorar du exakt vad du skulle ha om du bara hade skrivit på ett terminskontrakt för TCKR-aktier på $15, som löper ut om ett år. Om aktier går för mindre än $15, förlorar du pengar. Om de går för mer, vinner du. Återigen ignorerar detta scenario alla transaktionsavgifter.

##Höjdpunkter

Det här konceptet säger att priset på en köpoption innebär ett visst rimligt pris för motsvarande säljoption med samma lösenpris och utgång och vice versa.
Put-call-paritet gäller inte för amerikanska optioner eftersom du kan utnyttja dem före utgångsdatumet.

– Om put-call-pariteten kränks, uppstår arbitragemöjligheter.

Put-call-paritet visar förhållandet som måste finnas mellan europeiska sälj- och köpoptioner som har samma underliggande tillgång, utgångsdatum och lösenpriser.
Du kan bestämma samtalsparten genom att använda formeln C + PV(x) = P + S.

##FAQ

Varför är kopplingsparitet viktigt?

Put-call-paritet låter dig beräkna det ungefärliga värdet av en put eller ett samtal i förhållande till dess andra komponenter. Om put-call-pariteten överträds, vilket innebär att priserna på sälj- och köpoptionerna divergerar så att detta förhållande inte håller, finns en arbitragemöjlighet. Även om sådana möjligheter är ovanliga och kortlivade på likvida marknader, kan sofistikerade handlare teoretiskt tjäna en riskfri vinst. Dessutom erbjuder den flexibiliteten att skapa syntetiska positioner.

Vad är formeln för paritet för samtal?

Put-call-paritet anger att det samtidiga köpet och försäljningen av en europeisk köp- och säljoption av samma klass (samma underliggande tillgång, lösenpris och utgångsdatum) är identisk med att köpa den underliggande tillgången just nu. Det omvända till detta förhållande skulle också vara sant.> Köpoptionspris + PV(x) = Säljoptionspris + Aktuellt pris på underliggande tillgång-eller-> Aktuellt pris på underliggande tillgång = Köpoptionspris - Säljoptionspris + PV (x) där: PV(x) = nuvärdet av lösenpriset (x), diskonterat från värdet på utgångsdatumet till den riskfria räntan

Hur prissätts optioner?

En options pris är summan av dess inneboende värde, vilket är skillnaden mellan det aktuella priset på den underliggande tillgången och optionens lösenpris, och tidsvärdet, som är direkt relaterat till den tid som är kvar tills optionens förfallodatum löper ut. priset bestäms genom att använda matematiska modeller, som den välkända Black-Scholes-Merton (BSM). Efter att ha matat in lösenpriset för en option, det aktuella priset på det underliggande instrumentet, tid till utgång, riskfri ränta och volatilitet, kommer denna modell att spotta ut optionens verkliga marknadsvärde.