Teoria del prezzo delle opzioni

Che cos'è la teoria del prezzo delle opzioni?

La teoria del prezzo delle opzioni stima il valore di un contratto di opzioni assegnando un prezzo, noto come premio, in base alla probabilità calcolata che il contratto finisca in the money (ITM) alla scadenza. In sostanza, la teoria del prezzo delle opzioni fornisce una valutazione del valore equo di un'opzione, che i trader incorporano nelle loro strategie.

I modelli utilizzati per valutare le opzioni tengono conto di variabili come il prezzo corrente di mercato, il prezzo di esercizio,. la volatilità, il tasso di interesse e il tempo di scadenza per valutare teoricamente un'opzione. Alcuni modelli comunemente usati per valutare le opzioni sono Black-Scholes,. il prezzo binomiale delle opzioni e la simulazione Monte-Carlo.

Comprensione della teoria dei prezzi delle opzioni

L'obiettivo principale della teoria del prezzo delle opzioni è calcolare la probabilità che un'opzione venga esercitata,. o essere ITM, alla scadenza e assegnarle un valore in dollari. Il prezzo dell'attività sottostante (ad esempio, il prezzo di un'azione), il prezzo di esercizio, la volatilità, il tasso di interesse e il tempo alla scadenza, che è il numero di giorni tra la data di calcolo e la data di esercizio dell'opzione, sono variabili comunemente utilizzate che immettono in matematica modelli per ricavare il fair value teorico di un'opzione.

greci " di un'opzione . Poiché le condizioni di mercato cambiano costantemente, i greci forniscono ai trader un mezzo per determinare quanto sia sensibile un'operazione specifica alle fluttuazioni dei prezzi, alle fluttuazioni della volatilità e al passare del tempo.

Maggiori sono le possibilità che l'opzione finisca ITM e sia redditizia, maggiore sarà il valore dell'opzione e viceversa.

Più a lungo un investitore ha per esercitare l'opzione, maggiore è la probabilità che sia ITM e redditizia alla scadenza. Ciò significa che tutte le altre opzioni uguali e con una data più lunga sono più preziose. Allo stesso modo, più volatile è l'attività sottostante, maggiori sono le probabilità che scada ITM. Anche i tassi di interesse più elevati dovrebbero tradursi in prezzi delle opzioni più elevati.

Considerazioni speciali

Le opzioni negoziabili richiedono metodi di valutazione diversi rispetto alle opzioni non negoziabili. I prezzi reali delle opzioni negoziate sono determinati nel mercato aperto e, come per tutte le attività, il valore può differire da un valore teorico. Tuttavia, avere il valore teorico consente ai trader di valutare la probabilità di trarre profitto dal trading di tali opzioni.

L'evoluzione del mercato delle opzioni moderno è attribuita al modello di prezzo del 1973 pubblicato da Fischer Black e Myron Scholes. La formula di Black-Scholes viene utilizzata per ricavare un prezzo teorico per strumenti finanziari con una data di scadenza nota. Tuttavia, questo non è l'unico modello. Anche il modello di prezzo delle opzioni binomiali di Cox, Ross e Rubinstein e la simulazione Monte-Carlo sono ampiamente utilizzati.

Utilizzo della teoria dei prezzi delle opzioni di Black-Scholes

Il modello originale di Black-Scholes richiedeva cinque variabili di input: il prezzo di esercizio di un'opzione, il prezzo corrente del titolo, il tempo di scadenza, il tasso di rendimento privo di rischio e la volatilità. L'osservazione diretta della volatilità futura è impossibile, quindi deve essere stimata o implicita. Pertanto, la volatilità implicita non è la stessa della volatilità storica o realizzata.

Per molte opzioni su azioni, i dividendi sono spesso usati come sesto input.

Il modello di Black-Scholes, uno dei modelli di pricing più apprezzati, presuppone che i prezzi delle azioni seguano una distribuzione log-normale perché i prezzi degli asset non possono essere negativi. Altre ipotesi fatte dal modello sono che non ci sono costi di transazione o tasse, che il tasso di interesse privo di rischio è costante per tutte le scadenze,. che è consentita la vendita allo scoperto di titoli con l'utilizzo di proventi e che non ci sono opportunità di arbitraggio senza rischio.

Chiaramente, alcuni di questi presupposti non sono validi per tutto o anche per la maggior parte del tempo. Ad esempio, il modello presuppone anche che la volatilità rimanga costante per tutta la durata dell'opzione. Questo non è realistico, e normalmente non è il caso, perché la volatilità fluttua con il livello di domanda e offerta.

Le modifiche ai modelli di determinazione del prezzo delle opzioni includeranno quindi la volatilità skew,. che si riferisce alla forma delle volatilità implicite per le opzioni rappresentate graficamente nell'intervallo dei prezzi di esercizio per le opzioni con la stessa data di scadenza. La forma risultante mostra spesso uno skew o un "sorriso" in cui i valori di volatilità implicita per le opzioni più fuori dal denaro (OTM) sono superiori a quelli al prezzo di esercizio più vicino al prezzo dello strumento sottostante.

Inoltre, Black-Scholes presume che le opzioni prezzate siano in stile europeo,. eseguibili solo alla scadenza. Il modello non tiene conto dell'esecuzione delle opzioni di stile americano,. che possono essere esercitate in qualsiasi momento prima, compreso il giorno della, scadenza. D'altra parte, i modelli binomiali o trinomiali possono gestire entrambi gli stili di opzioni perché possono verificare il valore dell'opzione in ogni momento della sua vita.

Mette in risalto

• L'obiettivo principale della teoria del prezzo delle opzioni è calcolare la probabilità che un'opzione venga esercitata, o che sia in-the-money (ITM), alla scadenza.

• L'aumento della scadenza di un'opzione o della volatilità implicita aumenterà il prezzo dell'opzione, mantenendo tutto il resto costante.

• Alcuni modelli comunemente usati per valutare le opzioni includono il modello di Black-Scholes, l'albero binomiale e il metodo di simulazione Monte-Carlo.

• La teoria del prezzo delle opzioni è un approccio probabilistico all'assegnazione di un valore a un contratto di opzioni.