تعادل البيع والشراء

ما هو تعادل البيع والشراء؟

يشير مصطلح التكافؤ "put-call" إلى مبدأ يحدد العلاقة بين سعر خيارات البيع الأوروبية وخيارات الشراء من نفس الفئة. ببساطة ، يسلط هذا المفهوم الضوء على اتساق هذه الفئات نفسها. يجب أن يكون لخيارات البيع والشراء نفس الأصل الأساسي وسعر الإضراب وتاريخ انتهاء الصلاحية حتى تكون في نفس الفئة. يمكن تحديد تعادل الشراء-الشراء ، الذي ينطبق فقط على الخيارات الأوروبية ، من خلال معادلة محددة.

فهم تكافؤ البيع والشراء

كما هو مذكور أعلاه ، فإن تكافؤ خيار الشراء هو مفهوم ينطبق على الخيارات الأوروبية. هذه الخيارات من نفس الفئة ، مما يعني أن لديهم الأصل الأساسي ، وسعر الإضراب ، وتاريخ انتهاء الصلاحية. على هذا النحو ، لا ينطبق المبدأ على الخيارات الأمريكية ، والتي يمكن ممارستها في أي وقت قبل تاريخ انتهاء الصلاحية.

ينص تعادل Put-call على أن إجراء بيع أوروبي قصير و شراء أوروبي طويل من نفس الفئة في نفس الوقت سيحقق نفس العائد مثل عقد عقد آجل واحد على نفس الأصل الأساسي ، مع نفس انتهاء الصلاحية ، وسعر آجل مساوٍ لضربة الخيار سعر.

إذا تباعدت أسعار خيارات البيع والشراء بحيث لا تصمد هذه العلاقة ، توجد فرصة للمراجحة. هذا يعني أن المتداولين المحنكين يمكنهم نظريًا كسب ربح خالي من المخاطر. مثل هذه الفرص غير شائعة وقصيرة الأجل في الأسواق السائلة.

المعادلة التي تعبر عن تكافؤ استدعاء الشراء هي:

C + PV (x) = P + S.

أين:

C = سعر خيار الشراء الأوروبي

PV (x) = القيمة الحالية لسعر التنفيذ (x) ، مخصومًا من القيمة في تاريخ انتهاء الصلاحية بالسعر الخالي من المخاطر

P = سعر البيع الأوروبي

S = السعر الفوري أو القيمة السوقية الحالية للأصل الأساسي

قدم الخبير الاقتصادي هانز آر ستول مفهوم تكافؤ استدعاء الشراء في بحثه الصادر في ديسمبر 1969 بعنوان "العلاقة بين أسعار خيار البيع والشراء" ، والذي نُشر في ** مجلة المالية **.

إعتبارات خاصة

عندما يكون أحد جوانب معادلة تكافؤ استدعاء الشراء أكبر من الآخر ، فإن هذا يمثل فرصة للمراجحة. يمكنك بيع الجانب الأكثر تكلفة من المعادلة وشراء الجانب الأرخص لتحقيق ربح خالٍ من المخاطر ، لجميع المقاصد والأغراض.

من الناحية العملية ، يعني هذا بيع صفقة بيع ، والبيع على المكشوف للسهم ، وشراء مكالمة ، وشراء الأصل الخالي من المخاطر ( TIPS ، على سبيل المثال). في الواقع ، فرص المراجحة قصيرة العمر ويصعب العثور عليها. بالإضافة إلى ذلك ، قد تكون الهوامش التي يقدمونها ضئيلة للغاية لدرجة أن هناك حاجة إلى قدر هائل من رأس المال للاستفادة منها.

تكافؤ طرح الطلب والمراجحة

في الرسمين البيانيين أعلاه ، يمثل المحور ** y - ** قيمة المحفظة ، وليس الربح أو الخسارة ، لأننا نفترض أن المتداولين يتخلون عن الخيارات. لكنهم لا يفعلون ذلك ، وأسعار خيارات البيع والشراء الأوروبية تحكمها في النهاية التكافؤ بين خيار الشراء والبيع. في سوق نظري فعال تمامًا ، ستخضع أسعار خيارات البيع والشراء الأوروبية للمعادلة التي أشرنا إليها أعلاه:

C + PV (x) = P + S.

