Put-Call Pariteetti

Mikä on put-call-pariteetti?

Termi "put-call" -pariteetti viittaa periaatteeseen, joka määrittelee saman luokan eurooppalaisten myynti- ja osto-optioiden hinnan välisen suhteen. Yksinkertaisesti sanottuna tämä konsepti korostaa näiden samojen luokkien johdonmukaisuutta. Myynti- ja osto-optioilla on oltava sama kohde- etuus,. toteutushinta ja viimeinen voimassaolopäivä, jotta ne ovat samassa luokassa. Put-call -pariteetti, joka koskee vain eurooppalaisia optioita, voidaan määrittää asetetun yhtälön avulla.

Put-Call-pariteetin ymmärtäminen

Kuten edellä todettiin, put-call -pariteetti on käsite, joka koskee eurooppalaisia optioita. Nämä optiot ovat samaa luokkaa, mikä tarkoittaa, että niillä on kohde-etuus, toteutushinta ja viimeinen voimassaolopäivä. Periaate ei sellaisenaan koske amerikkalaisia optioita,. jotka voidaan käyttää milloin tahansa ennen erääntymispäivää.

Put-call -pariteetti tarkoittaa, että saman luokan lyhyen eurooppalaisen oston ja pitkän eurooppalaisen oston samanaikainen pitäminen tuottaa saman tuoton kuin yhden termiinisopimuksen pitäminen samasta kohde-etuudesta, samalla voimassaoloajalla ja termiinihinnalla , joka on yhtä suuri kuin option lyöntihinta. hinta.

Jos myynti- ja osto-optioiden hinnat eroavat niin, että tämä suhde ei päde, arbitraasimahdollisuus on olemassa. Tämä tarkoittaa, että kehittyneet kauppiaat voivat teoriassa ansaita riskitöntä voittoa. Tällaiset mahdollisuudet ovat epätavallisia ja lyhytikäisiä likvideillä markkinoilla.

Put-call -pariteettia ilmaiseva yhtälö on:

C + PV(x) = P + S

missä:

C = eurooppalaisen osto-option hinta

PV(x) = toteutushinnan nykyarvo (x), diskontattu vanhenemispäivän arvosta riskittömällä korolla

P = eurooppalaisen putken hinta

S = kohde-etuuden spot-hinta tai senhetkinen markkina-arvo

Taloustieteilijä Hans R. Stoll esitteli put-call -pariteetin käsitteen joulukuussa 1969 julkaistussa artikkelissaan "The Relationship Between Put and Call Option Prices", joka julkaistiin The Journal of Financessa.

Erityisiä huomioita

Kun put-call pariteettiyhtälön toinen puoli on suurempi kuin toinen, tämä edustaa arbitraasimahdollisuutta. Voit myydä yhtälön kalliimman puolen ja ostaa halvemman puolen saadaksesi riskittömän voiton.

Käytännössä tämä tarkoittaa putoamisen myyntiä, osakkeen oikosulkua,. puhelun ostamista ja riskittömän omaisuuden ostamista ( esimerkiksi VINKKI ). Todellisuudessa arbitraasimahdollisuudet ovat lyhytikäisiä ja niitä on vaikea löytää. Lisäksi niiden tarjoamat marginaalit voivat olla niin ohuita, että niiden hyödyntäminen vaatii valtavan määrän pääomaa.

Put-Call-pariteetti ja arbitraasi

Yllä olevissa kahdessa kaaviossa y--akseli edustaa salkun arvoa,. ei voittoa tai tappiota, koska oletamme, että kauppiaat antavat optioita. Mutta he eivät, ja eurooppalaisten myynti- ja osto-optioiden hintoja ohjaa viime kädessä myynti- ja osto-pariteetti. Teoreettisilla, täysin tehokkailla markkinoilla eurooppalaisten myynti- ja osto-optioiden hintoja ohjaisi yllä oleva yhtälö:

