期权定价理论

什么是期权定价理论？

通过分配一个价格（称为溢价）来估计期权合约的价值，该价格是基于计算出的合约在到期时以货币(ITM) 结束的概率。从本质上讲，期权定价理论提供了对期权公允价值的评估，交易者将其纳入他们的策略中。

用于为期权定价的模型考虑了诸如当前市场价格、行使价、波动性、利率和到期时间等变量，从而对期权进行理论上的估值。一些常用的期权估值模型是Black-Scholes 、二项式期权定价和 Monte-Carlo 模拟。

理解期权定价理论

期权定价理论的主要目标是计算期权在到期时被行使或成为 ITM 的概率，并为其分配美元价值。标的资产价格（例如股票价格）、行权价格、波动率、利率和到期时间，即计算日期和期权行权日期之间的天数，是输入到数学中的常用变量模型来推导期权的理论公允价值。

期权定价理论还根据这些输入推导出各种风险因素或敏感性，这些输入被称为期权的“希腊人”。由于市场状况在不断变化，希腊人为交易者提供了一种方法来确定特定交易对价格波动、波动性波动和时间流逝的敏感程度。

期权完成 ITM 并获利的机会越大，期权的价值就越大，反之亦然。

到期时盈利的可能性就越大。这意味着，所有其他条件相同、期限更长的期权更有价值。同样，标的资产波动越大，其 ITM 到期的可能性就越大。更高的利率也应该转化为更高的期权价格。

特别注意事项

非有价期权需要不同的估值方法。实际交易期权价格是在公开市场上确定的，与所有资产一样，其价值可能与理论价值不同。然而，拥有理论值允许交易者评估从交易这些期权中获利的可能性。

现代期权市场的演变归功于 1973 年 Fischer Black 和 Myron Scholes 发布的定价模型。 Black-Scholes 公式用于推导出具有已知到期日的金融工具的理论价格。然而，这不是唯一的模型。 Cox、Ross 和 Rubinstein 二项式期权定价模型和蒙特卡罗模拟也被广泛使用。

使用 Black-Scholes 期权定价理论

最初的 Black-Scholes 模型需要五个输入变量——期权的执行价格、股票的当前价格、到期时间、无风险回报率和波动率。直接观察未来的波动性是不可能的，所以它必须是估计的或隐含的。因此，隐含波动率与历史或实际波动率不同。

对于股票的许多期权，股息通常被用作第六种输入。

Black-Scholes 模型是最受推崇的定价模型之一，它假设股票价格服从对数正态分布，因为资产价格不可能为负。该模型做出的其他假设是没有交易成本或税金，无风险利率在所有期限内都是恒定的，允许使用收益进行证券卖空，并且没有套利机会没有风险。

显然，其中一些假设并非始终成立，甚至大部分时间都不成立。例如，该模型还假设波动率在期权的生命周期内保持不变。这是不现实的，通常情况并非如此，因为波动性会随着供需水平而波动。

因此，对期权定价模型的修改将包括波动率偏斜，它指的是期权隐含波动率的形状，绘制在具有相同到期日的期权的行使价范围内。由此产生的形状通常显示出偏斜或“微笑”，其中远离货币(OTM)的期权的隐含波动率值高于执行价格接近标的工具价格的期权的隐含波动率值。

此外，Black-Scholes 假设所定价的期权是欧式的，仅在到期时可执行。该模型不考虑美式期权的执行，美式期权可以在到期前的任何时间执行，包括到期日。另一方面，二项式或三项式模型可以处理这两种类型的期权，因为它们可以在期权生命周期的每个时间点检查期权的价值。

＃＃强调

期权定价理论的主要目标是计算期权在到期时被执行或处于价内 (ITM) 的概率。
增加期权的到期日或隐含波动率将增加期权的价格，而其他一切保持不变。
一些常用的期权定价模型包括 Black-Scholes 模型、二叉树和 Monte-Carlo 模拟方法。
期权定价理论是一种为期权合约分配价值的概率方法。