オプション価格理論

##オプション価格理論とは何ですか？

にマネー（ITM）で終了する計算された確率に基づいて、プレミアムと呼ばれる価格を割り当てることにより、オプション契約の価値を推定します。基本的に、オプション価格理論は、トレーダーが戦略に組み込むオプションの公正価値の評価を提供します。

オプションの価格設定に使用されるモデルは、現在の市場価格、ストライク価格、変動性、金利、およびオプションを理論的に評価するための有効期限までの時間などの変数を考慮に入れています。オプションを評価するために一般的に使用されるモデルには、ブラックショールズ、二項オプションの価格設定、およびモンテカルロシミュレーションがあります。

##オプション価格理論を理解する

オプション価格理論の主な目標は、満期時にオプションが行使される、またはITMになる確率を計算し、それにドル価値を割り当てることです。原資産価格（株価など）、行使価格、ボラティリティ、金利、および計算日からオプションの行使日までの日数である満期までの時間は、数学に入力される一般的に使用される変数です。オプションの理論上の公正価値にモデル化します。

ギリシャ人」として知られているそれらのインプットに基づいて、さまざまなリスク要因または感度を導き出します。市場の状況は絶えず変化しているため、ギリシャ人は特定の取引が価格変動、ボラティリティ変動、および時間の経過に対してどれほど敏感であるかを判断する手段をトレーダーに提供します。

オプションがITMを終了して利益を上げる可能性が高いほど、オプションの価値は高くなり、逆もまた同様です。

投資家がオプションを行使しなければならない期間が長ければ長いほど、それがITMであり、満了時に利益を生む可能性が高くなります。これは、他のすべての同等の、より長い日付のオプションがより価値があることを意味します。同様に、基礎となる資産の変動が大きいほど、ITMが期限切れになる可能性が高くなります。より高い金利もまた、より高いオプション価格につながるはずです。

##特別な考慮事項

ないオプションとは異なる評価方法が必要です。実際の取引オプションの価格は公開市場で決定され、すべての資産と同様に、値は理論値とは異なる場合があります。ただし、理論値があると、トレーダーはこれらのオプションを取引することで利益を得る可能性を評価できます。

現代のオプション市場の進化は、フィッシャーブラックとマイロンショールズによって発表された1973年の価格設定モデルに起因しています。ブラックショールズ方程式は、有効期限がわかっている金融商品の理論価格を導出するために使用されます。ただし、これが唯一のモデルではありません。 Cox、Ross、およびRubinsteinの二項オプション価格モデルとモンテカルロシミュレーションも広く使用されています。

##ブラックショールズオプション価格理論の使用

元のBlack-Scholesモデルには、オプションのストライク価格、株式の現在の価格、有効期限までの時間、リスクのない収益率、および変動性の5つの入力変数が必要でした。将来の変動性を直接観察することは不可能であるため、推定または暗示する必要があります。したがって、暗黙の揮発性は、履歴または実現された揮発性と同じではありません。

株式の多くのオプションでは、配当が6番目の入力として使用されることがよくあります。

最も高く評価されている価格設定モデルの1つであるブラックショールズモデルは、資産価格が負になることはないため、株価が対数正規分布に従うことを前提としています。モデルによって行われる他の仮定は、取引コストや税金がないこと、リスクのない金利がすべての満期に対して一定であること、収益を使用した有価証券の短期売却が許可されていること、およびなしで裁定取引の機会がないことです。危険。

明らかに、これらの仮定のいくつかは、すべてまたはほとんどの場合に当てはまるわけではありません。たとえば、モデルは、ボラティリティがオプションの存続期間にわたって一定のままであることも前提としています。ボラティリティは需要と供給のレベルによって変動するため、これは非現実的であり、通常はそうではありません。

したがって、オプション価格設定モデルの変更には、ボラティリティスキューが含まれます。これは、同じ有効期限のオプションの行使価格の範囲にわたってグラフ化されたオプションのインプライドボラティリティの形状を指します。結果として得られる形状は、多くの場合、スキューまたは「笑顔」を示します。ここでは、マネー（OTM）からさらに離れたオプションのインプライドボラティリティ値が、原資産の価格に近い行使価格のものよりも高くなっています。

ヨーロピアンスタイルであり、満期時にのみ実行可能であることを前提としています。このモデルは、満期日を含め、いつでも行使できるアメリカンスタイルのオプションの実行を考慮していません。一方、二項式または三項式モデルは、オプションの存続期間中のすべての時点でオプションの値をチェックできるため、両方のスタイルのオプションを処理できます。

##ハイライト

-オプション価格理論の主な目標は、満期時にオプションが行使される、またはインザマネー（ITM）になる確率を計算することです。

-オプションの満期またはインプライドボラティリティを上げると、オプションの価格が上がり、他のすべては一定に保たれます。

-オプションの価格設定に一般的に使用されるモデルには、ブラックショールズモデル、二項ツリー、モンテカルロシミュレーション法などがあります。

-オプション価格理論は、オプション契約に価値を割り当てるための確率論的アプローチです。