C + PV(x) = P + S

Oletetaan, että riskitön korko on 4% ja että TCKR-osakkeen kauppa on 10 dollaria. Jätetään jatkossakin transaktiomaksut huomioimatta ja oletetaan, että TCKR ei maksa osinkoa. Vuoden kuluttua vanhentuville TCKR-optioille, joiden toteutushinta on 15 dollaria, meillä on:

C + (15 ÷ 1,04) = P + 10

4,42 = P - C

Näillä hypoteettisilla markkinoilla TCKR-panosten pitäisi käydä kauppaa 4,42 dollarin palkkiolla vastaaviin puheluihinsa nähden. Kun TCKR:llä käydään kauppaa vain 67 %:lla lakkohinnasta, nousevalla callilla näyttää olevan pidemmät kertoimet, mikä on intuitiivista järkeä. Oletetaan, että näin ei ole, vaikka jostain syystä putoamiskurssit käyvät 12 dollarilla ja puhelut 7 dollarilla.

Oletetaan, että ostat eurooppalaisen osto-option TCKR-osakkeelle. Viimeinen voimassaolopäivä on vuoden kuluttua, lakkohinta on 15 dollaria ja puhelun ostaminen maksaa 5 dollaria. Tämä sopimus antaa sinulle oikeuden, mutta ei velvollisuutta, ostaa TCKR-osakkeita vanhenemispäivänä 15 dollarilla, olipa markkinahinta mikä tahansa.

Jos vuoden kuluttua TCKR käy kauppaa 10 dollarilla, et käytä optiota. Jos toisaalta TCKR:llä käydään kauppaa 20 dollarilla osakkeelta, käytät optiota,. ostat TCKR:n hintaan 15 dollaria ja nollat, koska maksoit optiosta alun perin 5 dollaria. Mikä tahansa summa, jonka TCKR nousee yli 20 dollariin, on puhdasta voittoa, jos transaktiomaksuja ei ole.

7 + 14,42 < 12 + 10

21.42 luottamuksellinen kutsu < 22 suojattu put

Suojavaate

Toinen tapa kuvitella put-call -pariteetti on verrata suojaputken ja saman luokan luottamuksellisen kutsun suorituskykyä. Suojalasku on pitkä osakepositio yhdistettynä pitkään putoamiseen, mikä rajoittaa osakkeen pitämisen haittapuolta.

Luottamusmiespuhelu

Luottamussitoumus on pitkä puhelu yhdistettynä käteiseen, joka vastaa toteutushinnan nykyarvoa (korjattu diskonttokorolla ); Näin varmistetaan, että sijoittajalla on riittävästi käteistä option käyttämiseen erääntymispäivänä. Aiemmin sanoimme, että TCKR:n put- ja call-ostot, joiden lakkohinta on 15 dollaria, vanhenevat vuoden sisällä, käyvät molemmilla 5 dollarilla, mutta oletetaan hetkeksi, että ne käyvät kauppaa ilmaiseksi.

Put-Call-pariteettiesimerkki

Oletetaan, että myyt (tai "kirjoitat" tai "short") myös eurooppalaisen myyntioption TCKR-osakkeille. Option viimeinen voimassaolopäivä, toteutushinta ja hinta ovat samat. Saat 5 dollaria option kirjoittamisesta, etkä ole sinun päätettävissäsi, käytätkö optiota vai et, koska et omista sitä. Ostaja ostaa oikeuden, mutta ei velvollisuutta, myydä sinulle TCKR-osakkeita lunastushintaan. Tämä tarkoittaa, että olet velvollinen hyväksymään tämän kaupan TCKR:n markkinaosuuden hinnasta riippumatta.

Joten jos TCKR käy kauppaa 10 dollarilla vuodessa tästä lähtien, ostaja myy sinulle osakkeen 15 dollarilla. Te molemmat voitatte nollatulosta – olet jo ansainnut 5 dollaria myymällä putoamisvajettasi,. kun taas ostaja käytti jo 5 dollaria ostaakseen sen, syöden voittonsa. Jos TCKR käy kauppaa vähintään 15 dollarilla, ansaitset 5 dollaria ja vain 5 dollaria, koska toinen osapuoli ei käytä vaihtoehtoa. Jos TCKR käy kauppaa alle 10 dollarin, menetät rahaa – jopa 10 dollaria, jos TCKR menee nollaan.

