Parità put-call
Che cos'è la parità put-call?
Il termine parità "put-call" si riferisce a un principio che definisce il rapporto tra il prezzo delle opzioni put europee e call della stessa classe. In parole povere, questo concetto mette in evidenza le consistenze di queste stesse classi. Le opzioni put e call devono avere lo stesso asset sottostante,. prezzo di esercizio e data di scadenza per essere nella stessa classe. La parità put-call, che si applica solo alle opzioni europee, può essere determinata da un'equazione fissa.
Capire la parità put-call
Come notato sopra, la parità put-call è un concetto che si applica alle opzioni europee. Queste opzioni sono della stessa classe, il che significa che hanno l'attività sottostante, il prezzo di esercizio e la data di scadenza. Pertanto, il principio non si applica alle opzioni americane,. che possono essere esercitate in qualsiasi momento prima della data di scadenza.
La parità put-call afferma che detenere contemporaneamente una put europea corta e una call europea lunga della stessa classe produrrà lo stesso rendimento di detenere un contratto a termine sulla stessa attività sottostante, con la stessa scadenza, e un prezzo a termine pari allo strike dell'opzione prezzo.
Se i prezzi delle opzioni put e call divergono in modo tale che questa relazione non regga, esiste un'opportunità di arbitraggio . Ciò significa che i trader sofisticati possono teoricamente guadagnare un profitto senza rischi. Tali opportunità sono rare e di breve durata nei mercati liquidi.
L'equazione che esprime la parità put-call è:
C + PV(x) = P + S
dove:
C = prezzo dell'opzione call europea
PV(x) = il valore attuale dello strike price (x), scontato dal valore alla data di scadenza al tasso risk free
P = prezzo della put europea
S = prezzo spot o valore di mercato attuale dell'attività sottostante
Il concetto di parità put-call è stato introdotto dall'economista Hans R. Stoll nel suo articolo del dicembre 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Price", pubblicato su The Journal of Finance.
Considerazioni speciali
Quando un lato dell'equazione di parità put-call è maggiore dell'altro, ciò rappresenta un'opportunità di arbitraggio . Puoi vendere il lato più costoso dell'equazione e acquistare il lato più economico per realizzare, a tutti gli effetti, un profitto privo di rischi.
In pratica, questo significa vendere una put, andare allo scoperto sul titolo, acquistare una call e acquistare l'attività priva di rischio ( TIPS,. per esempio). In realtà , le opportunità di arbitraggio sono di breve durata e difficili da trovare. Inoltre, i margini che offrono possono essere così sottili che è necessaria un'enorme quantità di capitale per trarne vantaggio.
Parità put-call e arbitraggio
Nei due grafici sopra, l'asse y- rappresenta il valore del portafoglio,. non il profitto o la perdita, perché assumiamo che i trader diano via le opzioni. Ma non è così e i prezzi delle opzioni put e call europee sono in definitiva regolati dalla parità put-call. In un mercato teorico, perfettamente efficiente,. i prezzi delle opzioni put e call europee sarebbero governati dall'equazione che abbiamo notato sopra:
C + PV(x) = P + S
Diciamo che il tasso privo di rischio è del 4% e che le azioni TCKR vengono scambiate a $ 10. Continuiamo a ignorare le commissioni di transazione e assumiamo che TCKR non paghi un dividendo. Per le opzioni TCKR con scadenza tra un anno con prezzo di esercizio di $ 15 abbiamo:
C + (15 ÷ 1,04) = P + 10
4,42 = P - C
In questo mercato ipotetico, le put TCKR dovrebbero essere scambiate con un premio di $ 4,42 alle chiamate corrispondenti. Con TCKR scambiato a solo il 67% del prezzo di esercizio, la chiamata rialzista sembra avere le quote più lunghe, il che ha un senso intuitivo. Diciamo che non è così, anche se, per qualsiasi motivo, le put vengono scambiate a $ 12, le call a $ 7.
Supponiamo di acquistare un'opzione call europea per le azioni TCKR. La data di scadenza è tra un anno, il prezzo di esercizio è di $ 15 e l'acquisto della chiamata ti costa $ 5. Questo contratto ti dà il diritto ma non l'obbligo di acquistare azioni TCKR alla data di scadenza per $ 15, qualunque sia il prezzo di mercato.
Se tra un anno, TCKR viene scambiato a $ 10, non eserciterai l'opzione. Se, d'altra parte, TCKR viene scambiato a $ 20 per azione, eserciterai l'opzione,. comprerai TCKR a $ 15 e il pareggio, poiché inizialmente hai pagato $ 5 per l'opzione. Qualsiasi importo che TCKR superi $ 20 è puro profitto, supponendo zero commissioni di transazione.
7 + 14.42 < 12 + 10
21.42 chiamata fiduciaria < 22 put protetta
Put protettivo
Un altro modo per immaginare la parità put-call è confrontare le prestazioni di una put protettiva e di una chiamata fiduciaria della stessa classe. Una put protettiva è una posizione azionaria lunga combinata con una put lunga, che agisce per limitare il lato negativo della detenzione del titolo.
