Паритет пут-колл

Что такое паритет пут-колл?

Термин «паритет пут-колл» относится к принципу, определяющему взаимосвязь между ценой европейских опционов пут и колл одного и того же класса. Проще говоря, эта концепция подчеркивает согласованность этих же классов. Опционы пут и колл должны иметь один и тот же базовый актив,. цену исполнения и дату экспирации, чтобы быть в одном классе. Паритет пут-колл, применимый только к европейским опционам, можно определить с помощью уравнения.

Понимание паритета пут-колл

Как отмечалось выше, паритет пут-колл — это концепция, применимая к европейским опционам. Эти опционы относятся к одному классу, то есть у них есть базовый актив, цена исполнения и дата экспирации. Таким образом, этот принцип не применяется к американским опционам,. которые могут быть исполнены в любое время до истечения срока действия.

Паритет пут-колл утверждает, что одновременное владение коротким европейским путом и длинным европейским коллом того же класса принесет такую же прибыль, как и владение одним форвардным контрактом на тот же базовый актив с тем же сроком действия и форвардной ценой,. равной страйку опциона. цена.

Если цены опционов пут и колл расходятся так, что это соотношение не сохраняется, существует возможность арбитража. Это означает, что опытные трейдеры теоретически могут получать безрисковую прибыль. Такие возможности редки и недолговечны на ликвидных рынках.

Уравнение, выражающее паритет пут-колл:

C + PV(x) = P + S

куда:

C = цена европейского колл-опциона

PV(x) = текущая стоимость цены исполнения (x), дисконтированная от стоимости на дату экспирации по безрисковой ставке

P = цена европейского опциона пут

S = спотовая цена или текущая рыночная стоимость базового актива

Концепция паритета пут-колл была введена экономистом Хансом Р. Столлом в его статье «Взаимосвязь между ценами опционов пут и колл» в декабре 1969 года, которая была опубликована в The Journal of Finance.

Особые соображения

Когда одна сторона уравнения паритета пут-колл больше другой, это представляет возможность арбитража. Вы можете продать более дорогую часть уравнения и купить более дешевую, чтобы получить во всех смыслах безрисковую прибыль.

На практике это означает продажу пут, короткую продажу акций, покупку колл и покупку безрискового актива ( например, TIPS ). На самом деле возможности для арбитража недолговечны и их трудно найти. Кроме того, маржа , которую они предлагают, может быть настолько незначительной, что для того, чтобы воспользоваться ими, потребуется огромный капитал.

Паритет пут-колл и арбитраж

На двух графиках выше ось y- представляет стоимость портфеля,. а не прибыль или убыток, потому что мы предполагаем, что трейдеры раздают опционы. Но это не так, и цены европейских опционов пут и колл в конечном итоге регулируются паритетом пут-колл. На теоретическом совершенно эффективном рынке цены европейских опционов пут и колл будут определяться уравнением, которое мы отметили выше:

C + PV(x) = P + S

Предположим, что безрисковая ставка составляет 4%, а акции TCKR торгуются по 10 долларов. Продолжим игнорировать комиссии за транзакции и предположим, что TCKR не выплачивает дивиденды. Для опционов TCKR со сроком действия один год и ценой исполнения 15 долларов мы имеем:

С + (15 ÷ 1,04) = Р + 10

4,42 = Р - С

На этом гипотетическом рынке путы TCKR должны торговаться с премией в 4,42 доллара к соответствующим коллам. Поскольку TCKR торгуется по цене всего 67% от цены исполнения, бычий колл, кажется, имеет более высокие шансы, что интуитивно понятно. Допустим, это не так, хотя по какой-то причине путы торгуются по 12 долларов, а коллы по 7 долларов.

Допустим, вы покупаете европейский колл-опцион на акции TCKR. Дата экспирации — через год, цена исполнения — 15 долларов, а покупка колла стоит 5 долларов. Этот контракт дает вам право, но не обязательство, купить акции TCKR по истечении срока действия за 15 долларов, какой бы ни была рыночная цена.

Если через год TCKR будет торговаться по 10 долларов, вы не воспользуетесь опционом. Если, с другой стороны, TCKR торгуется по 20 долларов за акцию, вы воспользуетесь опционом,. купите TCKR по 15 долларов и безубыточности, поскольку первоначально вы заплатили 5 долларов за опцион. Любая сумма TCKR, превышающая 20 долларов США, является чистой прибылью при нулевой комиссии за транзакцию.

7 + 14,42 < 12 + 10

21.42 фидуциарный колл < 22 защищенный пут

Защитный пут

Другой способ представить паритет пут-колл состоит в том, чтобы сравнить производительность защитного пут -опциона и фидуциарного колла одного и того же класса. Защитный пут — это длинная позиция по акциям в сочетании с длинным путом, который ограничивает отрицательную сторону владения акциями.

