Parité Put-Call

Qu'est-ce que la parité Put-Call ?

Le terme parité « put-call » fait référence à un principe qui définit la relation entre le prix des options put et call européennes de même classe. En termes simples, ce concept met en évidence les cohérences de ces mêmes classes. Les options de vente et d'achat doivent avoir le même actif sous-jacent,. le même prix d'exercice et la même date d'expiration pour appartenir à la même catégorie. La parité put-call, qui ne s'applique qu'aux options européennes, peut être déterminée par une équation fixe.

Comprendre la parité Put-Call

Comme indiqué ci-dessus, la parité put-call est un concept qui s'applique aux options européennes. Ces options sont de la même classe, ce qui signifie qu'elles ont l'actif sous-jacent, le prix d'exercice et la date d'expiration. Ainsi, le principe ne s'applique pas aux options américaines,. qui peuvent être exercées à tout moment avant la date d'expiration.

La parité put-call stipule que la détention simultanée d'un put européen court et d'un call européen long de la même classe offrira le même rendement que la détention d'un contrat à terme sur le même actif sous-jacent, avec la même expiration et un prix à terme égal au prix d'exercice de l'option le prix.

Si les prix des options de vente et d'achat divergent de sorte que cette relation ne tient pas, une opportunité d' arbitrage existe. Cela signifie que les commerçants sophistiqués peuvent théoriquement réaliser un profit sans risque. De telles opportunités sont rares et de courte durée sur des marchés liquides.

L'équation qui exprime la parité put-call est :

C + PV(x) = P + S

où:

C = prix de l'option d'achat européenne

PV(x) = la valeur actualisée du prix d'exercice (x), décoté de la valeur à la date d'échéance au taux sans risque

P = prix du put européen

S = prix au comptant ou la valeur marchande actuelle de l'actif sous-jacent

Le concept de parité put-call a été introduit par l'économiste Hans R. Stoll dans son article de décembre 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Prices", publié dans The Journal of Finance.

Considérations particulières

Lorsqu'un côté de l'équation de parité put-call est supérieur à l'autre, cela représente une opportunité d' arbitrage. Vous pouvez vendre le côté le plus cher de l'équation et acheter le côté le moins cher pour réaliser, à toutes fins utiles, un profit sans risque.

En pratique, cela signifie vendre un put, vendre à découvert l' action, acheter un call et acheter l'actif sans risque ( TIPS,. par exemple). En réalité, les opportunités d'arbitrage sont de courte durée et difficiles à trouver. De plus, les marges qu'elles offrent peuvent être si minces qu'un capital énorme est nécessaire pour en profiter.

Parité Put-Call et Arbitrage

Dans les deux graphiques ci-dessus, l'axe y- représente la valeur du portefeuille,. et non le profit ou la perte, car nous supposons que les traders donnent des options. Mais ce n'est pas le cas et les prix des options put et call européennes sont finalement régis par la parité put-call. Dans un marché théorique parfaitement efficient,. les prix des options européennes de vente et d'achat seraient régis par l'équation que nous avons notée ci-dessus :

C + PV(x) = P + S

Disons que le taux sans risque est de 4 % et que l'action TCKR se négocie à 10 $. Continuons à ignorer les frais de transaction et supposons que TCKR ne verse pas de dividende. Pour les options TCKR expirant dans un an avec un prix d'exercice de 15 $, nous avons :

C + (15 ÷ 1,04) = P + 10

4,42 = P - C

Dans ce marché hypothétique, les puts TCKR devraient se négocier avec une prime de 4,42 $ par rapport à leurs appels correspondants. Avec TCKR se négociant à seulement 67% du prix d'exercice, l'appel haussier semble avoir les cotes les plus longues, ce qui est intuitif. Disons que ce n'est pas le cas, cependant, pour une raison quelconque, les options de vente se négocient à 12 $, les appels à 7 $.

Supposons que vous achetiez une option d'achat européenne pour les actions TCKR. La date d'expiration est dans un an, le prix d'exercice est de 15 $ et l'achat de l'appel vous coûte 5 $. Ce contrat vous donne le droit mais non l'obligation d'acheter des actions TCKR à la date d'expiration pour 15 $, quel que soit le prix du marché.

Si dans un an, TCKR se négocie à 10 $, vous n'exercerez pas l'option. Si, d'autre part, TCKR se négocie à 20 $ par action, vous exercerez l'option,. achèterez TCKR à 15 $ et atteindrez le seuil de rentabilité, puisque vous avez initialement payé 5 $ pour l'option. Tout montant que TCKR dépasse 20 $ est un pur profit, en supposant qu'il n'y a aucun frais de transaction.

7 + 14,42 < 12 + 10

21.42 call fiduciaire < 22 put protégé

Put de protection

Une autre façon d'imaginer la parité put-call est de comparer la performance d'un put protecteur et d'un call fiduciaire de même classe. Une option de vente protectrice est une position longue sur actions combinée à une option de vente longue, qui agit pour limiter l'inconvénient de détenir l'action.

