Teoria cen opcji

Co to jest teoria cen opcji?

Teoria wyceny opcji szacuje wartość kontraktu opcyjnego poprzez przypisanie ceny, zwanej premią, na podstawie obliczonego prawdopodobieństwa, że kontrakt zakończy się w pieniądzu (ITM) w momencie wygaśnięcia. Zasadniczo teoria wyceny opcji zapewnia ocenę wartości godziwej opcji, którą inwestorzy włączają do swoich strategii.

Modele używane do wyceny opcji uwzględniają zmienne, takie jak aktualna cena rynkowa, cena wykonania,. zmienność, stopa procentowa i czas do wygaśnięcia, aby teoretycznie wycenić opcję. Niektóre powszechnie używane modele wyceny opcji to Black-Scholes,. dwumianowa wycena opcji oraz symulacje Monte-Carlo.

Zrozumienie teorii cen opcji

Podstawowym celem teorii wyceny opcji jest obliczenie prawdopodobieństwa, że opcja zostanie wykonana lub będzie ITM w momencie wygaśnięcia i przypisanie jej wartości w dolarach. Cena aktywów bazowych (np. cena akcji), cena wykonania, zmienność, stopa procentowa i czas do wygaśnięcia, czyli liczba dni między datą obliczenia a datą wykonania opcji, są powszechnie stosowanymi zmiennymi, które wprowadzają modele do teoretycznej wartości godziwej opcji.

Teoria wyceny opcji również wywodzi różne czynniki ryzyka lub wrażliwości w oparciu o te dane wejściowe, które są znane jako „ Grecy ” opcji. Ponieważ warunki rynkowe stale się zmieniają, Grecy zapewniają traderom możliwość określenia, jak wrażliwa jest konkretna transakcja na wahania cen, wahania zmienności i upływ czasu.

Im większe szanse, że opcja zakończy ITM i przyniesie zyski, tym większa wartość opcji i odwrotnie.

Im dłużej inwestor musi skorzystać z opcji, tym większe prawdopodobieństwo, że będzie ona ITM i rentowna w momencie wygaśnięcia. Oznacza to, że wszystkie inne równe, dłuższe opcje są bardziej wartościowe. Podobnie, im bardziej niestabilny składnik aktywów bazowych, tym większe prawdopodobieństwo, że wygaśnie ITM. Wyższe stopy procentowe również powinny przełożyć się na wyższe ceny opcji.

Uwagi specjalne

Opcje rynkowe wymagają innych metod wyceny niż opcje niezbywalne . Prawdziwe ceny opcji w obrocie są ustalane na otwartym rynku i, jak w przypadku wszystkich aktywów, ich wartość może różnić się od wartości teoretycznej. Jednak posiadanie wartości teoretycznej pozwala traderom ocenić prawdopodobieństwo czerpania zysków z handlu tymi opcjami.

Ewolucję współczesnego rynku opcji przypisuje się modelowi wyceny z 1973 r. opublikowanemu przez Fischer Black i Myron Scholes. Formuła Blacka-Scholesa służy do wyznaczenia teoretycznej ceny instrumentów finansowych o znanej dacie wygaśnięcia. To jednak nie jedyny model. Szeroko stosowany jest również dwumianowy model wyceny opcji Coxa, Rossa i Rubinsteina oraz symulacje Monte-Carlo .

Korzystanie z teorii cen opcji Blacka-Scholesa

Oryginalny model Blacka-Scholesa wymagał pięciu zmiennych wejściowych — ceny wykonania opcji, bieżącej ceny akcji, czasu do wygaśnięcia, stopy zwrotu wolnej od ryzyka i zmienności. Bezpośrednia obserwacja przyszłej zmienności jest niemożliwa, dlatego należy ją oszacować lub implikować. W związku z tym zmienność implikowana nie jest tym samym, co zmienność historyczna lub zrealizowana.

W przypadku wielu opcji na akcje dywidendy są często wykorzystywane jako szósty wkład.

Model Blacka-Scholesa, jeden z najbardziej cenionych modeli wyceny, zakłada, że ceny akcji mają rozkład logarytmiczno-normalny, ponieważ ceny aktywów nie mogą być ujemne. Inne założenia przyjęte przez model to takie, że nie ma kosztów transakcyjnych ani podatków, że stopa procentowa wolna od ryzyka jest stała dla wszystkich terminów zapadalności,. że dozwolona jest krótka sprzedaż papierów wartościowych z wykorzystaniem wpływów oraz że nie ma możliwości arbitrażu bez ryzyko.

Oczywiście niektóre z tych założeń nie są prawdziwe przez cały czas, a nawet przez większość czasu. Na przykład model zakłada również, że zmienność pozostaje stała przez cały okres życia opcji. Jest to nierealne i zwykle tak nie jest, ponieważ zmienność zmienia się wraz z poziomem podaży i popytu.

Modyfikacje modeli wyceny opcji będą zatem uwzględniać skośność zmienności,. która odnosi się do kształtu zmienności implikowanej dla opcji na wykresie w całym zakresie cen wykonania dla opcji o tej samej dacie wygaśnięcia. Wynikowy kształt często pokazuje przekrzywienie lub „uśmiech”, gdzie wartości zmienności implikowanej dla opcji znajdujących się dalej od pieniądza (OTM) są wyższe niż dla tych, których cena wykonania jest bliższa cenie instrumentu bazowego.

Dodatkowo Black-Scholes zakłada, że wyceniane opcje są w stylu europejskim,. wykonalne dopiero w terminie zapadalności. Model nie uwzględnia wykonania opcji w stylu amerykańskim,. które można zrealizować w dowolnym momencie przed dniem wygaśnięcia włącznie. Z drugiej strony modele dwumianowe lub trójmianowe mogą obsługiwać oba style opcji, ponieważ mogą sprawdzać wartość opcji w każdym momencie jej życia.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Podstawowym celem teorii wyceny opcji jest obliczenie prawdopodobieństwa, że opcja zostanie wykonana lub będzie in-the-money (ITM) w momencie wygaśnięcia.

• Zwiększenie terminu zapadalności opcji lub zmienności implikowanej spowoduje wzrost ceny opcji, utrzymując wszystko inne na stałym poziomie.

• Niektóre powszechnie używane modele wyceny opcji obejmują model Blacka-Scholesa, drzewo dwumianowe i metodę symulacji Monte-Carlo.

• Teoria wyceny opcji to probabilistyczne podejście do przypisywania wartości do kontraktu opcyjnego.