Näiden positioiden voitto tai tappio eri TCKR-osakkeiden hinnoilla on korostettu suoraan tämän osion yläpuolella olevassa kaaviossa. Huomaa, että jos lisäät pitkän oston voiton tai tappion lyhyen oston voittoon tai tappioon, ansaitset tai menetät täsmälleen sen, mitä sinulla olisi, jos olisit yksinkertaisesti allekirjoittanut TCKR-osakkeesta 15 dollarin termiinisopimuksen, joka päättyy vuoden kuluttua. Jos osakkeiden arvo on alle 15 dollaria, menetät rahaa. Jos he hakevat enemmän, voitat. Tämäkin skenaario jättää huomiotta kaikki transaktiomaksut.

Toinen tapa kuvitella put-call -pariteetti on verrata saman luokan suojaavan putouksen ja luottamuksellisen kutsun suorituskykyä. Suojalasku on pitkä osakepositio yhdistettynä pitkään putoamiseen, mikä rajoittaa osakkeen pitämisen haittapuolta.

Kohokohdat

Tämä konsepti sanoo, että osto-option hinta merkitsee tiettyä käypää hintaa vastaavalle myyntioptiolle samalla lunastushinnalla ja voimassaoloajalla ja päinvastoin.
Put-call pariteetti ei koske amerikkalaisia optioita, koska voit käyttää niitä ennen viimeistä voimassaolopäivää.
Jos put-call -pariteettia rikotaan, syntyy arbitraasimahdollisuuksia.
Put-call pariteetti osoittaa suhteen, joka on oltava eurooppalaisten myynti- ja osto-optioiden välillä, joilla on sama kohde-etuus, vanhenemis- ja lunastushinta.
Voit määrittää put-call-osapuolen kaavalla C + PV(x) = P + S.

UKK

Miksi put-call-pariteetti on tärkeää?

Put-call pariteetin avulla voit laskea putoamisen tai kutsun likimääräisen arvon suhteessa sen muihin komponentteihin. Jos myynti- ja osto-pariteettia rikotaan, mikä tarkoittaa, että myynti- ja osto-optioiden hinnat eroavat toisistaan niin, että tämä suhde ei päde, arbitraasimahdollisuus on olemassa. Vaikka tällaiset mahdollisuudet ovat epätavallisia ja lyhytikäisiä likvideillä markkinoilla, kehittyneet kauppiaat voivat teoriassa ansaita riskitöntä voittoa. Lisäksi se tarjoaa joustavuutta synteettisten asemien luomiseen.

Mikä on put-call -pariteettikaava?

Put-call pariteetti tarkoittaa, että saman luokan eurooppalaisen osto- ja myyntioption (sama kohde-etuus, lunastushinta ja vanhentumispäivä) samanaikainen osto ja myynti on identtinen kohde-etuuden ostamisen kanssa juuri nyt. Tämän suhteen käänteinen olisi myös totta.> Osto-option hinta + PV(x) = myyntioption hinta + kohde-etuuden nykyinen hinta-tai-> kohde-etuuden nykyinen hinta = osto-option hinta - myyntioption hinta + PV(x) )jossa: PV(x) = toteutushinnan nykyarvo (x), diskontattu vanhenemispäivän arvosta riskittömällä korolla

Miten optiot hinnoitellaan?

Option hinta on sen todellisen arvon summa, joka on kohde-etuuden nykyisen hinnan ja option toteutushinnan välinen ero, sekä aika-arvo, joka on suoraan verrannollinen option voimassaolon päättymiseen jäljellä olevaan aikaan. hinta määräytyy matemaattisten mallien, kuten tunnetun Black-Scholes-Mertonin (BSM) avulla. Syötettyään option lunastushinnan, kohde-etuutena olevan instrumentin nykyisen hinnan, erääntymisajan, riskittömän koron ja volatiliteetin tämä malli sylkee option käyvän arvon.