Appel fiduciaire

Un appel fiduciaire est un appel long combiné à des liquidités égales à la valeur actuelle (ajustée du taux d'actualisation ) du prix d'exercice ; cela garantit que l'investisseur dispose de suffisamment de liquidités pour exercer l'option à la date d'expiration. Avant, nous avons dit que TCKR put et call avec un prix d'exercice de 15 $ expirant dans un an, tous deux négociés à 5 $, mais supposons une seconde qu'ils négocient gratuitement.

Exemple de parité Put-Call

Supposons que vous vendiez également (ou "écrivez" ou "short") une option de vente européenne pour les actions TCKR. La date d'expiration, le prix d'exercice et le coût de l'option sont les mêmes. Vous recevez 5 $ à la vente de l'option, et ce n'est pas à vous d'exercer ou non l'option puisque vous ne la possédez pas. L'acheteur achète le droit, mais non l'obligation, de vous vendre des actions TCKR au prix d'exercice. Cela signifie que vous êtes obligé d'accepter cet accord, quel que soit le prix de la part de marché de TCKR.

Donc, si TCKR se négocie à 10 $ par an à partir de maintenant, l'acheteur vous vend l'action à 15 $. Vous atteignez tous les deux le seuil de rentabilité : vous avez déjà gagné 5 $ en vendant l'option de vente, ce qui a comblé votre manque à gagner,. tandis que l'acheteur a déjà dépensé 5 $ pour l'acheter, engloutissant son gain. Si TCKR se négocie à 15 $ ou plus, vous gagnez 5 $ et seulement 5 $, puisque l'autre partie n'exerce pas l'option. Si TCKR se négocie en dessous de 10 $, vous perdez de l'argent, jusqu'à 10 $, si TCKR tombe à zéro.

Le profit ou la perte sur ces positions pour différents cours des actions TCKR est mis en évidence dans le graphique directement au-dessus de cette section. Notez que si vous ajoutez le profit ou la perte sur le long call à celui du short put, vous gagnez ou perdez exactement ce que vous auriez si vous aviez simplement signé un contrat à terme pour les actions TCKR à 15 $, expirant dans un an. Si les actions coûtent moins de 15 $, vous perdez de l'argent. S'ils en veulent plus, vous gagnez. Encore une fois, ce scénario ignore tous les frais de transaction .

Points forts

Ce concept dit que le prix d'une option d'achat implique un certain prix équitable pour l'option de vente correspondante avec le même prix d'exercice et la même expiration et vice versa.
La parité put-call ne s'applique pas aux options américaines car vous pouvez les exercer avant la date d'expiration.
Si la parité put-call est violée, alors des opportunités d'arbitrage se présentent.
La parité put-call montre la relation qui doit exister entre les options put et call européennes qui ont le même actif sous-jacent, la même expiration et le même prix d'exercice.
Vous pouvez déterminer la partie put-call en utilisant la formule C + PV(x) = P + S.

FAQ

Pourquoi la parité Put-Call est-elle importante ?

La parité put-call vous permet de calculer la valeur approximative d'un put ou d'un call par rapport à ses autres composants. Si la parité put-call est violée, ce qui signifie que les prix des options put et call divergent de sorte que cette relation ne tient pas, une opportunité d'arbitrage existe. Bien que de telles opportunités soient rares et de courte durée sur des marchés liquides, les traders sophistiqués peuvent théoriquement réaliser un profit sans risque. De plus, il offre la flexibilité de créer des positions synthétiques.

Quelle est la formule de la parité Put-Call ?

La parité put-call stipule que l'achat et la vente simultanés d'une option européenne d'achat et de vente de la même classe (même actif sous-jacent, prix d'exercice et date d'expiration) est identique à l'achat de l'actif sous-jacent en ce moment. L'inverse de cette relation serait également vrai. > Prix de l'option d'achat + PV(x) = Prix de l'option de vente + Prix actuel de l'actif sous-jacent-ou-> Prix actuel de l'actif sous-jacent = Prix de l'option d'achat - Prix de l'option de vente + PV(x )où : PV(x) = la valeur actuelle du prix d'exercice (x), actualisée de la valeur à la date d'expiration au taux sans risque

Quel est le prix des options ?

Le prix d'une option est la somme de sa valeur intrinsèque, qui est la différence entre le prix actuel de l'actif sous-jacent et le prix d'exercice de l'option, et de la valeur temps, qui est directement liée au temps restant jusqu'à l'expiration de cette option. le prix est déterminé à l'aide de modèles mathématiques, comme le célèbre Black-Scholes-Merton (BSM). Après avoir entré le prix d'exercice d'une option, le prix actuel de l'instrument sous-jacent, le délai d'expiration, le taux sans risque et la volatilité, ce modèle recrachera la juste valeur marchande de l'option.