Théorie de la tarification des options

Qu'est-ce que la théorie des prix des options ?

La théorie de la tarification des options estime la valeur d'un contrat d' options en attribuant un prix, appelé prime, basé sur la probabilité calculée que le contrat se termine dans la monnaie (ITM) à l'expiration. Essentiellement, la théorie des prix des options fournit une évaluation de la juste valeur d'une option, que les traders intègrent dans leurs stratégies.

Les modèles utilisés pour évaluer les options tiennent compte de variables telles que le prix actuel du marché, le prix d' exercice , la volatilité, le taux d'intérêt et le délai d'expiration pour évaluer théoriquement une option. Certains modèles couramment utilisés pour évaluer les options sont Black-Scholes,. la tarification d'options binomiales et la simulation de Monte-Carlo.

Comprendre la théorie des prix des options

L'objectif principal de la théorie des prix des options est de calculer la probabilité qu'une option soit exercée,. ou soit ITM, à l'expiration et de lui attribuer une valeur monétaire. Le prix de l' actif sous-jacent (par exemple, le cours d'une action), le prix d'exercice, la volatilité, le taux d'intérêt et le délai d'expiration, qui est le nombre de jours entre la date de calcul et la date d'exercice de l'option, sont des variables couramment utilisées qui entrent dans les calculs mathématiques. modèles pour calculer la juste valeur théorique d'une option.

grecs » d'une option . Étant donné que les conditions du marché changent constamment, les Grecs fournissent aux commerçants un moyen de déterminer la sensibilité d'un commerce spécifique aux fluctuations de prix, aux fluctuations de volatilité et au passage du temps.

Plus grandes sont les chances que l'option termine ITM et soit rentable, plus grande est la valeur de l'option, et vice-versa.

Plus un investisseur dispose de temps pour exercer l'option, plus il est probable qu'elle sera ITM et rentable à l' expiration. Cela signifie que, toutes choses égales par ailleurs, les options à plus longue échéance ont plus de valeur. De même, plus l'actif sous-jacent est volatil, plus il y a de chances qu'il expire ITM. Des taux d'intérêt plus élevés devraient également se traduire par des prix d'options plus élevés.

Considérations particulières

Les options négociables nécessitent des méthodes d'évaluation différentes de celles des options non négociables. Les prix réels des options négociées sont déterminés sur le marché libre et, comme pour tous les actifs, la valeur peut différer d'une valeur théorique. Cependant, avoir la valeur théorique permet aux traders d'évaluer la probabilité de tirer profit de la négociation de ces options.

L'évolution du marché des options moderne est attribuée au modèle de tarification de 1973 publié par Fischer Black et Myron Scholes. La formule Black-Scholes est utilisée pour dériver un prix théorique pour les instruments financiers avec une date d'expiration connue. Cependant, ce n'est pas le seul modèle. Le modèle d'évaluation des options binomiales de Cox, Ross et Rubinstein et la simulation de Monte-Carlo sont également largement utilisés.

Utilisation de la théorie de tarification des options Black-Scholes

Le modèle original de Black-Scholes nécessitait cinq variables d'entrée : le prix d'exercice d'une option, le prix actuel de l'action, le délai d'expiration, le taux de rendement sans risque et la volatilité. L'observation directe de la volatilité future est impossible, elle doit donc être estimée ou implicite. Ainsi, la volatilité implicite n'est pas la même que la volatilité historique ou réalisée.

Pour de nombreuses options sur actions, les dividendes sont souvent utilisés comme sixième intrant.

Le modèle Black-Scholes, l'un des modèles de tarification les plus réputés, suppose que les cours des actions suivent une distribution log-normale car les prix des actifs ne peuvent pas être négatifs. D'autres hypothèses formulées par le modèle sont qu'il n'y a pas de coûts de transaction ou d'impôts, que le taux d'intérêt sans risque est constant pour toutes les échéances,. que la vente à découvert de titres avec utilisation du produit est autorisée et qu'il n'y a pas d'opportunités d'arbitrage sans risque.

De toute évidence, certaines de ces hypothèses ne sont pas vraies tout le temps ou même la plupart du temps. Par exemple, le modèle suppose également que la volatilité reste constante pendant toute la durée de vie de l'option. Ceci est irréaliste, et normalement pas le cas, car la volatilité fluctue avec le niveau de l' offre et de la demande.

Les modifications apportées aux modèles d'évaluation des options incluront donc le biais de volatilité,. qui fait référence à la forme des volatilités implicites pour les options représentées graphiquement sur la fourchette des prix d'exercice pour les options ayant la même date d'expiration. La forme résultante montre souvent un biais ou un "sourire" où les valeurs de volatilité implicite pour les options plus éloignées de la monnaie (OTM) sont plus élevées que pour celles au prix d'exercice plus proche du prix de l'instrument sous-jacent.

De plus, Black-Scholes suppose que les options dont le prix est évalué sont de style européen,. exécutables uniquement à l'échéance. Le modèle ne tient pas compte de l'exécution des options de style américain,. qui peuvent être exercées à tout moment avant et y compris le jour de l'expiration. D'autre part, les modèles binomiaux ou trinômes peuvent gérer les deux styles d'options car ils peuvent vérifier la valeur de l'option à chaque instant de sa durée de vie.

Points forts

• L'objectif principal de la théorie du prix des options est de calculer la probabilité qu'une option soit exercée ou soit dans le cours (ITM) à l'expiration.

• L'augmentation de la maturité ou de la volatilité implicite d'une option augmentera le prix de l'option, en maintenant tout le reste constant.

• Certains modèles couramment utilisés pour évaluer les options comprennent le modèle Black-Scholes, l'arbre binomial et la méthode de simulation Monte-Carlo.

• La théorie de l'évaluation des options est une approche probabiliste pour attribuer une valeur à un contrat d'options.