نظرية تسعير الخيار

ما هي نظرية تسعير الخيار؟

تقدر نظرية تسعير الخيار قيمة العقد الاختياري عن طريق تعيين سعر ، يُعرف باسم علاوة ، بناءً على الاحتمال المحسوب بأن العقد سينتهي في النقود (ITM) عند انتهاء الصلاحية. بشكل أساسي ، توفر نظرية تسعير الخيارات تقييمًا للقيمة العادلة للخيار ، والتي يدمجها المتداولون في استراتيجياتهم.

النماذج المستخدمة في خيارات الأسعار تأخذ في الاعتبار المتغيرات مثل سعر السوق الحالي ، وسعر الإضراب ، والتقلب ، وسعر الفائدة ، ووقت انتهاء الصلاحية لتقييم الخيار نظريًا. بعض النماذج الشائعة الاستخدام لتقدير الخيارات هي Black-Scholes ، وتسعير الخيارات ذات الحدين ، ومحاكاة Monte-Carlo.

فهم نظرية تسعير الخيارات

الهدف الأساسي لنظرية تسعير الخيارات هو حساب احتمال ممارسة خيار ما ، أو أن يكون ITM ، عند انتهاء الصلاحية وتعيين قيمة بالدولار له. سعر الأصل الأساسي (على سبيل المثال ، سعر السهم) ، وسعر الممارسة ، والتقلب ، وسعر الفائدة ، ووقت انتهاء الصلاحية ، وهو عدد الأيام بين تاريخ الحساب وتاريخ ممارسة الخيار ، هي متغيرات شائعة الاستخدام تدخل في الحساب الرياضي. نماذج لاشتقاق القيمة العادلة النظرية للخيار.

تستمد نظرية تسعير الخيارات أيضًا العديد من عوامل الخطر أو الحساسيات بناءً على تلك المدخلات ، والتي تُعرف باسم " اليونانيون " في الخيار. نظرًا لأن ظروف السوق تتغير باستمرار ، فإن الإغريق يوفرون للمتداولين وسيلة لتحديد مدى حساسية صفقة معينة لتقلبات الأسعار وتقلبات التقلبات ومرور الوقت.

كلما زادت فرص أن ينتهي الخيار من ITM ويكون مربحًا ، زادت قيمة الخيار والعكس صحيح.

كلما طالت مدة ممارسة المستثمر للخيار ، زادت احتمالية أنه سيكون ITM ومربحًا عند انتهاء الصلاحية. هذا يعني أن جميع الخيارات الأخرى المتساوية والأطول أجلاً تكون أكثر قيمة. وبالمثل ، كلما كان الأصل الأساسي أكثر تقلبًا ، زادت احتمالات انتهاء صلاحيته لـ ITM. يجب أن تُترجم أسعار الفائدة المرتفعة أيضًا إلى أسعار خيارات أعلى.

إعتبارات خاصة

تتطلب الخيارات القابلة للتسويق طرق تقييم مختلفة عن الخيارات غير القابلة للتسويق. يتم تحديد أسعار الخيارات المتداولة الحقيقية في السوق المفتوحة ، وكما هو الحال مع جميع الأصول ، يمكن أن تختلف القيمة عن القيمة النظرية. ومع ذلك ، فإن الحصول على القيمة النظرية يسمح للمتداولين بتقييم احتمالية الربح من تداول هذه الخيارات.

يُعزى تطور سوق الخيارات الحديثة إلى نموذج التسعير لعام 1973 الذي نشره فيشر بلاك ومايرون سكولز. تُستخدم صيغة بلاك شول لاشتقاق سعر نظري للأدوات المالية التي لها تاريخ انتهاء صلاحية معروف. ومع ذلك ، ليس هذا هو النموذج الوحيد. كما يتم استخدام نموذج تسعير الخيارات ذات الحدين كوكس وروس وروبنشتاين ومحاكاة مونت كارلو على نطاق واسع.

استخدام نظرية تسعير خيار بلاك شولز

نموذج Black-Scholes الأصلي يتطلب خمسة متغيرات إدخال - سعر الإضراب للخيار ، والسعر الحالي للسهم ، ووقت انتهاء الصلاحية ، ومعدل العائد الخالي من k ، والتقلب. تعتبر المراقبة المباشرة للتقلبات المستقبلية مستحيلة ، لذا يجب تقديرها أو تضمينها. وبالتالي ، فإن التقلب الضمني ليس هو نفسه التقلبات التاريخية أو المتحققة.

بالنسبة للعديد من الخيارات على الأسهم ، غالبًا ما تستخدم توزيعات الأرباح كمدخل سادس.

يفترض نموذج Black-Scholes ، وهو أحد أكثر نماذج التسعير احترامًا ، أن أسعار الأسهم تتبع توزيعًا لوغاريتميًا عاديًا لأن أسعار الأصول لا يمكن أن تكون سلبية. الافتراضات الأخرى التي قدمها النموذج هي أنه لا توجد تكاليف أو ضرائب معاملات ، وأن معدل الفائدة الخالي من المخاطر ثابت لجميع فترات الاستحقاق ، وأن البيع على المكشوف للأوراق المالية باستخدام العائدات مسموح به ، وأنه لا توجد فرص للمراجحة بدون مخاطرة.

من الواضح أن بعض هذه الافتراضات لا تصح طوال الوقت أو حتى في معظم الأوقات. على سبيل المثال ، يفترض النموذج أيضًا أن التقلب يظل ثابتًا طوال عمر الخيار. هذا غير واقعي ، وعادة لا يكون كذلك ، لأن التقلبات تتقلب مع مستوى العرض والطلب.

وبالتالي ، ستشمل التعديلات على نماذج تسعير الخيارات انحرافًا تقلبًا ، والذي يشير إلى شكل التقلبات الضمنية للخيارات المرسومة عبر نطاق أسعار الإضراب للخيارات التي لها نفس تاريخ انتهاء الصلاحية. غالبًا ما يُظهر الشكل الناتج انحرافًا أو "ابتسامة" حيث تكون قيم التقلب الضمنية للخيارات البعيدة عن المال (OTM) أعلى من تلك الموجودة عند سعر الإضراب الأقرب لسعر الأداة الأساسية.

بالإضافة إلى ذلك ، تفترض Black-Scholes أن الخيارات التي يتم تسعيرها هي النمط الأوروبي ، ولا يمكن تنفيذها إلا عند الاستحقاق. لا يأخذ النموذج في الاعتبار تنفيذ خيارات النمط الأمريكي ، والتي يمكن ممارستها في أي وقت قبل ، بما في ذلك يوم انتهاء الصلاحية. من ناحية أخرى ، يمكن للنماذج ذات الحدين أو ثلاثية الحدود التعامل مع كلا نمطي الخيارات لأنها يمكن أن تتحقق من قيمة الخيار في كل نقطة زمنية خلال حياته.

يسلط الضوء

• الهدف الأساسي لنظرية تسعير الخيار هو حساب احتمال ممارسة خيار ما ، أو أن يكون في المال (ITM) ، عند انتهاء الصلاحية.

• زيادة نضج الخيار أو التقلبات الضمنية ستؤدي إلى زيادة سعر الخيار ، مع الحفاظ على ثبات كل شيء آخر.

• تتضمن بعض النماذج الشائعة الاستخدام لخيارات الأسعار نموذج Black-Scholes ، والشجرة ذات الحدين ، وطريقة محاكاة Monte-Carlo.

• نظرية تسعير الخيار هي نهج احتمالي لتعيين قيمة لعقد الخيارات.