Теория ценообразования опционов

Что такое теория ценообразования опционов?

Теория ценообразования опционов оценивает стоимость опционного контракта , назначая цену, известную как премия, на основе рассчитанной вероятности того, что контракт закончится в деньгах (ITM) по истечении срока действия. По сути, теория ценообразования опционов обеспечивает оценку справедливой стоимости опциона, которую трейдеры включают в свои стратегии.

Модели, используемые для оценки опционов, учитывают такие переменные, как текущая рыночная цена, цена исполнения,. волатильность, процентная ставка и время до истечения срока для теоретической оценки опциона. Некоторыми часто используемыми моделями для оценки опционов являются модели Блэка-Шоулза,. биномиальное ценообразование опционов и имитационное моделирование Монте-Карло.

Понимание теории ценообразования опционов

Основная цель теории ценообразования опционов состоит в том, чтобы рассчитать вероятность того, что опцион будет исполнен или будет ITM по истечении срока действия, и присвоить ему долларовую стоимость. Цена базового актива (например, цена акции), цена исполнения, волатильность, процентная ставка и время до экспирации, то есть количество дней между датой расчета и датой исполнения опциона, являются обычно используемыми переменными, входящими в математические расчеты. модели для получения теоретической справедливой стоимости опциона.

Теория ценообразования опционов также выводит различные факторы риска или чувствительности на основе этих входных данных, которые известны как « греки » опциона. Поскольку рыночные условия постоянно меняются, греки предоставляют трейдерам средства определения того, насколько чувствительна конкретная сделка к колебаниям цен, колебаниям волатильности и времени.

Чем больше шансов, что опцион завершит ITM и будет прибыльным, тем выше ценность опциона, и наоборот.

Чем дольше инвестор будет исполнять опцион, тем больше вероятность того, что он будет ITM и прибыльным по истечении срока действия. Это означает, что при прочих равных опционы с более длительным сроком действия более ценны. Точно так же, чем более волатильным является базовый актив, тем выше вероятность того, что его ITM истечет. Более высокие процентные ставки также должны привести к более высоким ценам опционов.

Особые соображения

Рыночные опционы требуют иных методов оценки, чем нерыночные опционы. Реальные цены торгуемых опционов определяются на открытом рынке,. и, как и в случае со всеми активами, их стоимость может отличаться от теоретической. Однако наличие теоретического значения позволяет трейдерам оценить вероятность получения прибыли от торговли этими опционами.

Эволюция современного рынка опционов связана с моделью ценообразования 1973 года, опубликованной Фишером Блэком и Майроном Шоулзом. Формула Блэка-Шоулза используется для расчета теоретической цены финансовых инструментов с известной датой истечения срока действия. Однако это не единственная модель. Также широко используются биномиальная модель ценообразования опционов Кокса, Росса и Рубинштейна и имитационное моделирование Монте-Карло .

Использование теории ценообразования опционов Блэка-Шоулза

В исходной модели Блэка-Шоулза требовалось пять входных переменных: цена исполнения опциона, текущая цена акции, время до экспирации, безрисковая норма доходности и волатильность. Непосредственное наблюдение за будущей волатильностью невозможно, поэтому ее необходимо оценивать или подразумевать. Таким образом, подразумеваемая волатильность — это не то же самое, что историческая или реализованная волатильность.

Для многих опционов на акции дивиденды часто используются в качестве шестого входа.

Модель Блэка-Шоулза, одна из наиболее популярных моделей ценообразования, предполагает, что цены на акции подчиняются логарифмически нормальному распределению, поскольку цены на активы не могут быть отрицательными. Другими допущениями, сделанными в модели, являются отсутствие транзакционных издержек или налогов, безрисковая процентная ставка постоянна для всех сроков погашения,. разрешена короткая продажа ценных бумаг с использованием выручки и отсутствие арбитражных возможностей без риск.

Ясно, что некоторые из этих предположений верны не всегда или даже в большинстве случаев. Например, модель также предполагает, что волатильность остается постоянной в течение срока действия опциона. Это нереально и обычно не так, потому что волатильность колеблется в зависимости от уровня спроса и предложения.

Таким образом, модификации моделей ценообразования опционов будут включать перекос волатильности,. который относится к форме подразумеваемой волатильности для опционов, отображаемой в виде графика в диапазоне цен исполнения для опционов с одинаковой датой истечения. Полученная форма часто показывает перекос или «улыбку», когда значения подразумеваемой волатильности для опционов, находящихся дальше от денег (OTM), выше, чем для тех, у которых цена исполнения ближе к цене базового инструмента.

Кроме того, Блэк-Шоулз предполагает, что опционы оцениваются в европейском стиле и могут быть исполнены только по истечении срока. Модель не учитывает исполнение опционов в американском стиле,. которые могут быть исполнены в любое время до и включая день экспирации. С другой стороны, биномиальные или триномиальные модели могут работать с обоими стилями опционов, потому что они могут проверять значение опциона в любой момент времени в течение его жизни.

Особенности

• Основная цель теории ценообразования опционов состоит в том, чтобы рассчитать вероятность того, что опцион будет исполнен или окажется в деньгах (ITM) по истечении срока действия.

• Увеличение срока погашения опциона или подразумеваемой волатильности повысит цену опциона, оставив все остальное неизменным.

• Некоторые часто используемые модели для оценки опционов включают модель Блэка-Шоулза, биномиальное дерево и метод моделирования Монте-Карло.

• Теория ценообразования опционов представляет собой вероятностный подход к определению стоимости опционного контракта.