Sett-anrop-paritet

Hva er put-call-paritet?

Begrepet "put-call"-paritet refererer til et prinsipp som definerer forholdet mellom prisen på europeiske salgs- og kjøpsopsjoner av samme klasse. Enkelt sagt fremhever dette konseptet konsistensen til de samme klassene. Salg- og kjøpsopsjoner må ha samme underliggende aktiva,. innløsningskurs og utløpsdato for å være i samme klasse. Put-call-pariteten, som kun gjelder europeiske opsjoner, kan bestemmes av en satt ligning.

Forstå Put-Call-paritet

Som nevnt ovenfor er put-call-pariteten et konsept som gjelder europeiske opsjoner. Disse opsjonene er av samme klasse, noe som betyr at de har det underliggende aktivaet, innløsningskursen og utløpsdatoen. Som sådan gjelder ikke prinsippet for amerikanske opsjoner,. som kan utøves når som helst før utløpsdatoen.

Put-call-paritet sier at å samtidig holde en kort europeisk put og lang europeisk kjøp av samme klasse vil gi samme avkastning som å ha en terminkontrakt på samme underliggende aktiva, med samme utløp, og en terminpris lik opsjonens streik pris.

Hvis prisene på salgs- og kjøpsopsjonene divergerer slik at dette forholdet ikke holder, eksisterer det en arbitrasjemulighet. Dette betyr at sofistikerte tradere teoretisk sett kan tjene en risikofri fortjeneste. Slike muligheter er uvanlige og kortvarige i likvide markeder.

Ligningen som uttrykker put-call paritet er:

C + PV(x) = P + S

hvor:

C = prisen på den europeiske kjøpsopsjonen

PV(x) = nåverdien av innløsningskursen (x), diskontert fra verdien på utløpsdatoen til risikofri rente

P = prisen på den europeiske puten

S = spotpris eller gjeldende markedsverdi av den underliggende eiendelen

Konseptet med put-call-paritet ble introdusert av økonom Hans R. Stoll i hans artikkel fra desember 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Prices," som ble publisert i The Journal of Finance.

Spesielle hensyn

Når den ene siden av put-call-paritetsligningen er større enn den andre, representerer dette en arbitrasjemulighet. Du kan selge den dyrere siden av ligningen og kjøpe den billigere siden for å oppnå en risikofri fortjeneste, for all del.

I praksis betyr dette å selge en put, shorte aksjen, kjøpe en samtale og kjøpe den risikofrie eiendelen ( TIPS,. for eksempel). I virkeligheten er muligheter for arbitrage kortvarige og vanskelige å finne. I tillegg kan marginene de tilbyr være så tynne at det kreves enormt mye kapital for å utnytte dem.

Put-Call-paritet og arbitrasje

I de to grafene ovenfor representerer y--aksen verdien av porteføljen,. ikke fortjenesten eller tapet, fordi vi antar at tradere gir bort opsjoner. Men det gjør de ikke, og prisene på europeiske salgs- og kjøpsopsjoner er til syvende og sist styrt av put-call-paritet. I et teoretisk, perfekt effektivt marked vil prisene for europeiske salgs- og kjøpsopsjoner bli styrt av ligningen som vi noterte ovenfor:

C + PV(x) = P + S

La oss si at den risikofrie renten er 4 % og at TCKR-aksjen handles til $10. La oss fortsette å ignorere transaksjonsgebyrer og anta at TCKR ikke betaler utbytte. For TCKR-opsjoner som utløper om ett år med en innløsningspris på $15, har vi:

C + (15 ÷ 1,04) = P + 10

4,42 = P - C

I dette hypotetiske markedet bør TCKR-puts handles til en premie på $4,42 til de tilsvarende samtalene. Med TCKR-handel til bare 67 % av utløsningsprisen, ser det ut til at den bullish callen har lengre odds, noe som gir intuitivt mening. La oss si at dette ikke er tilfellet, uansett grunn, puttene handles til $12, callene til $7.

Si at du kjøper en europeisk kjøpsopsjon for TCKR-aksjer. Utløpsdatoen er ett år fra nå, innløsningsprisen er $15, og å kjøpe samtalen koster deg $5. Denne kontrakten gir deg rett, men ikke plikt, til å kjøpe TCKR-aksjer på utløpsdatoen for $15, uansett markedspris.

Hvis ett år fra nå, handler TCKR til $10, vil du ikke utøve opsjonen. Hvis, derimot, TCKR handles til $20 per aksje, vil du utøve opsjonen,. kjøpe TCKR for $15 og break-even, siden du betalte $5 for opsjonen i utgangspunktet. Ethvert beløp TCKR stiger over $20 er ren fortjeneste, forutsatt null transaksjonsgebyrer.

7 + 14,42 < 12 + 10

21.42 tillitssamtale < 22 beskyttet put

Beskyttende Put

En annen måte å forestille seg put-call-paritet er å sammenligne ytelsen til en beskyttende put og en fiduciary call av samme klasse. En beskyttende put er en lang aksjeposisjon kombinert med en long put, som virker for å begrense ulempen ved å holde aksjen.