Chiamata fiduciaria
Una chiamata fiduciaria è una chiamata lunga combinata con contanti pari al valore attuale (corretto per il tasso di sconto ) del prezzo di esercizio; ciò garantisce che l'investitore disponga di liquidità sufficiente per esercitare l'opzione alla data di scadenza. Prima, abbiamo detto che TCKR put e call con un prezzo d'esercizio di $ 15 in scadenza in un anno erano entrambi scambiati a $ 5, ma supponiamo per un secondo che scambino gratuitamente.
Esempio di parità put-call
Supponi di vendere (o "scrivere" o "short") anche un'opzione put europea per le azioni TCKR. La data di scadenza, il prezzo di esercizio e il costo dell'opzione sono gli stessi. Ricevi $ 5 dalla scrittura dell'opzione e non spetta a te esercitare o meno l'opzione poiché non la possiedi. L'acquirente acquista il diritto, ma non l'obbligo, di vendere le tue azioni TCKR al prezzo di esercizio. Ciò significa che sei obbligato ad accettare quell'accordo, qualunque sia il prezzo della quota di mercato di TCKR.
Quindi, se TCKR viene scambiato a $ 10 all'anno da ora, l'acquirente ti vende le azioni a $ 15. Entrambi siete in pareggio: avete già guadagnato $ 5 dalla vendita della put, compensando il vostro deficit,. mentre l'acquirente ha già speso $ 5 per acquistarla, divorando il proprio guadagno. Se TCKR viene scambiato a $ 15 o superiore, guadagni $ 5 e solo $ 5, poiché l'altra parte non esercita l'opzione. Se TCKR viene scambiato al di sotto di $ 10, perdi denaro, fino a $ 10, se TCKR scende a zero.
Il profitto o la perdita su queste posizioni per i diversi prezzi delle azioni TCKR è evidenziato nel grafico direttamente sopra questa sezione. Nota che se aggiungi il profitto o la perdita della chiamata lunga a quella della put corta, guadagni o perdi esattamente quello che avresti se avessi semplicemente firmato un contratto forward per azioni TCKR a $ 15, con scadenza in un anno. Se le azioni costano meno di $ 15, perdi denaro. Se cercano di più, guadagni. Ancora una volta, questo scenario ignora tutte le commissioni di transazione .
Un altro modo per immaginare la parità put-call è confrontare la performance di una put protettiva e una chiamata fiduciaria della stessa classe. Una put protettiva è una posizione azionaria lunga combinata con una put lunga, che agisce per limitare il lato negativo della detenzione del titolo.
Una chiamata fiduciaria è una chiamata lunga combinata con contanti pari al valore attuale (corretto per il tasso di sconto ) del prezzo di esercizio; ciò garantisce che l'investitore disponga di liquidità sufficiente per esercitare l'opzione alla data di scadenza. Prima, abbiamo detto che TCKR put e call con un prezzo d'esercizio di $ 15 in scadenza in un anno erano entrambi scambiati a $ 5, ma supponiamo per un secondo che scambino gratuitamente.
Mette in risalto
Questo concetto dice che il prezzo di un'opzione call implica un certo prezzo equo per l'opzione put corrispondente con lo stesso prezzo di esercizio e scadenza e viceversa.
La parità put-call non si applica alle opzioni americane perché è possibile esercitarle prima della data di scadenza.
Se la parità put-call viene violata, sorgono opportunità di arbitraggio.
La parità put-call mostra la relazione che deve esistere tra le opzioni put e call europee che hanno lo stesso asset sottostante, scadenza e prezzi di esercizio.
È possibile determinare la parte put-call utilizzando la formula C + PV(x) = P + S.
FAQ
Perché è importante la parità put-call?
La parità put-call consente di calcolare il valore approssimativo di una put o di una call rispetto alle sue altre componenti. Se la parità put-call viene violata, il che significa che i prezzi delle opzioni put e call divergono in modo che questa relazione non regga, esiste un'opportunità di arbitraggio. Sebbene tali opportunità siano rare e di breve durata nei mercati liquidi, i trader sofisticati possono teoricamente guadagnare un profitto senza rischi. Inoltre, offre la flessibilità per creare posizioni sintetiche.
Qual è la formula per la parità put-call?
La parità put-call afferma che l'acquisto e la vendita simultanei di un'opzione call e put europea della stessa classe (stessa attività sottostante, prezzo di esercizio e data di scadenza) è identica all'acquisto dell'attività sottostante in questo momento. Sarebbe anche vero l'inverso di questa relazione.> Prezzo opzione call + PV(x) = Prezzo opzione put + Prezzo corrente dell'attività sottostante-oppure-> Prezzo corrente dell'attività sottostante = Prezzo opzione call - Prezzo opzione put + PV(x )dove: PV(x) = il valore attuale del prezzo di esercizio (x), scontato dal valore alla data di scadenza al tasso risk free
Come vengono valutate le opzioni?
Il prezzo di un'opzione è la somma del suo valore intrinseco, che è la differenza tra il prezzo corrente dell'attività sottostante e il prezzo di esercizio dell'opzione, e il valore temporale, che è direttamente correlato al tempo rimasto fino alla scadenza dell'opzione. il prezzo è determinato utilizzando modelli matematici, come il noto Black-Scholes-Merton (BSM). Dopo aver inserito il prezzo di esercizio di un'opzione, il prezzo corrente dello strumento sottostante, il tempo di scadenza, il tasso privo di rischio e la volatilità , questo modello sputerà il valore equo di mercato dell'opzione.