لنفترض أن المعدل الخالي من المخاطر هو 4٪ وأن سهم TCKR يتم تداوله بسعر 10 دولارات. دعنا نستمر في تجاهل رسوم المعاملات ونفترض أن TCKR لا تدفع أرباحًا. بالنسبة لخيارات TCKR التي تنتهي صلاحيتها في عام واحد بسعر تنفيذ قدره 15 دولارًا ، فلدينا:

C + (15 ÷ 1.04) = P + 10

4.42 = ف - ج

في هذا السوق الافتراضي ، يجب أن تتداول عقود TCKR بعلاوة 4.42 دولار على مكالماتها المقابلة. مع تداول TCKR عند 67٪ فقط من سعر الإضراب ، يبدو أن المكالمة الصعودية لها احتمالات أطول ، وهو أمر منطقي. لنفترض أن هذا ليس هو الحال ، على الرغم من ذلك ، لأي سبب من الأسباب ، يتم تداول عمليات البيع عند 12 دولارًا ، والمكالمات عند 7 دولارات.

لنفترض أنك اشتريت خيار Call الأوروبي لسهم TCKR. تاريخ انتهاء الصلاحية هو عام واحد من الآن ، وسعر التنفيذ هو 15 دولارًا ، وشراء المكالمة يكلفك 5 دولارات. يمنحك هذا العقد الحق ولكن ليس الالتزام بشراء أسهم TCKR في تاريخ انتهاء الصلاحية بمبلغ 15 دولارًا ، مهما كان سعر السوق.

إذا تم تداول TCKR بعد عام واحد من الآن بسعر 10 دولارات ، فلن تمارس هذا الخيار. من ناحية أخرى ، إذا تم تداول TCKR بسعر 20 دولارًا لكل سهم ، فستمارس الخيار ، وشراء TCKR بسعر 15 دولارًا وتعادل ، نظرًا لأنك دفعت 5 دولارات للخيار في البداية. أي مبلغ يزيد TCKR عن 20 دولارًا هو ربح خالص ، بافتراض عدم وجود رسوم معاملات.

7 + 14.42 <12 + 10

21.42 مكالمة ائتمانية> 22 وضع محمي

وضع الحماية

الشراء وهي مقارنة أداء وضع الحماية ونداء الثقة من نفس الفئة. البيع الوقائي هو مركز شراء في الأسهم مع وضع طويل ، والذي يعمل على الحد من الجانب السلبي للاحتفاظ بالسهم.

دعوة ائتمانية

المكالمة الائتمانية هي مكالمة طويلة مع نقود مساوية للقيمة الحالية (معدلة لمعدل الخصم ) لسعر التنفيذ ؛ هذا يضمن أن المستثمر لديه نقود كافية لممارسة الخيار في تاريخ انتهاء الصلاحية. من قبل ، قلنا أن TCKR عمليات الشراء والمكالمات بسعر إضراب يبلغ 15 دولارًا تنتهي صلاحيتها في عام واحد ، حيث تم تداول كلاهما بسعر 5 دولارات ، ولكن لنفترض لثانية أنهما يتداولان مجانًا.

مثال تماثل Put-Call

لنفترض أنك تبيع أيضًا (أو "تكتب" أو "قصيرة") خيار بيع أوروبي لسهم TCKR. تاريخ انتهاء الصلاحية وسعر التنفيذ وتكلفة الخيار هي نفسها. تتلقى 5 دولارات من كتابة الخيار ، وليس لك ما إذا كنت تريد ممارسة الخيار أم لا لأنك لا تملكه. يشتري المشتري الحق ، ولكن ليس الالتزام ، لبيع أسهم TCKR بسعر الإضراب. هذا يعني أنك ملزم بأخذ هذه الصفقة ، مهما كان سعر الحصة السوقية لشركة TCKR.

لذلك إذا تم تداول TCKR بسعر 10 دولارات سنويًا من الآن ، فإن المشتري يبيع لك السهم بسعر 15 دولارًا. كلاكما تتعادل - لقد ربحت بالفعل 5 دولارات من بيع البيع ، لتعويض النقص ، بينما أنفق المشتري بالفعل 5 دولارات لشرائه ، مستهلكًا مكاسبه. إذا تم تداول TCKR بسعر 15 دولارًا أو أكثر ، فإنك تربح 5 دولارات و 5 دولارات فقط ، نظرًا لأن الطرف الآخر لا يمارس هذا الخيار. إذا تم تداول TCKR بأقل من 10 دولارات ، فإنك تخسر أموالًا - تصل إلى 10 دولارات ، إذا ذهب TCKR إلى الصفر.