Forvaltersamtale

En fiduciary call er en lang samtale kombinert med kontanter lik nåverdien (justert for diskonteringsrenten ) av innløsningsprisen; dette sikrer at investor har nok kontanter til å utøve opsjonen på utløpsdatoen. Før sa vi at TCKR puts og calls med en innløsningspris på $15 som utløper om ett år begge handlet til $5, men la oss anta for et sekund at de handler gratis.

Eksempel på paritet for anrop

oss si at du også selger (eller "skriver" eller "korter") en europeisk salgsopsjon for TCKR-aksjer. Utløpsdatoen, innløsningsprisen og prisen for opsjonen er den samme. Du mottar $5 fra å skrive opsjonen, og det er ikke opp til deg om du vil utøve opsjonen eller ikke siden du ikke eier den. Kjøperen kjøper retten, men ikke plikten, til å selge deg TCKR-aksjer til innløsningskursen. Dette betyr at du er forpliktet til å ta den avtalen, uansett TCKRs markedsandelspris.

Så hvis TCKR handles for $10 i året fra nå, selger kjøperen deg aksjen til $15. Dere går begge i balanse – du har allerede tjent $5 på å selge putten, og dekke opp underskuddet ditt,. mens kjøperen allerede brukte $5 på å kjøpe det, og spiste opp gevinsten deres. Hvis TCKR handler for $15 eller høyere, tjener du $5 og bare $5, siden den andre parten ikke utøver opsjonen. Hvis TCKR handler under $10, taper du penger – opptil $10, hvis TCKR går til null.

Fortjenesten eller tapet på disse posisjonene for forskjellige TCKR-aksjekurser er fremhevet i grafen rett over denne delen. Legg merke til at hvis du legger til fortjenesten eller tapet på den lange samtalen til den korte putten, tjener eller taper du nøyaktig det du ville ha hvis du ganske enkelt hadde signert en terminkontrakt for TCKR-aksjer til $15, som utløper om ett år. Hvis aksjer går for mindre enn $15, taper du penger. Hvis de går for mer, vinner du. Igjen ignorerer dette scenariet alle transaksjonsgebyrer.

Høydepunkter

– Dette konseptet sier at prisen på en kjøpsopsjon innebærer en viss rettferdig pris for den tilsvarende salgsopsjonen med samme innløsningspris og utløp og omvendt.

Put-call-paritet gjelder ikke amerikanske opsjoner fordi du kan utøve dem før utløpsdatoen.

– Hvis put-call-pariteten brytes, så oppstår arbitrasjemuligheter.

Put-call-paritet viser forholdet som må eksistere mellom europeiske salgs- og kjøpsopsjoner som har samme underliggende aktiva, utløp og innløsningspriser.
Du kan bestemme innkallingsparten ved å bruke formelen C + PV(x) = P + S.

FAQ

Hvorfor er samtaleparitet viktig?

Put-call-paritet lar deg beregne den omtrentlige verdien av en put eller en call i forhold til dens andre komponenter. Hvis put-call-pariteten brytes, noe som betyr at prisene på salgs- og kjøpsopsjonene divergerer slik at dette forholdet ikke holder, eksisterer det en arbitrasjemulighet. Selv om slike muligheter er uvanlige og kortvarige i likvide markeder, kan sofistikerte handelsmenn teoretisk tjene en risikofri fortjeneste. Videre gir den fleksibiliteten til å lage syntetiske posisjoner.

Hva er formelen for samtaleparitet?

Put-call-paritet sier at det samtidige kjøp og salg av en europeisk kjøps- og salgsopsjon av samme klasse (samme underliggende eiendel, innløsningskurs og utløpsdato) er identisk med å kjøpe den underliggende eiendelen akkurat nå. Det motsatte av dette forholdet vil også være sant.> Kjøpsopsjonspris + PV(x) = salgsopsjonspris + nåværende pris på underliggende aktiva-eller-> nåværende pris på underliggende aktiva = Kjøpsopsjonspris - salgsopsjonspris + PV(x )hvor: PV(x) = nåverdien av innløsningskursen (x), diskontert fra verdien på utløpsdatoen til risikofri rente

Hvordan prises opsjoner?

En opsjons pris er summen av dens egenverdi, som er forskjellen mellom dagens pris på den underliggende eiendelen og opsjonens innløsningspris, og tidsverdien, som er direkte relatert til tiden som er igjen til opsjonens utløp. Prisen bestemmes ved å bruke matematiske modeller, som den velkjente Black-Scholes-Merton (BSM). Etter å ha lagt inn innløsningsprisen på en opsjon, gjeldende pris på det underliggende instrumentet, tid til utløp, risikofri rente og volatilitet, vil denne modellen spytte ut opsjonens virkelige markedsverdi.