Фидуциарный вызов

Фидуциарный колл — это длинный колл в сочетании с денежными средствами, равными приведенной стоимости (с поправкой на ставку дисконтирования ) цены исполнения; это гарантирует, что у инвестора будет достаточно денежных средств для исполнения опциона в дату истечения срока действия. Ранее мы говорили, что опционы пут и колл TCKR со страйком $15 и сроком действия в один год торгуются по $5, но давайте на секунду предположим, что они торгуются бесплатно.

Пример паритета пут-колл

Допустим, вы также продаете (или «выписываете» или «коротко») европейский пут-опцион на акции TCKR. Дата экспирации, цена исполнения и стоимость опциона одинаковы. Вы получаете 5 долларов за продажу опциона, и вам не решать, использовать ли опцион или нет, поскольку вы им не владеете. Покупатель приобретает право, но не обязательство, продать вам акции TCKR по цене исполнения. Это означает, что вы обязаны заключить эту сделку, какой бы ни была рыночная цена акций TCKR.

Таким образом, если TCKR торгуется по 10 долларов через год, покупатель продает вам акции по 15 долларов. Вы оба безубыточны — вы уже заработали 5 долларов на продаже опциона пут, восполнив свой дефицит,. в то время как покупатель уже потратил 5 долларов на его покупку, поглотив свою прибыль. Если TCKR торгуется по цене 15 долларов или выше, вы зарабатываете 5 долларов и только 5 долларов, поскольку другая сторона не использует опцион. Если TCKR торгуется ниже 10 долларов, вы теряете деньги — до 10 долларов, если TCKR падает до нуля.

Прибыль или убыток по этим позициям для разных цен на акции TCKR выделены на графике непосредственно над этим разделом. Обратите внимание, что если вы добавите прибыль или убыток от длинного колла к короткому путу, вы заработаете или потеряете ровно столько, сколько получили бы, если бы просто подписали форвардный контракт на акции TCKR по цене 15 долларов, срок действия которого истекает через год. Если акции продаются менее чем за 15 долларов, вы теряете деньги. Если они пойдут на большее, вы выиграете. Опять же, этот сценарий игнорирует все комиссии за транзакции.

Еще один способ представить паритет пут-колл — сравнить производительность защитного пут -опциона и фидуциарного колл -опциона одного и того же класса. Защитный пут — это длинная позиция по акциям в сочетании с длинным путом, который ограничивает отрицательную сторону владения акциями.

Фидуциарный колл — это длинный колл в сочетании с денежными средствами, равными приведенной стоимости (с поправкой на ставку дисконтирования ) цены исполнения; это гарантирует, что у инвестора будет достаточно денежных средств для исполнения опциона в дату истечения срока действия. Ранее мы говорили, что опционы пут и колл TCKR со страйком $15 и сроком действия в один год торгуются по $5, но давайте на секунду предположим, что они торгуются бесплатно.

Особенности

• Эта концепция гласит, что цена колл-опциона подразумевает определенную справедливую цену соответствующего пут-опциона с той же ценой исполнения и экспирацией, и наоборот.

• Паритет пут-колл не применяется к американским опционам, поскольку вы можете исполнить их до даты истечения срока.

• Если нарушается паритет пут-колл, то возникают арбитражные возможности.

• Паритет пут-колл показывает взаимосвязь, которая должна существовать между европейскими опционами пут и колл, имеющими одинаковый базовый актив, дату истечения и цену исполнения.

• Вы можете определить сторону пут-колл, используя формулу C + PV(x) = P + S.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Почему важен паритет пут-колл?

Паритет пут-колл позволяет рассчитать приблизительную стоимость пут- или колл-опциона по отношению к другим его компонентам. Если соотношение пут-колл нарушается, что означает, что цены опционов пут и колл расходятся, так что это соотношение не сохраняется, существует возможность арбитража. Хотя такие возможности редки и краткосрочны на ликвидных рынках, опытные трейдеры теоретически могут получать безрисковую прибыль. Кроме того, он предлагает гибкость для создания синтетических позиций.

Какова формула паритета пут-колл?

Паритет пут-колл утверждает, что одновременная покупка и продажа европейского колл-опциона и пут-опциона одного и того же класса (один и тот же базовый актив, цена исполнения и дата истечения) идентична покупке базового актива прямо сейчас. Обратное соотношение также будет верным.> Цена опциона колл + PV(x) = цена опциона пут + текущая цена базового актива-или-> текущая цена базового актива = цена опциона колл - цена опциона пут + PV(x) )где: PV(x) = текущая стоимость цены исполнения (x), дисконтированная от стоимости на дату экспирации по безрисковой ставке

Как оцениваются опционы?

Цена опциона представляет собой сумму его внутренней стоимости, которая представляет собой разницу между текущей ценой базового актива и ценой исполнения опциона, и временной стоимости, которая напрямую связана со временем, оставшимся до истечения срока действия этого опциона. цена определяется с помощью математических моделей, таких как известная модель Блэка-Шоулза-Мертона (BSM). После ввода цены исполнения опциона, текущей цены базового инструмента, времени до экспирации, безрисковой ставки и волатильности эта модель выдаст справедливую рыночную стоимость опциона.