يتم تمييز الربح أو الخسارة في هذه المراكز لأسعار أسهم TCKR المختلفة في الرسم البياني أعلى هذا القسم مباشرة. لاحظ أنه إذا قمت بإضافة الربح أو الخسارة على المكالمة الطويلة إلى خيار البيع القصير ، فإنك تقوم أو تخسر بالضبط ما كنت ستحصل عليه إذا كنت قد وقعت ببساطة عقدًا آجلًا لسهم TCKR بسعر 15 دولارًا ، تنتهي صلاحيته في عام واحد. إذا انخفضت قيمة الأسهم عن 15 دولارًا ، فإنك تخسر المال. إذا ذهبوا للحصول على المزيد ، فإنك تكسب. مرة أخرى ، يتجاهل هذا السيناريو جميع رسوم المعاملات .

هناك طريقة أخرى لتخيل تكافؤ خيار الشراء وهي مقارنة أداء وضع الحماية والدعوة الائتمانية من نفس الفئة. البيع الوقائي هو مركز شراء في الأسهم مع وضع طويل ، والذي يعمل على الحد من الجانب السلبي للاحتفاظ بالسهم.

يسلط الضوء

يشير هذا المفهوم إلى أن سعر خيار الشراء يتضمن سعرًا عادلًا معينًا لخيار البيع المقابل بنفس سعر الإضراب وانتهاء الصلاحية والعكس صحيح.
لا تنطبق خاصية Put-call parity على الخيارات الأمريكية لأنه يمكنك ممارستها قبل تاريخ انتهاء الصلاحية.
في حالة انتهاك تكافؤ بيع الطلب ، تظهر فرص المراجحة.
يُظهر تعادل Put-call العلاقة التي يجب أن توجد بين خيارات البيع وخيارات الشراء الأوروبية التي لها نفس الأصول الأساسية ، وانتهاء الصلاحية ، وأسعار الإضراب.
يمكنك تحديد طرف استدعاء الشراء باستخدام الصيغة C + PV (x) = P + S.

التعليمات

لماذا يعتبر تكافؤ خيار البيع والشراء مهمًا؟

يتيح لك تعادل Put-call حساب القيمة التقريبية لبضع أو استدعاء بالنسبة لمكوناته الأخرى. إذا تم انتهاك تكافؤ استدعاء الشراء ، مما يعني أن أسعار خيارات البيع والشراء تتباعد بحيث لا تصمد هذه العلاقة ، توجد فرصة للمراجحة. على الرغم من أن هذه الفرص غير شائعة وقصيرة الأجل في الأسواق السائلة ، إلا أن المتداولين المحنكين يمكنهم نظريًا جني أرباح خالية من المخاطر. علاوة على ذلك ، فإنه يوفر المرونة لإنشاء أوضاع اصطناعية.

ما هي صيغة التكافؤ بين البيع والشراء؟

ينص تعادل Put-call على أن الشراء والبيع المتزامنين لخيار الشراء والبيع الأوروبي من نفس الفئة (نفس الأصل الأساسي ، وسعر الإضراب ، وتاريخ انتهاء الصلاحية) مطابق لشراء الأصل الأساسي في الوقت الحالي. سيكون معكوس هذه العلاقة صحيحًا أيضًا.> سعر خيار الشراء + PV (x) = سعر خيار البيع + السعر الحالي للأصل الأساسي - أو -> السعر الحالي للأصل الأساسي = سعر خيار الشراء - سعر خيار البيع + PV (x) ) حيث: PV (x) = القيمة الحالية لسعر التنفيذ (x) ، مخصومًا من القيمة في تاريخ انتهاء الصلاحية بالسعر الخالي من المخاطر

كيف يتم تسعير الخيارات؟

سعر الخيار هو مجموع قيمته الجوهرية ، وهي الفرق بين السعر الحالي للأصل الأساسي وسعر تنفيذ الخيار ، والقيمة الزمنية ، والتي ترتبط ارتباطًا مباشرًا بالوقت المتبقي حتى انتهاء صلاحية هذا الخيار. يتم تحديد السعر باستخدام النماذج الرياضية ، مثل Black-Scholes-Merton (BSM) المعروف. بعد إدخال سعر الإضراب للخيار ، والسعر الحالي للأداة الأساسية ، ووقت انتهاء الصلاحية ، والمعدل الخالي من المخاطر ، والتقلبات ، فإن هذا النموذج سوف يبصق القيمة السوقية العادلة للخيار.